精品解析：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高三上学期12月阶段性测试物理试题

马鞍山二中2023-2024学年高三年级12月份阶段性测试 物理试卷 一、选择题（本题共10小题。其中1~8题每小题只有一个选项符合题目要求，选对得4分；9~10题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。） 1. 某航母跑道长200m飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A. 5m/s B. 10m/s C. 15m/s D. 20m/s 2. 如图所示，左侧是倾角为的斜面，右侧是四分之一圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为、两小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当小球处于平衡状态时，连结小球的轻绳与水平线的夹角为，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比等于（ ） A. B. C. D. 3. 跳伞运动员拉开降落伞之后竖直向下运动，其运动的图像如图所示，其中图线为曲线，之后的图线为直线。由图可知，运动员在此过程中（ ） A. 运动员的加速度不断变小 B. 运动员所受合力不断增大 C. 之后空气阻力对运动员不再做功 D. 之后合力对运动员做正功 4. 图示是某一卫星运行的轨道示意图，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为M，远地点为N，当卫星经过N时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行．关于卫星的运行过程，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等 B. 卫星在轨道1上运行经过N点的速度小于经过M点的速度 C. 卫星在轨道1上运行经过N点的加速度小于在轨道2上运行经过N点的加速度 D. 卫星在轨道1上运行经过N点的加速度大于在轨道2上运行经过N点的加速度 5. 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道放置于竖直平面内，质量均为m的两小球从轨道最高点P开始运动，小球a从静止开始沿轨道下滑，小球b以某一初速度水平抛出，一段时间后落到半圆轨道的最低点Q，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球b刚落到Q点时的速度大小为 B. 小球b刚落到Q点时重力的瞬时功率为 C. 从P到Q，小球a所需时间小于小球b所需时间 D. 从P到Q，小球a所需时间等于小球b所需时间 6. 如图所示，竖直平行金属板两板带等量异号电荷，一带电颗粒从A点射入电场，后沿直线运动到B点射出电场。仅将右板向右平移一小段距离，该带电颗粒仍从A点以同一速率竖直沿着图中向下方向射入电场，则该带电颗粒（ ） A. 受到电场力变大 B. 仍沿AB方向做直线运动 C. 一定从B点左侧射出电场 D. 可能打到右侧金属板上 7. 如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg．现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3s，碰后的速度大小变为4m/s，当A与B碰撞后立即粘在一起运动，g取，则（　　） A. A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小 B. A与墙壁碰撞的过程中没有能量损失 C. A、B碰撞后速度 D. A、B滑上圆弧轨道的最大高度 8. 如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量滑块的速度和离地高度h并作出滑块的动能图像，其中时对应图像的最顶点，高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余为曲线，取，由图像可知（ ） A. 滑块的质量为0.18kg B. 弹簧的劲度系数为100N/m C. 滑块运动的最大加速度为 D. 弹簧的弹性势能最大值为0.7J 9. 如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为、0V、10V，实线是一带电粒子（只受电场力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c为轨迹上三点。下列说法正确的是（　　） A. 