2.3用频率估计概率一课一练 2023-2024学年 浙教版数学九年级上册

浙教版数学九年级上册一课一练 第2章　简单事件的概率 2.3　用频率估计概率 1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 (　　) A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 2.用频率估计概率,可以发现,抛掷一枚质地均匀的硬币“正面朝上”的概率为0.5,是指(　　) A.连续抛掷2次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B.连续抛掷100次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C.抛掷2n次硬币,恰好有n次“正面朝上” D.抛掷n次硬币,当n越来越大时,“正面朝上”的频率通常会越来越接近0.5 3.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率为 (　　) A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 4.如图2-3-1显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在一常数附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是　　　　.  图2-3-1 5.随机抽检一批衬衣的合格情况,得到如下频数表: 抽取件数(件) 100 150 200 500 800 1000 合格频数 90 141 189 474 760 950 合格频率 0.9 0.94 0.945 0.948 0.95 0.95 则出售这批衬衣2000件,估计次品大约有　　　　件.  6.某批乒乓球的质量检验结果如下: 抽取的乒乓球数n 50 100 150 200 350 400 450 500 优等品的频数m 40 96 126 176 322 364 405 450 优等品的频率 0.80 0.96 0.84 　  0.92 　  0.90 　  (1)填写表中的空格; (2)画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图; (3)这批乒乓球优等品概率的估计值是多少? 图2-3-2 7.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图2-3-3,则符合这一结果的试验可能是 (　　) A.掷一枚正六面体的骰子,出现1点朝上的概率 B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球(这些球除颜色外其余都相同),取到红球的概率 C.抛一枚质地均匀的硬币,出现“正面朝上”的概率 D.任意写一个整数,它能被2整除的概率 图2-3-3 8.一个不透明的盒子中装有5个大小、质地均相同的球,从盒子中任意摸出一个球,记下颜色并放回为一次试验,做了1000次摸球试验,摸到黄球的频数为401,则估计其中的黄球个数为　　　　.  9.(教材作业题T3变式)甲、乙两位同学相约打乒乓球,有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A,B,C,D). (1)若甲先从中随机选取1个乒乓球拍,求甲同学未选中A球拍的概率; (2)若甲先从中随机选取1个乒乓球拍,乙再从余下的乒乓球拍中随机选取1个,求乙选中C球拍的概率; (3)用重复试验的方法验证第(2)题的结果,并介绍你的试验过程和结果. 10.[数据观念] 某生活小区鲜奶店每天以3元/瓶的价格从奶场购进优质鲜奶,然后以6元/瓶的价格出售,如果当天卖不完,剩余的只有倒掉.店主记录了30天的日需求量(单位:瓶),整理得下表: 日需求量 26 27 28 29 30 频数 5 8 7 6 4 (1)求这30天内日需求量的众数; (2)假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶,求这30天的日利润(单位:元)的平均数; (3)若鲜奶店每天购进28瓶,估计在接下来的30天内日利润不低于81元的概率. 【答案解析】 1.D　[解析] 因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,可以用这个常数估计这个事件发生的概率,所以A,B,C错误,D正确.故选D. 2.D　3.D 4.0.618　[解析] 因为随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,所以可以估计“钉尖向上”的概率为0.618.故答案为0.618. 5.100　[解析] 由表格可以估计任意抽一件衬衣是合格品的概率为0.95, 所以出售这批衬衣2000件,估计次品的数量为2000×(1-0.95)=100(件). 6.解:(1)176÷200=0.88,364÷400=0.91,450÷500=0.90.故表内从左到右依次填0.88,0.91,0.90. (2)折线统计图如图所示: (3)根据频率,当抽取的数量逐渐增多时,优等品的频率逐渐稳定在0.90附近,因此这批乒乓球优等品概率的估计值为0.90. 7.B　[解析] 由图可知,通过多次试验后频率稳定在33%左右,因此试验概率的估计值为33%. ∵A选项中的事件发生的概率是; B选项中的事件发生的概率是; C选项中的事件发生的概率是; D选项中的事件发生的概率是, ∴B选项满足题意. 8.2　[解析] ∵做了1000次摸球试验,摸到黄球的频数为401, ∴摸到黄球的频率是≈0.4,故估计摸到黄球的概率为0.4, ∴估计其中的黄球个数为5×0.4=2. 9.解:(1)甲同学未选中A球拍的概率为. (2)画树状图如下: 由树状图可知一共有12种等可能的结果,其中乙选中C球拍的结果有3种, ∴P(乙选中C球拍)==. (3)略. 10.解:(1)因为27出现了8次,出现的次数最多, 所以这30天内日需求量的众数是27瓶. (2)[(26×5+27×8+28×7+28×6+28×4)×6-28×30×3]÷30=80.4(元). 故这30天的日利润的平均数为80.4元. (3)设每天的需求量为x瓶时,日利润不低于81元. 根据题意,得6x-28×3≥81,解得x≥27.5, 则估计在接下来的30天内日利润不低于81元的概率为=. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$