精品解析：2022-2023学年江西省新余市渝水区人教版五年级下册期末测试数学试卷

高新区2022－2023学年五年级下册数学期末检测卷 一、填空题。（26分） 1. （ ）÷10＝＝＝＝（ ）（填小数）。 2. 在1～10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ）；（ ）既不是质数，也不是合数。 3. 一个数既是2的倍数，又是3、5的倍数，这个数最小是（ ），它一共有（ ）个因数。 4. 1.04立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 860立方厘米＝（ ）立方分米 5. 把一根长3米的木条据成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长米。 6. 如图，四个小正方体放在墙角处，有（ ）个面露在外面；若每个小正方体的棱长为3cm，则露在外面的面积是（ ）cm2。 7. 的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 8. 一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是（ ）厘米；如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体框架，高是（ ）厘米。 9. 如果a＝3b（a、b都是不为0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 从8：00到8：15，钟表上分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 11. 气象台发布暴雨红色预警，陈老师需告知全班42名学生不要返校。如果为确保通知到位，用打电话的方式，每分钟通知1人，用5分钟的时间（ ）（填“能”或“不能”）通知到每名学生。 12. 有15个乒乓球，其中一个是次品（略轻些）。用天平秤，至少称（ ）次定能找到次品。 二、判断题。（5分） 13. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ） 14. 棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 15. 把10克糖放入80克水中，糖占糖水的。（ ） 16. 要使是假分数，是真分数，x只能是7。（ ） 17. 做同样的作业，笑笑用了时，淘气用了时，淘气的速度快些。（ ） 三、选择题。（12分） 18. 下图中是贝贝从三个方向看到的图形，第（ ）个几何体符合要求。 A. B. C. D. 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ），体积扩大到原来的（ ）。 A. 2倍，4倍 B. 4倍，8倍 C. 8倍，16倍 D. 4倍，16倍 20. 下图中纸条的长度是（ ）米。 A. B. 0.6 C. 1.3 D. 21. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 有一个分数（、均为非0自然数），进行如下的约分：用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，最后约分成一个最简分数。下面说法不正确的是（ ）。 A. 和最大公因数是60 B. 是4的倍数 C. 是15的倍数 D. 和只有2、3、5三个公因数 四、计算题。（26分） 23. 直接写出结果。 ＋＝ －＝ 1＋＝ 1.3－＝ ＋＝ 2－＝ 1－－＝ ＋＋＝ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋（－） 8－－ ＋＋＋ －＋ ＋（－） －（＋）＋ 25. 解方程。 x－＝ ＋x＝1＋ x＋＝0.5 五、动手操作。（10分） 26. 画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 27. 便民超市2022年下半年各月销售空调和彩电的情况如下表： 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 空调/台 80 95 76 40 23 11 彩电/台 40 52 60 65 72 96 便民超市2022年下半年各月销售空调和彩电情况统计图 （1）根据上表完成折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①从下半年的销售情况来看，（ ）月的空调和彩电的销售差距最大。 ②（ ）月至（ ）月，彩电的销售量增加最多。 六、解决问题。（21分） 28. 张叔叔家有一个蔬菜大棚，其中种西红柿，种茄子，其余的种黄瓜。种黄瓜的面积占整个大棚面积的几分之几？ 29. 妈妈要为一台滚筒洗衣机制作一个无下底的洗衣机防水罩，这个洗衣机防水罩的长、宽、高分别为5分米、6分米、10分米，至少需要防水布多少平方分米？（接口处不算） 30. 一辆汽车油箱从里面量长60厘米，宽40厘米，高25厘米。如果每升油能行驶12千米，这辆车最多能行驶的路程是多少千米？ 31. 把两根长度分别是45厘米和60厘米铁丝截成长度相等的小段，每根都不能有剩余．每小段长度最长多少厘米？可以截成多少段？ 32. 一个无水观赏鱼缸中放有一块高为2.5分米，体积为5立方分米的假石山，如果水管以每分7立方分米的流量向鱼缸注水，那么至少需要多长时间才能使假石山完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高新区2022－2023学年五年级下册数学期末检测卷 一、填空题。（26分） 1. （ ）÷10＝＝＝＝（ ）（填小数） 【答案】6；15；20；0.6 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝6÷10 ＝＝ ＝＝ ＝3÷5＝0.6 即6÷10＝＝＝＝0.6。 2. 在1～10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ）；（ ）既不是质数，也不是合数。 【答案】 ①. 9 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数；能被2整除的数叫做偶数；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】在1～10这十个自然数中，既是奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的是2，1既不是质数，也不是合数。 