粒子一定带负电 B. 粒子在三点所受的电场力 C. 粒子动能先增大后减小 D. 粒子在三点的电势能大小为 10. 如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上A点,光滑定滑轮与直杆的距离为d.A点与定滑轮等高,B点在距A点正下方d处.现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是(　 　) A. 环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能 B. 环到达B处时,重物上升的高度h=d C. 当环到达B处时,环与重物的速度大小相等 D. 环从A点能下降的最大高度为d 二、实验题 11. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。 （1）用多组实验数据作出图像，可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的图线的示意图为乙如图中的a、b、c所示，其中，a和b都过原点，b和c平行，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。 A. 图线a对应的g值小于图线b对应的g值 B. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 出现图线c的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L D. 假设a和b是分别在北京大学和安徽工业大学用同样的实验装置所描绘的图线，不考虑其他误差，则图线a是在安徽工业大学绘制的 （2）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得O点到A点间的细线长度等于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，分别以O点和A点为悬点，测得相应单摆的周期为1.5s、1s。由此可得重力加速度________（结果保留2位有效数字，）。 12. 某同学用如图所示气垫导轨和压力传感器验证动量守恒实验，实验步骤如下： ①用托盘天平测出两滑块的质量、 ②将右移，压缩右侧弹簧至一定长度，然后由静止释放，使得与碰撞后反弹 ③记录下释放时右侧压力传感器初始读数和与碰撞后左侧压力传感器最大示数和右侧压力传感器最大示数 两侧弹簧的劲度系数都为k，弹簧弹性势能的表达式为，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量。 （1）在实验之前还需要进行的实验操作有（ ） A．测量弹簧的原长 B．在使用之前将压力传感器调零 C．测出初始时、到左右两侧压力传感器的距离 D．记录下、碰撞后到压缩左右两侧压力传感器到最大示数的时间 （2）为使与碰撞后反弹，需保证________（填“>”“=”“<”） （3）碰前初速度________（用题目所给字母表示） （4）实验要验证的动量守恒表达式为（ ） A． B． C． D． 三、解答题（请写出必要的公式和计算过程，只有最后答案不得分。） 13. 如图所示，质量为m的小球P位于距水平地面高度H处，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”，如图中的虚线部分．当小球进入“作用力区域”后将受到竖直向上的恒定作用力F，F=2mg，F对小球的作用刚好使从静止释放的小球不与水平地面接触．H=10m，g=10 m/s2．求： (1)作用力区域的厚度h多大？ (2)小球从静止释放后经多长时间第一次回到出发点？ 14. 如图所示，离子源在源源不断地产生正离子（质量为m，电荷量为q），离子由离子源飞出时速度可以忽略不计，离子离开离子源后进入一加速电压为U0的加速电场，偏转电场两极板M、N正对且板间距为d，极板长L＝d，紧挨偏转极板右侧空间距MN为d有一光屏。在偏转电场的两板间接一周期为T的变化电压，如图乙所示．离子经过加速电场加速后从两板中央垂直进入偏转电场，不计空气阻力，已知离子穿越偏转极板过程所用时间非常短，可认为在这段时间内加在M、N板上的电压不变。不计离子的重力以及离子间的相互作用力。求： （1）离子刚进入偏转电场时的速度v0的大小； （2）在一个周期T内，有离子从偏转极板射出的时间为多少； （3）离子打到屏上离O最远距离？ 15. 如图，沿逆时针方向转动的传送带与水平方向夹角为30°，木板B静置在光滑水平面上，足够长的平台D固定在B右侧L处，D的上表面光滑且与B等高，与轻质弹簧相连的滑块C静止在D的上表面。现将滑块A轻放在传送带最高点，一段时间后A以的速度到达传送带底端，并通过一小段光滑曲面滑上木板B。