专题04：两位数乘两位数-2024年三升四数学暑假专项提升（人教版）

04 两位数乘两位数 有的放矢 本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.口算乘法 2.笔算乘法 能力巩固提升 1．两个最小的两位数相乘，得到的积是（    ）。 A．20 B．100 C．1000 D．10 2．为了丰富班级阅读角，李老师买了19本儿童文学，每本儿童文学的价格在22元至28元之间。请你估一估，这些书的总价钱是（    ）。 A．不足200元 B．在200元至400元之间 C．在400元至600元之间 3．天天家离学校500米，他每天往返2次，一共要走（    ）米。 A．2000 B．1000 C．3000 4．佳乐超市购进34箱洗洁精，每箱12瓶。一共有多少瓶？列竖式计算如图所示，其中箭头所指部分表示的意思是（    ）。 A．34箱洗洁精共360瓶 B．30箱洗洁精共36瓶 C．30箱洗洁精共360瓶 5．要使32×□3的积是四位数，□最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 6．李阿姨1分钟能做成18个网花，那么她1小时能做成（    ）个网花。 A．78 B．216 C．1080 7．直接写得数。 14×20＝        17×30＝        15×30＝        18×40＝ 23×30＝        40×22＝        50×11＝        31×20＝ 8．用竖式计算。 22×33＝           63×50＝           59×18＝ 综合拔高拓展 1．一只豹子正在快速追赶前面距离150米的奔跑中的羚羊，已知羚羊每秒跑23米，豹子每秒跑31米。再过20秒，豹子能追上羚羊吗？ 2．6位老师带领69名学生去公园游玩，怎样买票最省钱？最少需要多少元？ 3．下面竖式中“我”“爱”“中”“华”各代表什么数字时乘法竖式才能成立？将竖式补充完整，并填空。（不同的汉字代表不同的数字）      我＝（          ）    爱＝（          ）    中＝（          ）    华＝（          ） 4．林场要种植500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排后，槐树还没种完。每排可能种了多少棵槐树？ 5．爸爸乘直达特快火车从甲地到乙地出差，火车早晨8：30出发，下午1：30到达，火车平均每均每小时行158千米，从甲地到乙地有多少千米？ 6．学校食堂买了一批粮食。买了11袋大米，每袋25千克；买了34袋面粉，每袋20千克。 （1）大米和面粉各买了多少千克？ （2）用载重1吨的货车一次能运回来吗？ （3）1袋大米150元，1千克面粉7元。你能提出一个数学问题并解答吗？ 7．学校要买50只足球，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。三家商店出售的足球的单价都是每只25元，但每家商店的优惠方法不同。甲店每买10只足球免费赠送3只，乙店每只足球优惠5元，丙店购物每满500元，返还现金120元，不足500元不返还。如果所有的足球都在同一家商店中购买，为了节省费用，应该到哪家商店购买？ 8．用1、2、2、4这四个数字组成一个两位数乘两位数的乘法算式。积最大是多少？最小呢？ 9．小米从家去电影院看电影，每分钟走50米行了12分钟，超过了全程中点25米那么从家到电影院的距离是多少米？ 10．学们做操，小新站在左起第8行，右起第14行；从前数是第8个，从后面数是第15个。每行人数一样多？一共有多少人做操？ 能力巩固提升参考答案 1．B 【分析】根据题意经过分析可知，最小的两位数是10，两个最小的两位数相乘，即10×10。 【详解】由题意得： 10×10＝100 所以两个最小的两位数相乘，得到的积是100。 故答案为：B 2．C 【分析】根据题意，用购买书的本数乘每本书的单价，分别求出每本书最低价和最高价购买书所需要的钱数，计算时，根据四舍五入法，把两位数看成整十数，进行计算，计算出结果后即可解答。 【详解】最低价购买书所需要的钱数： 19×22 ≈20×20 ＝400（元） 最高价购买书所需要的钱数： 19×28 ≈20×30 ＝600（元） 所以这些书的总价钱是在400元至600元之间。 为了丰富班级阅读角，李老师买了19本儿童文学，每本儿童文学的价格在22元至28元之间。