3. 一个数既是2的倍数，又是3、5的倍数，这个数最小是（ ），它一共有（ ）个因数。 【答案】 ①. 30 ②. 8 4. 1.04立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 860立方厘米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 1040 ②. 1040 ③. 0.86 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方米＝1000升；1立方分米＝1000立方厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】1.04立方米＝1.04×1000＝1040立方分米 1.04立方米＝1.04×1000＝1040升 1.04立方米＝1040立方分米＝1040升 860立方厘米＝860÷1000＝0.86立方分米 5. 把一根长3米的木条据成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】将木条长度看作单位“1”，求每段是这根木条的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用总长÷段数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 6. 如图，四个小正方体放在墙角处，有（ ）个面露在外面；若每个小正方体的棱长为3cm，则露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 9 ②. 81 【解析】 【分析】分别观察出从正面、上面和右面，看到的小正方形的个数，相加就是露在外面的面；根据正方形面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，乘个数就是露在外面的面积。 【详解】4＋3＋2＝9（个） 3×3×9＝81（cm2） 有9个面露在外面；若每个小正方体的棱长为3cm，则露在外面的面积是81cm2。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，灵活计算表面积。 7. 的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用这个分数减去2的结果，再看分子是几，就有几个分数单位，据此即可解答。 【详解】因为：的分母是8，－2＝－＝； 所以：的分数单位是，减去5个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。 8. 一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是（ ）厘米；如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体框架，高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 1 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出棱长； 根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出长方体的高，据此解答。 【详解】36÷12＝3（厘米） 36÷4－4－4 ＝9－4－4 ＝5－4 ＝1（厘米） 一根铁丝长36厘米，如果做一个正方体框架，棱长是3厘米；如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体框架，高是1厘米。 9. 如果a＝3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据题意，a＝3b，即a÷b＝3，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】如果a＝3b（a、b都是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 10. 从8：00到8：15，钟表上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从8：00到8：15，分针共走了15分钟，再乘每小格的度数即可。 【详解】8时15分－8时＝15分 360°÷60＝6° 6°×15＝90° 从8：00到8：15，钟表上的分针按90时针方向旋转了90°。 11. 气象台发布暴雨红色预警，陈老师需告知全班42名学生不要返校。如果为确保通知到位，用打电话的方式，每分钟通知1人，用5分钟的时间（ ）（填“能”或“不能”）通知到每名学生。 【答案】不能 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一名学生，第二分钟由老师和1名学生两人分别通知1名学生，现在通知了共l＋2＝3名学生，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7名学生，第四分钟可以通知7＋8＝15名学生，第五分钟可以通知15＋16＝31名学生，第六分钟可以通知31＋32＝63名学生，所以要通知到42人，至少需要6分钟，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知1名； 第二分钟最多可以通知1＋2＝3（名）； 第三分钟最多可以通知3＋4＝7（名）； 第四分钟最多可以通知7＋8＝15（名）； 第五分钟最多可以通知15＋16＝31（名）； 第六分钟最多可以通知31＋32＝63（名）； 42＜63 所以通知42名学生，需要6分钟时间，用5分钟时间不能通知到每名学生。 【点睛】解答本题的关键是明确已通知的学生的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。 12. 有15个乒乓球，其中一个是次品（略轻些）。用天平秤，至少称（ ）次定能找到次品。 