（期末专项突破）专题11 小数的意义和性质解决问题（拔高版）-2023-2024学年四年级数学下册期末复习易错题专项练（人教版）

《知识解读+题型专练》 2023-2024学年四年级数学下册期末复习易错题专项练 专题11 小数的意义和性质解决问题 本专题包含： 小数的认识和读写； 小数比较大小； 小数点位置的移动； 小数的改写和近似数。 一、解答题（共25小题） 1．以下三个选项中，哪个表示的是0.3？并说一说你的想法。 2．有甲、乙两个小数，它们的整数部分都为0，甲的小数部分有三位，乙的小数部分有两位。已知甲的百分位是7，乙的百分位是5。如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲和乙各是多少？ 3．读出下面各数。                         土星绕太阳一周大约需要29.5年。     国家高山滑雪中心占地面积约432.4公顷。                       一只成年大熊猫体长约1.8m。         珠穆朗玛峰的海拔是8848.86m。 4．用3、0、8、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次： （1）小于1且小数部分是三位的小数； （2）大于8且小数部分是三位的小数 （3）0不读出来且小数部分是两位的小数。 5．小高计算一道小数加法计算题时，把一个加数的十分位上的6看成了9，另一个加数百分位上的2看成了5，那么错误的答案和正确的答案之间相差多少？ 6．学校测试50米短跑，最快的4人成绩分别如下：李东用了8.04秒，张明用了8.16秒，王刚用了 8.28 秒，刘亮用了8.24 秒。第一名、第二名、第三名、第四名分别是谁？ 7．用2、0、4、7这几个数字和小数点写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。 （1）小于1且小数部分是三位的小数。 （2）大于7且小数部分是三位的小数。 8．小芳、小军、丽丽、小明在学校两项体育测试中的成绩如下： 姓名 小芳 小军 丽丽 小明 100米跑/秒 17.36 16.07 17.33 15.57 立定跳远/米 1.38 1.42 1.52 1.48 （1）请排列出4人100米跑的名次。 （2）请排列出4人立定跳远的名次。 9．学校将举行运动会，四年级（1）班积极开展训练，下表是其中四名女同学100米跑步的成绩。（请根据表中的信息回答以下两个问题，并写出主要思考过程。） 姓名 李玲 张丽 郑兰 洪英 成绩/秒 16.34 17.08 （1）如果张丽是第一名，那么她最多跑了几秒？ （2）如果洪英是第四名，那么她最少跑了几秒？ 10．填一填，做一做。 （1）直线上A、B、C三点表示的数是（    ）、（    ）、（    ），其中最接近2的是点（    ）。 （2）在直线上标出3.8、2.4、0.9和4.5，并把这几个数按要求排序。 （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ）。 11．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次）） （1）写出小于1的三位小数。 （2）写出大于6的三位小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数和最小的两位小数。 12．用7、0、2、5和小数点按要求写出下面各数。（每个数字只能用一次） （1）写出小于1的两位小数，并按从小到大的顺序排列。 （2）写出大于50小于100的一位小数，并按从大到小的顺序排列。 13．红红出生时的身高是0.5米，东东出生时的身高是0.50米，请问他们出生时的身高一样么？ （1）请画图表示0.5和0.50。（用阴影表示）      0.5                0.50 （2）请你表述对“0.5和0.50是一样的么”这个问题的完整看法。 我的想法： 。 14．吴老师在做“揭开燃烧之谜”的趣味化学实验时，发现1000克铜燃烧之后，增加了0.25千克，紫红色的铜变成了黑色物质，照这样计算，1吨铜燃烧后会增加多少千克呢？ 15．根据工商部门的抽查检样，某公司生产的100瓶纯净水达到合格的有93瓶，那么这批产品共计100000瓶，合格的有多少瓶？ 16．下面是小马虎从超市抄来的一些商品单价，但是他忘记点小数点了，请你根据实际价格添加小数点。 17．生产一个一次性医用口罩大约需要0.016平方米的熔喷布。熔喷布以聚丙烯为主要原料，1吨聚丙烯大约可以生产700千克熔喷布，熔喷布有多种规格，通常用每平方米25克的熔喷布生产高品质的三层一次性医用口罩。 （1）每千克聚丙烯大约可以生产多少千克熔喷布？ （2）若生产1000个高品质的三层一次性医用口罩，则所需熔喷布约重多少克？ 18．