精品解析：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

丰城九中2023-2024学年高一年级下学期期中考试物理试卷 试卷满分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题（1-7为单选题，每题4分，8-10为多选题，每题6分，共46分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人 B. 已知月地距离约为地球半径60倍，要检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，只需验证地球吸引月球的力约为地球吸引平果的力的 C. 海王星是通过计算发现的新天体，被人们称为“笔尖下发现的行星” D. 相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用 2. 有一个质量为3kg的质点在直角坐标系Oxy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 质点的初速度大小为7m/s B. 质点初速度的方向与合外力的方向垂直 C. 质点所受的合外力大小为4.5N D. 质点做匀变速直线运动 3. 如图所示，从倾角为的斜面顶端分别以和的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力则a、b两球（　　） A. 在空中飞行的时间之比为 B. 下落的高度之比为 C. 水平位移之比为 D. 落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为 4. 如图所示，图中虚线圆表示摩托车“飞车走壁”的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（ ） A. h越大，则摩托车对侧壁的压力越大 B. h越大，则摩托车做圆周运动的向心力越大 C. h越大，则摩托车做圆周运动的周期越小 D. h越大，则摩托车做圆周运动的线速度越大 5. 如图所示，用一根长为1m的细绳将质量为0.1kg的小球（可视为质点）悬挂在水平杆右端，水平杆右端到竖直转轴的距离为0.6m。当整个装置绕转动时，绳子与竖直方向的夹角，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（ ） A. 小球的向心加速度大小为 B. 小球受到的合力大小为1.25N C. 小球的角速度大小为 D. 小球的线速度大小为 6. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动；b为绕地做匀速圆周运动的低轨人造卫星（轨道半径大于地球半径且小于静止卫星轨道半径）；c为地球的静止卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A. 卫星的速度大于 B. 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 C. 做匀速圆周运动的周期关系为 D. 在中，的线速度较大 7. 成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠秕落到地面不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间大于米粒的运动时间 B. 落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率 C. 从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功相同 D. 从释放到落地的过程中，米粒和糠风力做功相同 8. 如图甲所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，具体如图乙所示。当火车以规定的行驶速度转弯（可视为在做半径为R的匀速圆周运动）时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，此时的速度大小为规定转弯速度，已知弯道处斜坡的倾角为，重力加速度大小为g，以下说法正确的是（ ） A. 火车在该弯道的规定转弯速度为 B. 当火车质量增大时，规定转弯速度不变 C. 当遇雨雪天气轨道变湿滑时，规定转弯速度减小 D. 当火车速率大于规定转弯速度时，外轨可能受到轮缘的挤压 9. 如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆形轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化 B. “嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期 C. “嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度 D. “嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率 10. 我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某辆新能源汽车在水平路面上由静止启动做直线运动，汽车先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变继续运动，最后做匀速直线运动，已知汽车的质量，汽车受到的阻力为所受重力的，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车做匀加速直线运动的时间为5s B. 汽车的最大速度为30m/s C. 汽车从启动到最大速度所经历的时间为15s D. 汽车从启动到最大速度的过程中，牵引力一直不变 二、非选择题（共5小题，共54分，解答题写出必要的计算过程，只写答案不得分） 11. （1）在“研究平抛物体的运动”实验中，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的________。 A. 秒表 B. 天平 C. 重垂线 D. 弹簧测力计 （2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差________。 A. 斜槽轨道末端必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 每次实验要平衡摩擦力 D. 