【答案】3 【解析】 【分析】把15个乒乓球平均分成3份，每份5个，即（5，5，5），第一次称，天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较轻的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的5个中；再把有次品的5个乒乓球分成（2，2，1），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较轻的2个中；如果天平平衡，次品就是剩下的1个；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，最后把有次品的2个乒乓球分成（1，1），第三次称，天平两边各放1个，次品就是较轻的那一个。 所以，至少称3次定能找到次品。 【详解】 用天平秤，至少称3次定能找到次品。 二、判断题。（5分） 13. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数的定义，根据定义举例子推翻原题即可。判断题有时可以根据定义或法则直接判断对错，也可以找到符合条件的例子，推翻原题。 14. 棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】棱长是6厘米的正方体的体积和表面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 把10克糖放入80克水中，糖占糖水的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知把10克糖放入80克水中，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几。 【详解】10÷（10＋80） ＝10÷90 ＝ 糖占糖水的。 原题说法正确。 故答案为：√ 16. 要使是假分数，是真分数，x只能是7。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 要使是假分数，是真分数，x只能是7。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。 17. 做同样的作业，笑笑用了时，淘气用了时，淘气的速度快些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】做同样的作业，谁用的时间少谁做得快，据此解答。 【详解】＝，＜，所以＜，笑笑用时少，做的快，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。 三、选择题。（12分） 18. 下图中是贝贝从三个方向看到的图形，第（ ）个几何体符合要求。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从上面看有3个小正方形，可以确定底层有3个小正方体和摆放位置；从正面和左面看到的形状相同，说明第2层只有1个小正方体，摆在靠前的位置，据此确定几何体的形状。 【详解】可以确定，这个几何体的形状是。 故答案为：B 【点睛】根据三视图可以确定几何体的形状，关键是具有一定的空间想象能力。 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ），体积扩大到原来的（ ）。 A 2倍，4倍 B. 4倍，8倍 C. 8倍，16倍 D. 4倍，16倍 【答案】B 【解析】 【分析】设原来正方体棱长为1米，则扩大后的正方体棱长为2米；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出扩大后正方体的表面积、体积，原来正方体的表面积、体积，再用扩大后正方体的表面积÷原来正方体的表面积；扩大后正方体的体积÷原来正方体的体积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为1米，则扩大后正方体的棱长为1×2＝2（米） （2×2×6）÷（1×1×6） ＝（4×6）÷（1×6） ＝24÷6 ＝4 （2×2×2）÷（1×1×1） ＝（4×2）÷（1×1） ＝8÷1 ＝8 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 故答案为：B 20. 下图中纸条的长度是（ ）米。 A. B. 0.6 C. 1.3 D. 【答案】D 【解析】 【分析】把1米平均分成5份，每一份表示米，3份表示米。纸条的长度从0刻度开始到1米右侧的第三格，总长度为米。据此解答。 【详解】纸条的长度是米。 故选：D。 【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。 21. 下列分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。 【详解】A．的分母因数有3，所以不能化成有限小数； B．，的分母因数有7，所以不能化成有限小数； C．，的分母因数只有2，所以能化成有限小数； D．的分母因数有3，所以不能化成有限小数。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，先要把分数化为最简分数。 22. 有一个分数（、均为非0自然数），进行如下约分：用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，最后约分成一个最简分数。下面说法不正确的是（ ）。 A. 和的最大公因数是60 B. 是4的倍数 C. 是15倍数 D. 和只有2、3、5三个公因数 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数。 两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。 【详解】A．因为用2约了两次，用3约了一次，用5约了一次，所以和的最大公因数是2×2×3×5＝60，原题说法正确； B．因为用2约了两次，2×2＝4，所以是4的倍数，原题说法正确； C．因为用3约了一次，用5约了一次，3×5＝15，所以是15的倍数，原题说法正确； D．和的公因数也就是60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；共12个公因数，原题说法错误。 故答案为：D 四、计算题。（26分） 23. 直接写出结果。 ＋＝ －＝ 1＋＝ 1.3－＝ ＋＝ 2－＝ 1－－＝ ＋＋＝ 【答案】；；；0.9 ；；； 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 ＋（－） 8－－ ＋＋＋ －＋ ＋（－） －（＋）＋ 【答案】；7； 2；； ； 【解析】 【分析】（1）括号打开，交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）根据减法的性质，先计算＋的和，再计算减法； （3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）按照从左到右的顺序依次计算； （5）先算小括号里面的减法，再算括号外的加法； （6）括号打开，里面的加号变减号，再按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】＋（－） ＝－＋ ＝1＋ ＝1 8－－ ＝8－（＋） ＝8－1 ＝7 ＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ －（＋）＋ ＝（－）－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 25. 解方程。 x－＝ ＋x＝1＋ x＋＝0.5 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可； ＋x＝1＋，先计算出1＋的和，再根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x＋＝0.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝1＋ 解：＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ x＋＝0.5 解：x＋－＝0.5－ x＝－ x＝－ x＝ 五、动手操作。（10分） 26. 画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将图①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 27. 便民超市2022年下半年各月销售空调和彩电的情况如下表： 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 空调/台 80 95 76 40 23 11 彩电/台 40 52 60 65 72 96 便民超市2022年下半年各月销售空调和彩电情况统计图 （1）根据上表完成折线统计图。 （2）看图回答问题。 ①从下半年的销售情况来看，（ ）月的空调和彩电的销售差距最大。 ②（ ）月至（ ）月，彩电的销售量增加最多。 【答案】（1）见详解 （2）①十二；②十一；十二 【解析】 【分析】（1）结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成折线统计图的绘制。 （2）①观察复式折线统计图，实线表示彩电的销售情况，虚线表示空调的销售情况，两条折线叉口最大时，表示这个月它们的销售差距最大。 ②观察折线统计图中实线的走势，哪条线段向上的坡度最陡，表示这个月比上个月彩电的销售量增加最多。 【详解】（1）如图： 便民超市2022年下半年各月销售空调和彩电情况统计图 （2）①从下半年的销售情况来看，十二月的空调和彩电的销售差距最大。 ②十一月至十二月，彩电的销售量增加最多。 六、解决问题。（21分） 28. 张叔叔家有一个蔬菜大棚，其中种西红柿，种茄子，其余的种黄瓜。种黄瓜的面积占整个大棚面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整个大棚的面积看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去种西红柿、茄子的面积占大棚面积的分率，即是种黄瓜的面积占整个大棚面积的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：种黄瓜的面积占整个大棚面积的。 29. 妈妈要为一台滚筒洗衣机制作一个无下底的洗衣机防水罩，这个洗衣机防水罩的长、宽、高分别为5分米、6分米、10分米，至少需要防水布多少平方分米？（接口处不算） 【答案】250平方分米 【解析】 【分析】求需要防水布的面积，就是求这个长方体洗衣机的五个面的面积和（除了底面积其它五个面的面积和），根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】5×6＋（5×10＋6×10）×2 ＝30＋（50＋60）×2 ＝30＋110×2 ＝30＋220 ＝250（平方分米） 答：至少需要防水布250平方分米。 30. 一辆汽车的油箱从里面量长60厘米，宽40厘米，高25厘米。如果每升油能行驶12千米，这辆车最多能行驶的路程是多少千米？ 【答案】720千米 【解析】 【分析】已知汽车油箱的长、宽、高，先根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1升＝1000立方厘米”求出油箱的容积，再乘每升油能行驶的路程，即可求出这辆车最多能行驶的路程。 详解】60×40×25＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60升 12×60＝720（千米） 答：这辆车最多能行驶的路程是720千米。 31. 把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝截成长度相等的小段，每根都不能有剩余．每小段长度最长多少厘米？可以截成多少段？ 【答案】15厘米 7段 【解析】 【详解】45和60的最大公因数是15，所以每小段长度最长15厘米 45÷15=3（段） 60÷15=4（段） 3+4=7（段） 答：每小段长度最长15厘米，可以截成7段． 32. 一个无水观赏鱼缸中放有一块高为2.5分米，体积为5立方分米的假石山，如果水管以每分7立方分米的流量向鱼缸注水，那么至少需要多长时间才能使假石山完全淹没？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】因为一个无水观赏鱼缸中放有一块高为2.5分米，体积为5立方分米的假石山， 且水管以每分钟7立方分米的流量向鱼缸内注水，所以水需要灌满的体积＝刚好没过假山的水平水面与底部鱼缸所形成的长方体的体积－假山体积，所需时间＝水需要灌满的体积÷注水速度，据此解答即可。 【详解】（10×3×2.5－5）÷7 ＝（75－5）÷7 ＝70÷7 ＝10（分） 答：至少需要10分钟才能使假石山完全淹没 【点睛】此题考查对长方体体积的计算，熟练掌握长方体体积公式，找到本题正确的等量关系合理运用是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$