当A、B相对静止时A恰好运动到B的右端，同时B、D发生碰撞，碰后A滑上D并通过弹簧推动C，若C右侧某位置锁定一竖直弹性挡板Q（图中未画出），A、C分开前C会与Q碰撞，碰撞过程中没有能量损失，碰后立即撤去Q。已知A与传送带间动摩擦因数，A、B间动摩擦因数，A、B均可视为质点，质量均为，C的质量，重力加速度。求： （1）传送带长； （2）木板B的长度s和木板B与右侧平台D间的距离L； （3）滑块C与挡板碰撞后，A与C相互作用过程中，弹簧弹性势能最大值的范围（结果可用分数表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 马鞍山二中2023-2024学年高三年级12月份阶段性测试 物理试卷 一、选择题（本题共10小题。其中1~8题每小题只有一个选项符合题目要求，选对得4分；9~10题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。） 1. 某航母跑道长200m飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 A. 5m/s B. 10m/s C. 15m/s D. 20m/s 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由运动学公式，代人数据得：，故选B正确． 考点：匀变速直线运动的速度与位移的关系 【名师点睛】已知飞机的末速度、加速度和位移，代入公式，即可求出初速度；该题考查导出公式的应用，直接代入公式即可． 2. 如图所示，左侧是倾角为的斜面，右侧是四分之一圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别系有质量为、两小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮。当小球处于平衡状态时，连结小球的轻绳与水平线的夹角为，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】对两小球受力分析，如图 对质量为的小球，有 对质量为的小球，有 联立，解得 故选C。 3. 跳伞运动员拉开降落伞之后竖直向下运动，其运动的图像如图所示，其中图线为曲线，之后的图线为直线。由图可知，运动员在此过程中（ ） A. 运动员的加速度不断变小 B. 运动员所受合力不断增大 C. 之后空气阻力对运动员不再做功 D. 之后合力对运动员做正功 【答案】A 【解析】 【详解】AB．0～t0图线的斜率越来越小，加速度越来越小，根据 可知合力越来越小。故A正确；B错误； C．之后空气对运动员仍做负功。故C错误； D．t0之后，运动员做匀速直线运动，合力对运动员不做功。故D错误。 故选A。 4. 图示是某一卫星运行的轨道示意图，卫星先沿椭圆轨道1运行，近地点为M，远地点为N，当卫星经过N时点火加速，使卫星由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行．关于卫星的运行过程，下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等 B. 卫星在轨道1上运行经过N点的速度小于经过M点的速度 C. 卫星在轨道1上运行经过N点的加速度小于在轨道2上运行经过N点的加速度 D. 卫星在轨道1上运行经过N点的加速度大于在轨道2上运行经过N点的加速度 【答案】B 【解析】 【详解】A.卫星由轨道1到轨道2，需要在N点加速，所以变轨后的机械能大，故A错误； B.从N点到M点引力做正功，所以经过N点的速度小于经过M点的速度，故B正确． CD.根据牛顿第二定律得：,所以无论轨道1还是轨道2经过N点加速度一样，故CD错误． 5. 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道放置于竖直平面内，质量均为m的两小球从轨道最高点P开始运动，小球a从静止开始沿轨道下滑，小球b以某一初速度水平抛出，一段时间后落到半圆轨道的最低点Q，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. 小球b刚落到Q点时的速度大小为 B. 小球b刚落到Q点时重力的瞬时功率为 C. 从P到Q，小球a所需时间小于小球b所需时间 D. 从P到Q，小球a所需时间等于小球b所需时间 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球b抛出后做平抛运动，有 解得 竖直速度 所以小球b落到 Q点的速度 故A错误； B．此时重力做功的瞬时功率 故B正确； CD．小球a沿半圆轨道下滑过程中，任意位置竖直方向有支持力竖直方向的分力，竖直方向向下加速度时小于重力加速度，后竖直方向加速度又向上，所以运动到Q的时间一定大于自由落体运动的时间。