某自来水公司收费规定如下：每户每月用水10吨以内（含10吨），按2.5元/吨收费，超过10吨，超过的部分按3元/吨收费，欢欢家四月份交水费37元，她家该月用了多少吨水？ 19．李军的爷爷有一块长方形菜地，把实际的长和宽缩小到原来后，长是3.5厘米，宽是2厘米。求菜地的实际面积是多少公顷？ 20．美术课上，王老师带同学们去室外画绿油油的菜园，菜园是正方形，边长是10米，王老师要求同学们把菜地的边长缩小到原来的画在美术本上，纸上菜园的面积是多大？ 21．一个长方形长60厘米，宽30厘米，如果宽不变，长增加10厘米，那么现在长方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？合多少平方米？ 22．有一种纸，100张摞起来厚0.92厘米，某校有1000人，如果每人节约一张这样的纸，那么节约的纸摞起来厚多少厘米？合多少米？ 23．一个小数部分是三位数的小数取近似数后得1.70，那么这个小数原来最大可能是多少？最小可能是多少？ 24．用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 25．下面是我国2017年、2019年、2021年全国城镇常住人口数量、全年粮食产量和全年消费品零售总额的相关数据。 年份 全国城镇常住人口数量/万人 全年粮食产量/万吨 全年消费品零售总额/亿元 2017 81347 61791 366262 2019 84843 66384 411649 2021 91425 68285 440823 （1）2017年，全国城镇常住人口约为__________亿人。（结果保留两位小数。） （2）2019年，全年粮食产量约为__________亿吨。（结果保留两位小数。） （3）2021年，全年消费品零售总额约为__________亿元。（结果保留两位小数。） （4）根据上表，你还能提出什么数学问题？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$《知识解读+题型专练》 2023-2024学年四年级数学下册期末复习易错题专项练 专题11 小数的意义和性质解决问题 参考答案 参考答案 一、解答题（共25小题） 1．【分析】把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，可以用、、……去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位小数、两位小数、三位小数……来表示。 【解答】A．把一条线段平均分成10份，每份是0.1。取其中的3份，所以表示的是0.3； B．把一个圆平均分成8份，每份是。取其中的3份，所以表示的是，无法直接用小数表示； C．把一个正方形平均分成100份，每份是0.01。取其中的3份，所以表示的是0.03。 答：A选项表示的是0.3，因为它把一条线段平均分成10份，每份是0.1。取其中的3份，所以表示的是0.3。 2．【分析】这两个小数的整数不变都为0，把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等。因为甲的百分位是7，乙的百分位是5，可知得到的两个整数都是75，那么甲的十分位是0，甲数是0.075。乙数的十分位是7，乙数是0.75。 【解答】如果把这两个小数的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么甲数的十分位为0，千分位为5，乙数的十分位为7，百分位为5，故甲数是，乙数是 答：甲数是，乙数是 3．【分析】根据小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一个数位上的数； 整数部分是“0”的就读作“零”，不是“0”的按照整数读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出来即可。 【解答】29.5，读作：二十九点五      432.4，读作：四百三十二点四 1.8，读作：一点八      8848.86，读作：八千八百四十八点八六 4．【分析】（1）小于1且小数部分是三位的小数，只要0放在个位，其它三位数放在小数的十分位，百分位，千分位即可； （2）大于8且小数部分是三位的小数，个位上放8，把3、0、5放在小数位排列即可； （3）0不读出来且小数部分是两位的小数，只要把0放在个位上，8、3、5放在十位和小数的十分位和百分位排列即可。 【解答】（1）小于1且小数部分是三位的小数：0.385，0.358，0.853，0.835，0.538，0.583； （2）大于8且小数部分是三位的小数：8.053，8.035，8.350，8.305，8.530，8.503； （3）0不读出来且小数部分是两位的小数：30.85，30.58，50.83，50.38，80.53，80.35 【点评】本题考查小数的读写法，特别是0的读法。 5．