2.5 实验：用单摆测量重力加速度 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册.

2.5 实验:用单摆测量重力加速度 实验装置 实验思路 物理量的测量 数据分析 目录 CONTENTS 1 2 4 3 知识回顾： 一、单摆的回复力1．回复力的来源:摆球的重力沿__圆弧切线__方向的分力。2．回复力的特点在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成__正比__，方向总指向__平衡位置__，即。 二、单摆的周期1.公式的提出：周期公式是荷兰物理学家__惠更斯__首先提出的。2.公式： ，即T 与摆长l的二次方根成__正比__，与重力加速度g的二次方根成__反比__。 3 一、实验思路 2.实验原理：单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动，其周期为： 由此可得： 只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值. 1.实验目的：利用单摆测定重力加速度。 4 二、实验装置 1.长约1m的细线 2.稍重的带孔小铁球1个 3.带有铁夹的铁架台1个 4.米尺1把 5.秒表1块 6.游标卡尺 PK PK PK 有弹力 无弹力 1.实验器材： 5 2.组装实验器材： (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 三、物理量的测量 1.测摆长： 测摆线长度 测摆球的直径 方法一： 用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值。 方法二： 用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。 7 0 1 cm 2 ※ 1.23cm ※ 精确到cm的十分位,即mm(毫米刻度尺) ※ “ 3 ”是估读的，是不可靠的。 ※ 能否把mm以下位读的更精确些？ 继续“放大”，给它刻刻度！ 知识补充——游标卡尺的使用 知识补充——游标卡尺的使用 1．结构：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺． 【用途】 外测量爪：测量厚度和外径 内测量爪：测量内径 深度尺：测量深度 就是一把能测十多个cm的毫米刻度尺 实现“放大” 知识补充——游标卡尺的使用 测量工件厚度 测量工件外径 测量工件内径 测量工件深度 2、测量方法 知识补充——游标卡尺的使用 3、游标卡尺种类（三种）： 0 5 10 0 1 10分度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50分度 0 10 20 0 1 2 3 20分度 知识补充——游标卡尺的使用 4、10分度游标卡尺的刻数原理 主尺 游标 0 1 0 10 cm 9毫米 1毫米 0.9毫米 （1）游标尺上有10个小等分刻度, 总长等于 9mm （2）因此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差 0.1mm 知识补充——游标卡尺的使用 主尺 游标尺 0 1 0 10 cm (3)当左右测量爪合在一起, 游标尺的零刻度与主尺的零刻度对齐时,只有游标尺的第十条刻度与主尺 的9mm刻度对齐,其余的刻度线都不对齐. (4)游标尺的第一条刻度线在主尺的1mm刻度线左边0.1mm处, 游标尺的第二条刻度线在主尺的2mm 刻度线左边0.2mm处………… 知识补充——游标卡尺的使用 主尺 游标尺 0 10 游标向右移动0.1mm 原理 (4)在两测量爪间放一张厚0.1mm的纸片, 游标尺就向右移动0.1mm 这时游标尺的第1条刻度线（不含0刻度）与主尺上的其中一刻度线(1mm)对齐,其余刻度线与主尺上的刻度线不对齐; 在两测量爪间放一张厚0.5mm的纸片, 游标尺就向右移动0.5mm 这时游标尺的第5条刻度线（不含0刻度）与主尺上的其中一刻度线(5mm)对齐,其余刻度线与主尺上的刻度线不对齐; 0 10 N×0.1mm 被测薄片的厚度不超过1mm时 知识补充——游标卡尺的使用 2.2cm + 6×0.1mm = 2.2cm + 0.6mm = 2.2cm + 0.06cm = cm 2.26 = 22mm + 0.6mm = mm 22.6 说明： （1）10等分的精确度（也即 ） 整数 + 小数 读数公式 主尺 游标尺 ( cm ) ( mm ) A cm + N×0.1 mm （2）游标卡尺不需要估读 （3）“靠向一致” 知识补充——游标卡尺的使用 整数 + 小数 10等分 主尺 游标尺 ( cm ) ( mm ) A cm + N×0.1 mm A cm + N× mm 整数 + 小数 20等分 主尺 游标尺 ( cm ) ( mm ) A cm + N×0.05 mm A cm + N× mm 整数 + 小数 主尺 游标尺 ( cm ) ( mm ) A cm + N×0.02 mm A cm + N× mm 50等分 5、游标卡尺读数公式 知识补充——游标卡尺的使用 读数的最后一道防线： 主尺 1 2 cm 游标尺 0 10 20 L= + × = 两刻度对齐 0.5cm 16 0.05mm 5.80 mm 检查位数是否正确 三、物理量的测量 2.测周期： 将单摆从平衡位置拉开一个小角度(摆角小于5°)，然后释放摆球让单摆在竖直平面内摆动。当单摆摆动稳定后，过平衡位置时开始计时，测量30～50次全振动的时间。计算出完成一次全振动的时间，即为单摆的振动周期T。 18 知识补充——秒表的使用 2分7.6秒 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 知识补充——秒表的使用 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 1分51.4秒 四、数据处理 1.平均值法：每改变一次摆长,将相应的l和T代入公式 中求出g值,最后求出g的平均值。设计如下所示实验表格： 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 21 四、数据处理 2.图像法： 由周期公式： 得 斜率： 即，做出T2-l图像， 求出斜率k,则： 22 误差分析 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。 （2）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。 1.系统误差 2.偶然误差 （1）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读. 23 小结： 1.原理： 2.摆长： 3.周期： 4.重力加速度 ①平均值法 ②图像法 25 练一练： 1.同学利用单摆测定当地的重力加速度. （1）实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子秒表、游标卡尺.除此之外，还需要的器材有______. A．长度约为1m的细线 B．长度约为30cm的细线 C．直径约为2cm的钢球 D．直径约为2cm的木球 E．最小刻度为1cm的直尺 F．最小刻度为1mm的直尺 （2）为了减小测量周期的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的______。 A．最高点 B．最低点 C．任意位置 【答案】ACF B 26 练一练： （3）用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为n=1，单摆每经过标记记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是T=______s（结果保留三位有效数字）。 【答案】 2.28 27 感谢倾听 28 $$