小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）某同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值上下图中已标出。则小球抛出点的坐标为（________cm，________cm）。（取，计算结果均保留两位有效数字）。 12. 如图1所示是“DIS向心力实验器”，当质量为0.5kg的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间△t的数据。 （1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为0.20m， 经过光电门时的挡光时间为1.5×10-3s，则角速度=_____ rad/s。（结果保留2位有效数字）。 （2）保持挡光杆的旋转半径不变， 以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图2所示，图中斜率为_______ ：由此可得砝码圆周运动的半径为_______m（结果保留2位有效数字）。 13. 将小球以5m/s的速度从20m高的平台上水平抛出（g =10m/s2），求： （1）小球在空中运行的时间; （2）小球的落地点距抛出点的水平距离; 14. 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求： （1）该星球的质量M； （2）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T。 15. 如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长的细线悬挂一质量的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角。已知圆锥体的高度，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大小，，。现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。 （1）求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小； （2）当小球的角速度大小时，求细线上的拉力大小； （3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰城九中2023-2024学年高一年级下学期期中考试物理试卷 试卷满分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题（1-7为单选题，每题4分，8-10为多选题，每题6分，共46分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人 B. 已知月地距离约为地球半径60倍，要检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，只需验证地球吸引月球的力约为地球吸引平果的力的 C. 海王星是通过计算发现的新天体，被人们称为“笔尖下发现的行星” D. 相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，但引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测出的，故卡文迪许被称为“称量地球质量”第一人，A错误； B．设地球半径为R，设地球吸引苹果的力为，地球吸引月球的力为，根据万有引力公式可得 因为月球质量和苹果质量不知道，故两个力大小无法比较，B错误； C．海王星是科学家用天体力学理论算出来的，C正确； D．相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规律，经典物理学为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用，D错误。 故选C。 2. 有一个质量为3kg的质点在直角坐标系Oxy所在的平面内运动，x方向的速度-时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 质点的初速度大小为7m/s B. 质点初速度的方向与合外力的方向垂直 C. 质点所受的合外力大小为4.5N D. 质点做匀变速直线运动 【答案】C 【解析】 【详解】D．从图甲可知，质点在x方向上做匀加速直线运动，从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，则质点做匀变速曲线运动，故D错误； A．从图甲可知，x方向上的初速度为 从图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，速度大小为 则质点的初速度大小为 故A错误； BC．从图甲可知，x方向上的加速度为 由于y方向上做匀速直线运动，则质点所受的合外力大小为 合外力方向沿x方向，而质点的初速度方向在x、y轴之间，可知质点初速度的方向与合外力的方向不垂直，故B错误，C正确。 故选C。 3. 如图所示，从倾角为的斜面顶端分别以和的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力则a、b两球（　　） A. 在空中飞行的时间之比为 B. 下落的高度之比为 C. 水平位移之比为 D. 落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为 【答案】A 【解析】 【详解】A．两个小球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有 则得平抛运动的时间 由于平抛运动的初速度之比为1：2，则平抛运动的时间之比为1：2，故A正确； BC．根据 x=v0t 得，初速度之比为1：2，则水平位移之比为1：4，根据 知，下降的高度之比为1：4，BC错误； D．设小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为α，有 可知两球落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1：1，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，图中虚线圆表示摩托车“飞车走壁”的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（ ） A. h越大，则摩托车对侧壁的压力越大 B. h越大，则摩托车做圆周运动的向心力越大 C. h越大，则摩托车做圆周运动的周期越小 D. h越大，则摩托车做圆周运动的线速度越大 【答案】D 【解析】 【详解】A．