期末易错题型巩固练习（三角形的角平分线）2023～2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期末易错题型巩固练习 （三角形的角平分线） 1、 选择题（本题共8小题） 1.三角形的角平分线、中线和高都是 ( ) A．直线 B．线段 C．射线 D．以上答案都不对 2.在中，线段，，分别是边上的高线，中线和角平分线，则　　 A． B． C． D． 3.三角形的重心是（　　） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点 4.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ） A．59° B．60° C．56° D．22° 5.如图，在中，AD为高，AE平分∠BAC，，，则的度数为（ ）． A．15° B．20° C．25° D．30° 6.如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上一点，于H，下面判断正确的有（　　） A．是的角平分线和高 B．是边上的中线 C．是边上的高 D．是的角平分线 7.如图，△ABC中，CD平分∠ACB，点M在线段CD上，且MN⊥CD交BA的延长线于点N．若∠B＝30°，∠CAN＝96°，则∠N的度数为（　　） A．22° B．27° C．30° D．37° 8.如图，已知GH∥BC，∠1＝∠2，GF⊥AB，给出下列结论： ①∠B＝∠AGH；②HE⊥AB；③∠D＝∠F；④HE平分∠AHG． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本题共8小题） 9.在△ABC中，∠C＝90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD＝　 　度． 10.如图，△ABC的角平分线BD与CE交于点O，若∠COD＝50°，则∠BAC的度数是__________． 11.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线，若∠BPC=130°，则∠A=______． 12.如图，，与交于点是的平分线，若，则____度． 13.如图，在中，平分，．若，，则的面积为______． 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=40°，∠2=20°，则∠B=_____． 15.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点 D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数是 　 　度． 16.如图，直线与直线、分别交于点、，，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，连接，是上一点使，作平分，交于点，，则_________． 三、解答题（本题共8小题） 17.如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADE的度数． 18.如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°．求：∠B和∠F的度数． 19.如图，在 中，已知 是角平分线， ． (1)求 的度数； (2)若 于点 ，求 的度数． 20.如图，在中，，平分． (1)若，，求和的度数； (2)若，求的度数． 21.如图，已知三角形，是的平分线，平移三角形，使点移动到点，点的对应点是，点的对应点是． (1)在图中画出平移后的三角形； (2)画出点到线段的垂线段； (3)若，与相交于点，则___________°，___________°． 22.如图，已知AB⊥CB，垂足为B，CG⊥BC，垂足为C，∠BAH＝∠GCF＝30°，AD平分∠BAF，AE平分∠BAG． （1）求∠EAG的度数； （2）求证：HG∥CF； （3）试判断∠DAE与∠AFC之间的数量关系，并说明理由． 23.如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点． （1）若，，则　　，=　　； （2）若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由； （3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数． 24.已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°． （1）如图1，若AB∥ON，则 ①∠ABO的度数是　 　； ②当∠BAD＝∠ABD时，x＝　 　；当∠BAD＝∠BDA时，x＝　 　． （2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$