故CD错误。 故选B。 6. 如图所示，竖直平行金属板两板带等量异号电荷，一带电颗粒从A点射入电场，后沿直线运动到B点射出电场。仅将右板向右平移一小段距离，该带电颗粒仍从A点以同一速率竖直沿着图中向下方向射入电场，则该带电颗粒（ ） A. 受到的电场力变大 B. 仍沿AB方向做直线运动 C. 一定从B点左侧射出电场 D. 可能打到右侧金属板上 【答案】C 【解析】 【详解】AB．带电颗粒从A点沿直线运动到B点，说明带电颗粒所受合力方向沿AB方向，将右极板向右平移一小段距离，由于极板所带电荷量不变，由 可得 可知极板间的场强不变，该带电颗粒从A点竖直向下射入时，其所受合力方向仍沿AB方向，由于带电颗粒的速度方向与合力方向不在同一条直线上，故粒子的运动轨迹为曲线。故AB错误； CD．带电颗粒水平方向上只受电场力，竖直方向上只受重力，故其在极板间的运动可分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的加速度为g的匀加速直线运动，竖直方向上有 水平方向上有 可知带电颗粒从A点竖直向下射入时，在电场中运动时间变短，水平位移变小，故带电颗粒一定从B点的左侧射出电场。故C正确；D错误。 故选C。 7. 如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道的左边与墙壁对接，右边与一个足够高的光滑圆弧轨道平滑相连，木块A、B静置于光滑水平轨道上，A、B的质量分别为1.5kg和0.5kg．现让A以6m/s的速度水平向左运动，之后与墙壁碰撞，碰撞的时间为0.3s，碰后的速度大小变为4m/s，当A与B碰撞后立即粘在一起运动，g取，则（　　） A. A与墙壁碰撞的过程中，墙壁对A的平均作用力的大小 B. A与墙壁碰撞的过程中没有能量损失 C. A、B碰撞后的速度 D. A、B滑上圆弧轨道的最大高度 【答案】C 【解析】 【详解】A．设水平向右为正方向，则A与墙壁碰前的速度，碰撞后的速度，根据动量定理得 解得 故A错误； B．根据题意，木块A和墙壁碰撞后，速度变小，机械能有损失。故B错误； C．水平轨道光滑，则A和B碰撞过程动量守恒 解得 故C正确； D．四分之一圆弧轨道足够高，则A、B不会脱离轨道，它们运动到最高点时，速度变为零。从轨道最低点到它们一起运动到最高点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，即 解得 故D错误； 故选C。 8. 如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量滑块的速度和离地高度h并作出滑块的动能图像，其中时对应图像的最顶点，高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，其余为曲线，取，由图像可知（ ） A. 滑块的质量为0.18kg B. 弹簧的劲度系数为100N/m C. 滑块运动的最大加速度为 D. 弹簧的弹性势能最大值为0.7J 【答案】B 【解析】 【详解】A．在从0.2m上升到0.35m范围内，有 图线的斜率绝对值为 解得 m=0.2kg 故A错误； B．依题意，滑块与弹簧在弹簧原长时分离，弹簧的原长为0.2m，h＝0.18m时速度最大，此时 解得 k＝100N/m 故B正确； C．在h＝0.1m处时滑块加速度最大，可得 又 x2＝0.2-0.1=0.1m 解得最大加速度 a＝40m/s2 故C错误； D．根据能量守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，有 故D错误。 故选B。 9. 如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为、0V、10V，实线是一带电粒子（只受电场力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c为轨迹上三点。下列说法正确的是（　　） A. 粒子一定带负电 B. 粒子在三点所受的电场力 C. 粒子动能先增大后减小 D. 粒子在三点的电势能大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据电场线与等势面垂直，且指向电势较低的等势面，可知该电场的方向是向上的。带电粒子轨迹向下弯曲，粒子受到的电场力向下，所以粒子一定带负电。故A正确； B．由于等势面是平行的等间距的，故该电场为匀强电场，故粒子受到的电场力处处相同。故B错误； C．由轨迹和粒子所受电场力的方向关系可知，如果运动时依次经过abc三点，电场力先做负功后做正功，所以其动能先减小后增大。故C错误； D．根据 可知带负电的粒子在b点的电势能最大，在c点的电势能最小，即 故D正确。 故选AD。 