摩托车近似做匀速圆周运动，其重力和支持力为其做圆周运动提供向心力，如图所示。 设圆台侧壁与竖直方向的夹角为，则侧壁对摩托车的支持力 由于重力和夹角不变，所以支持力的大小不变，因此摩托车对侧壁的压力不变，故A错误； B．如上图所示，向心力 由于、均不变，故向心力的大小不变，B错误； C．根据牛顿第二定律可知 向心力大小不变，越大，摩托车做圆周运动的轨道半径越大，周期越大，所以C错误； D．根据牛顿第二定律可知 当越大，、不变，摩托车做圆周运动的轨道半径越大，所以摩托车的线速度越大，D正确。 故选D。 5. 如图所示，用一根长为1m的细绳将质量为0.1kg的小球（可视为质点）悬挂在水平杆右端，水平杆右端到竖直转轴的距离为0.6m。当整个装置绕转动时，绳子与竖直方向的夹角，取重力加速度大小，，。下列说法正确的是（ ） A. 小球的向心加速度大小为 B. 小球受到的合力大小为1.25N C. 小球的角速度大小为 D. 小球的线速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 可得小球受到的合力大小为 小球的向心加速度大小为 故AB错误； CD．根据 可得小球的角速度大小为 小球的线速度大小为 故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动；b为绕地做匀速圆周运动的低轨人造卫星（轨道半径大于地球半径且小于静止卫星轨道半径）；c为地球的静止卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　） A. 卫星的速度大于 B. 做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为 C. 做匀速圆周运动的周期关系为 D. 在中，的线速度较大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得 解得 地球卫星的最大环绕速度为，卫星的轨道半径大于地球半径，所以环绕速度应小于，故A错误； B．地球赤道上的物体与静止卫星具有相同的角速度，所以，根据 可知的向心加速度大于的向心加速度；根据牛顿第二定律可得 可得 可知的向心加速度大于的向心加速度，则有 故B正确； C．卫星为地球静止卫星，所以，根据万有引力提供向心力可得 可得 可知的周期大于的周期，则有 故C错误； D．在中，根据 可知的线速度比的线速度大，角速度相同，半径小则速度小，故的线速度小于的线速度，即的线速度最小，故D错误。 故选B。 7. 成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠秕落到地面不同位置。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间大于米粒的运动时间 B. 落地时，米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率 C. 从释放到落地的过程中，米粒和糠重力做功相同 D. 从释放到落地的过程中，米粒和糠风力做功相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．糠秕和米粒在竖直方向均做自由落体运动，下落的高度相同，可知从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间，选项A错误； B．落地时，米粒的竖直速度等于糠秕的竖直速度，根据P=mgvy，因米粒的重力大于糠秕的重力，则米粒重力的瞬时功率大于糠秕重力的瞬时功率，选项B正确； C．根据W=mgh因米粒和糠秕质量不同，则从释放到落地的过程中，米粒和糠秕重力做功不相同，选项C错误； D．从释放到落地的过程中，因米粒质量较大，则加速度较小，落地时水平位移较小，根据W=Fx可知，米粒和糠秕风力做功不相同，选项D错误。 故选B。 8. 如图甲所示，在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，具体如图乙所示。当火车以规定的行驶速度转弯（可视为在做半径为R的匀速圆周运动）时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，此时的速度大小为规定转弯速度，已知弯道处斜坡的倾角为，重力加速度大小为g，以下说法正确的是（ ） A. 火车在该弯道的规定转弯速度为 B. 当火车质量增大时，规定转弯速度不变 C. 当遇雨雪天气轨道变湿滑时，规定转弯速度减小 D. 当火车速率大于规定转弯速度时，外轨可能受到轮缘的挤压 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，此时 解得火车在该弯道的规定转弯速度为 可知当火车质量增大时，规定转弯速度不变；当遇雨雪天气轨道变湿滑时，规定转弯速度不变，故AC错误，B正确； D．当火车速率大于规定转弯速度时，重力和支持力的合力不足以提供做圆周运动的向心力，此时火车有做离心运动的趋势，则外轨可能受到轮缘的挤压，故D正确。 故选BD。 9. 如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆形轨道Ⅰ上运动，再次经过P点时第二次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面近地点为Q、高度为15 km，远地点为P、高度为100 km的椭圆轨道Ⅱ上运动，下列说法正确的是（　　） A. “嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动时速度大小可能变化 B. “嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期 C. “嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度 D. “嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率可能小于经过P点时的速率 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A．