3.3代数式的值（1）导学案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023年秋七年级数学上册导学案(3-4) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.3代数式的值（1） 学习目标： 1、 了解代数式值的意义，会计算代数式的值。 2、在计算代数式值的过程中，感受数量变化及其关系，感悟函数思想。 3、引导学生自主探索，感受“从特殊到一般”的不完全归纳的思想方法，以及整体思想。 学习重点：代数式的值的概念。 学习难点：正确地求出代数式的值。 自学要求：认真阅读教材P74-75，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、情境引入：用火柴棒按以下的方式搭小鱼儿： 完成填表： （1） 搭100条金鱼，所用的火柴棒的 根数为 。 （2） 搭n条金鱼，所用的火柴棒的 根数为 。 2、探索新知： 知识点一：代数式的值意义： 活动一：体验代数式的值的过程： 上面用火柴棒搭小鱼儿可知，搭n条金鱼，所用的火柴棒的根数为8+6（n-1）， 那么搭20条金鱼，所用的火柴棒的根数是多少？ 用20代替8+6（n-1）中的n，得 8+6×（20-1）=122； 小结： 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算， 所得的结果叫做代数式的值。 知识点二：代数式的值如何变化 活动二： 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 5n＋6 … n2 … 　　（1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值 。 　　（2）估计一下，代数式 的值先超过100。 代数式的值一般随字母的取值的变化而变化。 知识点三：求代数式的值的步骤： 活动二：求代数式的值的过程。 解：当x=-3时， 小结：求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式（或原式=）；(3)代入数值 ； (4)计算。 二、例题讲解 例1、当a＝-2，b＝－3时，求代数式的值。 例2、 （1）已知若x2－x＝1，求代数式－x＋x2＋3的值； 小结：求代数式值的方法： （1）直接代入法；（2）整体代入法；（3）巧设比值法等等。 三、基础强化： 1、当x＝1时，代数式2x＋5的值为 （　 　） 　A、3　　　　 B、5　　　　 　C、7　　　　 　D、－2 2、已知2y－x＝5，则5（x－2y）2－3（x－2y）－60的值是 （　 　） 　A、80　　　 　B、10　　　　 　 C、210　　　　 　D、40 3、当x分别等于2和－2时，代数式3x6－2x2－3的两个值 （　 　） 　A、互为相反数　　 B、互为倒数　 　C、异号　　 D、相等 4、当m－n＝6，mn＝－5时，代数式（m－n）2＋5mn的值是 。 4、 拓展提高： 6、用“☆”定义新运算：对于任意数a、b，都有a☆b＝b2＋1，例如7☆4＝42＋1＝17， 则：（1）5☆3= ；（2）m☆（m☆2）＝ 。 7、若x=2时，代数式ax3＋bx＋7的值为8，当x= - 2时，求代数式ax3＋bx＋7的值。 五、总结反思： 六、随堂检测： 1、无论 x 取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是 ( ) A、2x2-1 B、(2x+1)2 C、|2x+1| D、2x2+1 2、 已知 a2-3a-1=0 ，则代数式 2a2-6a+1 的值为 。 3、已知，求代数式的值。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$