10. 如图所示,将质量为2m重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的环,环套在竖直固定的光滑直杆上A点,光滑定滑轮与直杆的距离为d.A点与定滑轮等高,B点在距A点正下方d处.现将环从A处由静止释放,不计一切摩擦阻力,下列说法正确的是(　 　) A. 环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能 B. 环到达B处时,重物上升的高度h=d C. 当环到达B处时,环与重物的速度大小相等 D. 环从A点能下降的最大高度为d 【答案】AD 【解析】 【详解】A项：环和重物组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，所以环从A到B,环减少的机械能等于重物增加的机械能，故A正确； B项：环到达B时，绳子收缩的长度等于重物上升的高度，所以，故B错误； C项：对B速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以，故C错误； D项：当环的速度为零时，环下降的高度最大，由机械能守恒有： ，解得：，故D正确． 故应选AD． 二、实验题 11. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。 （1）用多组实验数据作出图像，可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的图线的示意图为乙如图中的a、b、c所示，其中，a和b都过原点，b和c平行，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。 A. 图线a对应的g值小于图线b对应的g值 B. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次 C. 出现图线c的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L D. 假设a和b是分别在北京大学和安徽工业大学用同样的实验装置所描绘的图线，不考虑其他误差，则图线a是在安徽工业大学绘制的 （2）某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示。由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得O点到A点间的细线长度等于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，分别以O点和A点为悬点，测得相应单摆的周期为1.5s、1s。由此可得重力加速度________（结果保留2位有效数字，）。 【答案】（1）BC （2）9.6 【解析】 【小问1详解】 C．根据单摆的周期公式 解得 根据数学知识可知，T2-L图像的斜率 当地的重力加速度 若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度l，根据数学知识可知，对T2-L图像来说 与 斜率相等，两者应该平行，是截距；故做出的T2-L图像中c线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L。故C正确； B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小。故B正确； AD．由图可知，图线a对应的斜率k偏小，根据当地的重力加速度 可知，g值大于图线b对应的g值，北京所在纬度大于安徽所在纬度，重力加速度随纬度增加而增大，故图线a是在北京大学绘制的。故AD错误。 故选BC。 【小问2详解】 设以A点为悬点单摆的摆长为l，则以O点和A点为悬点单摆的周期为 代入数据可得 12. 某同学用如图所示气垫导轨和压力传感器验证动量守恒实验，实验步骤如下： ①用托盘天平测出两滑块的质量、 ②将右移，压缩右侧弹簧至一定长度，然后由静止释放，使得与碰撞后反弹 ③记录下释放时右侧压力传感器初始读数和与碰撞后左侧压力传感器最大示数和右侧压力传感器最大示数 两侧弹簧的劲度系数都为k，弹簧弹性势能的表达式为，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量。 （1）在实验之前还需要进行的实验操作有（ ） A．测量弹簧的原长 B．在使用之前将压力传感器调零 C．测出初始时、到左右两侧压力传感器的距离 D．记录下、碰撞后到压缩左右两侧压力传感器到最大示数的时间 （2）为使与碰撞后反弹，需保证________（填“>”“=”“<”） （3）碰前初速度为________（用题目所给字母表示） （4）实验要验证的动量守恒表达式为（ ） A． B． C． D． 