这些书的总价钱是在400元至600元之间。 故答案为：C 3．A 【分析】天天每天往返2次，也就是需要走4个家到学校的距离。求一共要走多少米，用乘法计算即可。 【详解】2×2×500 ＝4×500 ＝2000（米） 故答案为：A 4．C 【分析】每箱的瓶数乘购进洗洁精的箱数等于一共的瓶数，图中箭头所指“36”是12与34的十位上3的乘积，表示30箱洗洁精共360瓶，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，箭头所指部分表示的意思是30箱洗洁精共360瓶。 故答案为：C 5．B 【分析】分别将选项中的3个数代入方框中，计算找出得数是四位数，且□中的数最小的数，即可解答。 两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。 【详解】A．32×23＝736 B．32×33＝1056 C．32×43＝1376 B和C算式的得数都是四位数，而3＜4，要使32×□3的积是四位数，□最小填3。 故答案为：B 6．C 【分析】根据1小时＝60分钟，用60×18即可求出她1小时能做成多少个网花，据此选择即可。 【详解】1小时＝60分钟 60×18＝1080（个） 她1小时能做成1080个网花。 故答案为：C 7．280；510；450；720 690；880；550；620 【详解】略 8．726；3150；1062 【分析】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。据此解答。 【详解】22×33＝726 63×50＝3150 59×18＝1062 综合拔高拓展 1．能 【分析】要判断再过20秒豹子能否追上羚羊，需算出豹子20秒跑的路程是否大于或等于羚羊20秒跑的路程与150米的和即可。 【详解】31×20＝620（米） 23×20＋150 ＝460＋150 ＝610（米） 620米＞610米 即能追上。 答：豹子能追上羚羊。 2．老师购买成人票，学生购买学生票；780元 【分析】有三种购买方案，第一种方案：老师购买成人票，学生购买学生票，分别用老师、学生的人数乘对应门票的价格，再相加求出一共要付的钱数； 第二种方案：全员购买团体票，用老师与学生的人数相加求出总人数，再乘团体票的价格，求出一共要付的钱数； 第三种方案：老师6人加44个学生组成一个团体购买团体票，用（44＋6）乘团体票的价格求出买团体票要付的钱数，剩下的学生购买学生票，用剩下学生的人数乘学生票的价格求出剩下的学生要付的钱数，最后把钱数相加即可求出一共要付的钱数； 据此求出三种购买方案需要的钱数，再分别比较选择最省钱的即可。 【详解】第一种方案：6×15＝90（元） 69×10＝690（元） 90＋690＝780（元） 第二种方案：6＋69＝75（人） 75×11＝825（元） 第三种方案： （44＋6）×11 ＝50×11 ＝550（元） （69－44）×11 ＝25×11 ＝275（元） 550＋275＝825（元） 780＜825 答：老师购买成人票，学生购买学生票最省钱，最少需要780元。 【点睛】本题主要考查的是经济问题，应分别计算出每种购票方案需要的钱数再比较。 3．见详解 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加； （1）由题可得，爱乘上爱得到的数尾数为6，因为4×4＝16，6×6＝36，所以爱有可能是4或者6。同时，积的百位上是1，所以应该是百位上的3加上8得到11或者3加上7再加上进位1得到11，即我乘上我再加上进位数得到27或者28，因为5×5＝25，所以我只可能是5。如果爱是4，直接计算54×54，54×54＝2916，竖式为，不满足题意。故个位上的爱只能是6，计算56×56，56×56＝3136，竖式为，满足题意。 （2）由题可得，华乘上华得到的数尾数为6，因为4×4＝16，6×6＝36，而爱代表6，所以华只可能是4。而中乘上中加上进位数得到的是十几，所以中有可能是3或者4，而华已经代表4，每个汉字代表的数字不一样，所以中只可能是3。故计算34×34，34×34＝1156，竖式为，满足题意。 【详解】 我＝5    爱＝6    中＝3    华＝4 【点睛】本题主要依据两位数乘两位数的计算法则，从题目中发现关键信息来突破。如爱乘上爱的积的末尾是6，我乘上我大约是27或28等关键信息来突破。 4．