【分析】把一个加数的十分位上的6看成了9，那么就相当于把0.6看成了0.9，多加了，0.9－0.6＝0.3；另一个加数百分位上的2看成了5，相当于将0.02算成了0.05，多加了50.05－0.02＝0.03，将误差相加即可。 【解答】0.9－0.6＝0.3 0.05－0.02＝0.03 0.3＋0.03＝0.33 答：错误的答案和正确的答案之间相差0.33。 【点评】此题考查小数计数单位的实际含义。 6．【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……据此比较4个小数的大小。 四个人比赛50米短跑，他们短跑的距离相同，只需要比较他们短跑的时间即可。8.04、8.16、8.28和8.24的整数部分都是8，十分位上0＜1＜2＝2，所以8.04＜8.16。而8.28和8.24的百分位上8＞4，所以8.28＞8.24。据此解答。 【解答】由分析可得：8.04＜8.16＜8.24＜8.28，所以第一名是李东，第二名是张明，第三名是刘亮，第四名是王刚。 答：第一名是李东，第二名是张明，第三名是刘亮，第四名是王刚。 7．【分析】（1）由题干可知，要小于1且小数部分是三位的小数，那么整数部分只能是0的三位小数，因为每个数字只能用一次，那么可能的小数是：0.247、0.274、0.427、0.472、0.724、0.742；据此可解此题； （2）由题干可知，要大于7且小数部分是三位小数，那么整数部分是只能是7的三位小数，因为每个数字只能用一次，那么可能的小数是：7.024、7.042、7.204、7.240、7.402、7.420；据此可解此题。 【解答】由分析可知， （1）小于1且小数部分是三位的小数有：0.247、0.274、0.427、0.472、0.724、0.742； （2）大于7且小数部分是三位的小数有：7.024、7.042、7.204、7.240、7.402、7.420。 8．【分析】小数大小比较，先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分。 （1）100米跑步，距离相同，跑步所用时间越少，速度越快，名次越好。据此解答。 （2）立定跳远，所跳距离越远，成绩越好，名次越高。据此解答。 【解答】（1）四个小数的整数部分，15＜16＜17，所以17.36和17.33比15.57和16.07大，且15.57＜16.07；17.33和17.36的整数部分相同，小数部分第一位也相同，比较小数部分第二位，3＜6，所以17.33＜17.36，因此15.57＜16.07＜17.33＜17.36。 答：小明第一名，小军第二名，丽丽第三名，小芳第四名。 （2）1.38、1.42、1.52、1.48四个小数的整数部分都相同，比较小数部分，3＜4＜5，所以最小的小数是1.38，最大的小数是1.52，1.42和1.48的小数部分第一位相同，比较小数部分第二位，2＜8，所以1.42＜1.48，因此1.38＜1.42＜1.48＜1.52。 答：丽丽第一名，小明第二名，小军第三名，小芳第四名。 9．【分析】（1）跑步比赛中，谁用时越短，谁跑得越快。要想张丽是第一名，她跑步时间应比16.34秒少，最多是16.26秒。 （2）跑步比赛中，谁用时越长，谁跑得越慢。要想洪英是第四名，她跑步时间应比17.08秒多，最少是18.05秒。 【解答】（1）16.34秒＞16.26秒 答：张丽最多跑了16.26秒。 （2）18.05秒＞17.08秒 答：洪英最少跑了18.05秒。 10．【分析】（1）根据小数的初步认识，将1平均分为10份，其中的1份用小数表示是0.1，A点在3和4之间3格的位置，代表3.3；B点在1和2之间7格的位置，代表1.7；C点在4和5之间2格的位置，代表4.2；从数轴上即可看出最接近2的是B点。 （2）3.8即在3和4之间8格的位置；2.4即在2和3之间4格的位置；0.9即在0和1之间9格的位置；4.5即在4和5之间5格的位置，数轴上从右到左的顺序就是从大到小的顺序，据此排序即可。 【解答】（1）直线上A、B、C三点表示的数是3.3、1.7、4.2，其中最接近2的是点B。 （2） 4.5＞3.8＞2.4＞0.9 11．【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，以此类推；依此解答即可。 （1）小数整数部分的数是0；（2）小数整数部分的数是6；（3）6＞3＞1＞0，要使这个小数最大，则整数部分的数是63，十分位上的数是1；要使这个数最小，则整数部分的数是0，十分位上的数是1，百分位上的数是3。 【解答】（1）写出小于1的三位小数：0.136；0.163；0.316；0.361；0.613；0.631。 （2写出大于6的三位小数：6.013；6.031；6.103；6.130；6.310；6.301。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大的一位小数是：63.1；最小的两位小数是0.13。 