【答案】 ①. B ②. < ③. ④. D 【解析】 【详解】（1）[1]A．不需要测量弹簧原长，A错误； B．在使用之前将压力传感器调零，为后续实验和测量工作打下基础，B正确； C．、在气垫导轨上做匀速运动，不需要测出初始时、到左右两侧压力传感器的距离，C错误； D．压缩弹簧所需时间对实验没有影响，不需要测量，D错误。 故选B。 （2）[2]为使与碰撞后反弹，需保证<。 （3）[3]释放前，弹簧的弹性势能为 弹性势能转化为动能，即 碰前初速度为 （4）[4]同理（3）可求出碰撞后，两球速度。根据动量守恒 得需要验证的表达式为 故选D。 三、解答题（请写出必要的公式和计算过程，只有最后答案不得分。） 13. 如图所示，质量为m的小球P位于距水平地面高度H处，在水平地面的上方存在一定厚度的“作用力区域”，如图中的虚线部分．当小球进入“作用力区域”后将受到竖直向上的恒定作用力F，F=2mg，F对小球的作用刚好使从静止释放的小球不与水平地面接触．H=10m，g=10 m/s2．求： (1)作用力区域的厚度h多大？ (2)小球从静止释放后经多长时间第一次回到出发点？ 【答案】(1) h=5m (2)t=4s 【解析】 【详解】（1）根据动能定理有： 解得： h=5m （2）设小球在作用力区域上方运动的时间是t1，进入作用力区域的速度是v，在作用力区域内加速度是a，运动的时间t2，则： s 根据自由落体运动规律有： 根据牛顿第二定律有： 根据速度时间公式有： 则有： 解得t2 =1s 小球回到出发点时间： 解得t =4 s 14. 如图所示，离子源在源源不断地产生正离子（质量为m，电荷量为q），离子由离子源飞出时的速度可以忽略不计，离子离开离子源后进入一加速电压为U0的加速电场，偏转电场两极板M、N正对且板间距为d，极板长L＝d，紧挨偏转极板右侧空间距MN为d有一光屏。在偏转电场的两板间接一周期为T的变化电压，如图乙所示．离子经过加速电场加速后从两板中央垂直进入偏转电场，不计空气阻力，已知离子穿越偏转极板过程所用时间非常短，可认为在这段时间内加在M、N板上的电压不变。不计离子的重力以及离子间的相互作用力。求： （1）离子刚进入偏转电场时的速度v0的大小； （2）在一个周期T内，有离子从偏转极板射出的时间为多少； （3）离子打到屏上离O最远距离？ 【答案】（1） ；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）根据动能定理 解得 （2）设离子恰好打到偏转板右侧下边缘时的电压为U1，则根据 解得 由图像可知：在一个周期内，有离子从偏转极板射出的时间为T； （3）从下极板右端射出的粒子达到屏上的位置距离O点最远，该粒子速度的方向的反向延长线经过极板的中心，则由比例关系可知 解得 15. 如图，沿逆时针方向转动的传送带与水平方向夹角为30°，木板B静置在光滑水平面上，足够长的平台D固定在B右侧L处，D的上表面光滑且与B等高，与轻质弹簧相连的滑块C静止在D的上表面。现将滑块A轻放在传送带最高点，一段时间后A以的速度到达传送带底端，并通过一小段光滑曲面滑上木板B。当A、B相对静止时A恰好运动到B的右端，同时B、D发生碰撞，碰后A滑上D并通过弹簧推动C，若C右侧某位置锁定一竖直弹性挡板Q（图中未画出），A、C分开前C会与Q碰撞，碰撞过程中没有能量损失，碰后立即撤去Q。已知A与传送带间动摩擦因数，A、B间动摩擦因数，A、B均可视为质点，质量均为，C的质量，重力加速度。求： （1）传送带长； （2）木板B的长度s和木板B与右侧平台D间的距离L； （3）滑块C与挡板碰撞后，A与C相互作用的过程中，弹簧弹性势能最大值的范围（结果可用分数表示） 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）根据题意，在传送带上，对滑块A，由牛顿第二定律有 解得 由速度与位移公式有 （2）A与B系统动量守恒，由动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律有 解得 A恰好滑到B右端时，B与右侧固定平台相碰，在B加速至共速的过程中，对B由动能定理得 解得 （3）滑块C与挡板D碰撞前，A、C系统动量守恒，有 滑块C与挡板D碰撞后至A、C共速过程，A、C系统动量守恒，由动量守恒定律有 解得A、C共速时速度为 全过程A、C与弹簧组成系统机械能守恒，共速时弹簧弹性势能最大，则有 C与D碰撞前，从A开始压缩弹簧至弹簧再次恢复原长的过程中，有 又由动量守恒定律有 解得 故C与D碰撞前A的速度取值范围在到之间，根据 由二次函数图像性质，可知当时，弹簧的弹性势能最大值最大，为 当时，弹簧弹性势能最大值最小，为 则弹簧弹性势能最大值的范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$