36棵或37棵或38棵 【分析】总共要种500棵槐树，每排至少要种36棵，种了13排，还没种完，说明每排可以种的比36棵；每排棵要多。每排种36棵槐树时，13排一共种了468棵；每排种37棵槐树时，13排一共种了841棵；每排种38棵时，13排一共种了498棵。每排种39棵时，13排一共要种507棵，比树的总数多，不够种。 【详解】（棵） （棵） （棵） （棵） 507＞500＞494＞481＞468 答：每排可能种了36棵槐树，也可能种了37棵槐树，还可能种了38棵槐树。 【点睛】本题考查学生对于两位数乘两位数的计算能力。解决此题时，将每排种36棵和36棵以上的情况列举出来，然后和树的总量进行比较，就能得出结论。 5．790千米 【分析】先根据普通计时法转换成24时计时法的方法将出发和到达时间转换成24时计时法，再根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出火车行驶的时间。根据路程＝速度×时间，求出甲地到乙地的路程。 【详解】早晨8：30是8：30，下午1：30是13：30。 13时30分－8时30分＝5（小时） 158×5＝790（千米） 答：从甲地到乙地有790千米。 【点睛】本题考查行程问题，灵活运用路程＝速度×时间解答。解决本题的关键是根据经过时间的计算公式求出火车行驶的时间。 6．（1）275千克；680千克 （2）用载重1吨的货车一次能运回来. （3）6410元；买这些大米和面粉共花了多少钱？ 【分析】（1）用大米的袋数乘每袋的千克数，就是买的大米的总质量；用每袋面粉的千克数乘面粉的袋数，就是买的面粉的总质量。 （2）把买的大米的总质量与面粉的总质量相加，相加结果与1吨进行比较，即可知道用载重量1吨的货车一次能否运回来。 （3）买这些大米和面粉共花了多少钱？用大米的价格乘买的大米的袋数，就是买大米用的钱；用面粉的总千克数乘面粉的价格，就是买面粉花的钱，最后把两者相加即可。 【详解】（1）25×11＝275（千克） 34×20＝680（千克） 答：大米买了275千克，面粉买了680千克。 （2）275＋680＝955（千克） 1吨＝1000千克 955＜1000 答：用载重1吨的货车一次能运回来。 （3）买这些大米和面粉共花了多少钱？ 11×150＋680×7 ＝1650＋4760 ＝6410（元） 答：买这些大米和面粉共花了6410元。 【点睛】本题主要考查了乘加乘减混合运算及运用，先根据乘法的意义列式，再计算，计算时注意计算顺序。 7．甲商店 【分析】甲店每买10只足球免费赠送3只，甲店至少要买40个足球；乙店每只足球优惠5元，实际按照20元的单价出售；丙店购物每满500元，返还现金120元，50个足球按照25元的单价1250元，可以返240元。 【详解】甲：至少要买40个足球，连同赠送的，总共52个足球； （元） 乙：（元），（元） 丙：（元），可以返还两个120元； （元） 甲和乙的花费相同，都是最少，但实际上甲多得到2个足球，所以选甲； 答：应该到甲商店购买。 【点睛】分类讨论数解决实际问题时常用的方法之一，尤其是在随后的学习中应用更加广泛。 8．902；288 【分析】要想积最大，必须把四个数中较大的4和2放在乘数的最高位即十位。有以下这两种可能，笔算一下，发现更大。      要想积最小，必须把四个数中较小的1和2放在乘数的最高位即十位。有以下这两种可能，笔算一下，发现更小。    【详解】   答：积最大是902，最小是288。 【点睛】熟练掌握整数乘法积的大小规律是解答本题的关键。 9．1150米 【分析】每分钟走50米，12分钟走了600米，600米是全程的一半多25米，那么全程的一半是575米，乘2得到全程。 【详解】（米） （米） （米） 答：从家到电影院的距离是1150米。 【点睛】本题较为简单，根据速度、时间、路程的关系求解，先求出全程的一半是多少，再求出全程。 10．462人 【分析】小新站在左起第8个，右起第14个，两次数都数了小新，多算了一次，8加14得到22，减去1得到21人，这一行有21人；从前数是第8个，从后面数是第15个，两次数都数了小新，多算了一次，8加15得到23，减去1得到22人，这一列有22人；21乘22得到总人数。 【详解】（人） （人） （人） 答：一共有462人做操。 【点睛】本题考查的重叠问题，多算的需要减掉，可以再实际排队的时候验证一下。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$