【点评】熟练掌握多位小数的大小比较方法，是解答此题的关键。 12．【分析】（1）7、0、2、5组成小于1的两位小数，则整数部分是0，列出满足要求的全部两位小数，再进行排序即可。 （2）7、0、2、5组成大于50小于100的一位小数，则十位是7或5，列出满足要求的全部一位小数，再进行排序即可。 【解答】（1）7、0、2、5组成小于1的两位小数是：0.25＜0.27＜0.52＜0.57＜0.72＜0.75； （2）7、0、2、5组成大于50小于100的一位小数是：75.2＞75.0＞72.5＞72.0＞70.5＞70.2＞57.2＞57.0＞52.7＞52.0＞50.7＞50.2。 【点评】本题考查小数的组成和小数的大小比较。 13．【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；依此比较并解答； （1）根据小数的意义可知，将“1”平均分成10份，每份是0.1，0.5为其中的5份；将“1”平均分成100份，每份是0.01，0.50为其中的50份；依此画图。 （2）一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，依此再根据小数的性质进行解答即可。 【解答】0.5＝0.50，即0.5米＝0.50米，由此可知，他们出生时的身高一样， （1）画图如下： （2）我的想法：0.5和0.50的大小相等，但计数单位不同，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01。 【点评】解答此题的关键是要熟练掌握小数的意义、对小数的计数单位的认识、以及小数的性质。 14．【分析】1吨＝1000000克，先用1000000÷1000，求出1吨里面有几个1000克，就增加几个0.25千克。用求得的商乘0.25，即可求出1吨铜燃烧后增加的重量。 【解答】1吨＝1000000克 1000000÷1000×0.25 ＝1000×0.25 ＝250（千克） 答：1吨铜燃烧后会增加250千克。 15．【分析】根据题意，先用100000瓶除以100瓶，看100000瓶里面有几个100瓶，再乘93，即可求出这批产品共计100000瓶，合格的有多少瓶；据此列式计算即可。 【解答】100000÷100×93 ＝1000×93 ＝93000（瓶） 答：这批产品共计100000瓶，合格的有93000瓶。 16．【分析】根据生活常识进行添加，一袋火腿肠的价格为9.80元，一瓶可乐的价格为3.50元，一管牙膏的价格为10.00元，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： 一袋火腿肠的价格为9.80元，将980的小数点向左移动两位即可； 一瓶可乐的价格为3.50元，将350的小数点向左移动两位即可； 一管牙膏的价格为10.00元，将1000的小数点向左移动两位即可。 17．【分析】（1）根据条件可知，1吨聚丙烯大约可以生产700千克熔喷布，1吨＝1000千克，先根据进率转换单位，再用700除以1000计算出每千克聚丙烯大约可以生产多少千克熔喷布；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立； （2）先用一个一次性医用口罩所需的熔喷布面积，乘1000计算出1000个一次性医用口罩需要多少平方米的熔喷布；再乘25计算出生产1000个高品质的三层一次性医用口罩，需要熔喷布约重多少克；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【解答】（1）1吨＝1000千克 700÷1000＝0.7（千克） 答：每千克聚丙烯大约可以生产0.7千克熔喷布。 （2）0.016×1000＝16（平方米） 16×25＝400（克） 答：所需熔喷布约重400克。 18．【分析】每户每月用水10吨以内（含10吨），按2.5元/吨收费，据此用10吨水的费用就是10个2.5元，即用10吨水的水费是25元；因为欢欢家四月份交水费37元，37元＞25元，因此欢欢家四月份用水量超过了10吨，那么用37减去25，先算出超过10吨部分的水费，再根据数量＝总价÷单价，代入数据，即可求出四月份超过10吨的用水量，再加上10吨，即可求出她家该月用了多少吨水；据此列式计算即可。 【解答】2.5×10＝25（元） 37元＞25元，因此欢欢家四月份用水量超过了10吨。 37—25＝12（元） 12÷3＋10 ＝4＋10 ＝14（吨） 答：她家该月用了14吨水。 19．【分析】由题干可知长和宽缩小到原来后，长是3.5厘米，宽是2厘米；那么实际的长度就等于缩小后的长度扩大到原来的1000倍，即分别用缩小后的长和宽乘1000；据此求出这块菜地的实际长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，然后根据1公顷＝10000平方米＝100000000平方厘米进行单位换算；根据小数点位置的移动引起小数的大小变化规律来计算；即可解此题。 【解答】3.5×1000＝3500（厘米） 2×1000＝2000（厘米） 3500×2000＝7000000（平方厘米） 7000000平方厘米＝7000000÷100000000＝0.07公顷 答：菜地的实际面积是0.07公顷。 20．【分析】把10米缩小到原来的，即给10除以100得0.1米，再根据1米＝10分米，将0.1米的单位化为分米是1分米，正方形的面积公式：边长×边长，1乘1即可求出纸上菜园的面积是多少平方分米。 【解答】10÷100＝0.1（米） 0.1米＝1分米 1×1＝1（平方分米） 答：纸上菜园的面积是1平方分米。 21．【分析】根据题意可知，现在的长方形的宽是30厘米，长是（60＋10）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出现在的长方形的面积是多少平方厘米；根据1平方米＝10000平方厘米，1平方分米＝100平方厘米，由低级单位换算成高级单位时，除以单位间的进率，小数点向左移动相应的位数；据此进行单位换算即可；据此解答。 【解答】现在长方形的长为：60＋10＝70（厘米） 70×30＝2100（平方厘米） 2100平方厘米＝21平方分米 2100平方厘米＝0.21平方米 答：现在长方形的面积是2100平方厘米；合21平方分米；合0.21平方米。 22．9.2厘米；0.092米 【分析】根据100张摞起来厚0.92厘米用0.92除以100算出1张纸的厚度；1000人每人节约一张这样的纸就是1000张纸，用1张纸的厚度乘1000求出节约的纸摞起来厚多少厘米，最后根据1米＝100厘米，把单位换成米作单位。 【解答】0.92÷100×1000 ＝0.0092×1000 ＝9.2（厘米） 9.2厘米＝0.092米 答：节约的纸摞起来厚9.2厘米；合0.092米。 23．【分析】要考虑1.70是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到1.70，原数可以是1.701、1.702、1.703、1.704；“五入”得到1.70，原数可以是1.695、1.696、1.697、1.698、1.699。 【解答】根据分析： 1.704≈1.70 1.695≈1.70 一个小数部分是三位数的小数取近似数后得1.70，那么这个小数原来最大可能是1.704，最小可能是1.695。 24．【分析】（1）根据小数比较大小的方法可知，要使写出的三位小数小于1，则小数的个位是0，再将剩下的1、3、6放在十分位、百分位和千分位上；据此可写出所有满足的小数；然后精确到十分位可根据“四舍五入”看百分位上的数是否大于等于5，是则进一，否则舍去；据此可解此题。 （2）因为是两位小数，0不可能是在整数部分的十位和个位，根据小数的读法，0在小数的十分位和百分位均可以读出来；据此写出符合要求的数即可，然后将其读出来即可解此题。 （3）要使由三个数字组成是一位小数最大，则不能选择四个数字中最小的0，而是应选择1、3和6，将最大的6放在十位，最小的1放在十分位，3放在个位即可；根据在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，据此可将一位小数不改变大小改写成三位小数。 【解答】根据分析： （1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）由其中的三个数字组成的最大一位小数是63.1，不改变它的大小改写成三位小数为：63.100。 25．【分析】把一个数改成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；再按照四舍五入的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，也即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去；可以提出：2017年，全年粮食产量约为多少亿吨。（结果保留两位小数。）。 【解答】（1）81347万＝813470000 813470000≈8.14亿 2017年，全国城镇常住人口约为8.14亿人。 （2）66384万＝663840000 663840000≈6.64亿 2019年，全年粮食产量约为6.64亿吨。 （3）440823万＝4408230000 4408230000≈44.08亿 2021年，全年消费品零售总额约为44.08亿元。 （4）提出：2017年，全年粮食产量约为多少亿吨。 61791万＝617910000 617910000≈6.18亿 答：2017年，全年粮食产量约为6.18亿吨。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$