“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上的运动是匀速圆周运动，速度大小不变 故A错误； B．由于圆轨道Ⅰ的轨道半径大于椭圆轨道Ⅱ的半长轴，根据开普勒第三定律，“嫦娥三号”在距离月面高度为100 km的圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道Ⅱ上运动的周期 故B正确； C．由于在Q点“嫦娥三号”所受的万有引力比在P点大，所以“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的加速度一定大于经过P点时的加速度 故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q点时的速率一定大于经过P点时的速率 故D错误。 故选BC。 10. 我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某辆新能源汽车在水平路面上由静止启动做直线运动，汽车先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变继续运动，最后做匀速直线运动，已知汽车的质量，汽车受到的阻力为所受重力的，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ） A. 汽车做匀加速直线运动的时间为5s B. 汽车的最大速度为30m/s C. 汽车从启动到最大速度所经历的时间为15s D. 汽车从启动到最大速度的过程中，牵引力一直不变 【答案】AB 【解析】 【详解】A．汽车受到的阻力为 汽车做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律可得 解得牵引力大小为 汽车刚达到额定功率时的速度为 则汽车做匀加速直线运动的时间为 故A正确； B．当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有 故B正确； C．若汽车从启动到最大速度一直做匀加速直线运动，则所有时间为 但汽车做匀加速到后，开始做加速度逐渐减小的加速运动，所以汽车从启动到最大速度所经历的时间一定大于15s，故C错误； D．汽车做匀加速直线运动过程，牵引力保持不变；当汽车功率达到额定功率后，保持功率不变，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，则牵引力逐渐减小，故D错误。 故选AB。 二、非选择题（共5小题，共54分，解答题写出必要的计算过程，只写答案不得分） 11. （1）在“研究平抛物体的运动”实验中，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要下列器材中的________。 A. 秒表 B. 天平 C. 重垂线 D. 弹簧测力计 （2）图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置简图，在该实验中，应采取下列哪些措施减小实验误差________。 A. 斜槽轨道末端必须水平 B. 斜槽轨道必须光滑 C. 每次实验要平衡摩擦力 D. 小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放 （3）某同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值上下图中已标出。则小球抛出点的坐标为（________cm，________cm）。（取，计算结果均保留两位有效数字）。 【答案】（1）C （2）AD （3） ①. −30 ②. −20 【解析】 【小问1详解】 在“研究物体的平抛运动”实验中，已备有下列器材：白纸、图钉、薄木板、铅笔、弧形斜槽、小球、刻度尺、铁架台，还需要重锤线，来确定y轴；由于实验不需要测量小球的质量以及运动的时间，所以不需要秒表、天平和弹簧测力计。 故选C。 【小问2详解】 A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端必须水平，故A正确； BCD．为了保证每次小球抛出的速度相同，小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，但斜槽轨道不需要光滑，不需要平衡摩擦力，故BC错误，D正确。 故选AD。 【小问3详解】 [1][2]在竖直方向上，根据 可得相等的时间间隔为 则小球的初速度为 小球经过B点的竖直分速度为 则从抛出点到B点时间为 则从抛出点到B点通过的水平位移和竖直位移分别为 已知B点坐标为（30cm，60cm），则小球抛出点坐标为（−30cm，−20cm）。 12. 如图1所示是“DIS向心力实验器”，当质量为0.5kg的砝码随旋转臂一起在水平面内做圆周运动时，砝码所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间△t的数据。 （1）用游标卡尺测得挡光杆的宽度为2.4mm，某次旋转过程中挡光杆的旋转半径为0.20m， 经过光电门时的挡光时间为1.5×10-3s，则角速度=_____ rad/s。（结果保留2位有效数字）。 （2）保持挡光杆的旋转半径不变， 以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线。作出直线如图2所示，图中斜率为_______ ：由此可得砝码圆周运动的半径为_______m（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1）8.0 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 挡光杆通过光电门时的线速度 由 解得 【小问2详解】 [1][2]根据向心力公式有 将 代入上式解得 可以看出以为纵坐标，为横坐标；在坐标纸中描出数据点作一条直线，该直线的斜率为 由图像可知，斜率为 解得 13. 将小球以5m/s的速度从20m高的平台上水平抛出（g =10m/s2），求： （1）小球在空中运行的时间; （2）小球的落地点距抛出点的水平距离; 【答案】（1）2s；（2） 10m 【解析】 【详解】（1）根据 得 （2）落地点和抛出点的水平位移 14. 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求： （1）该星球的质量M； （2）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球做平抛运动，落地时的竖直分速度为 小球竖直方向上有 则该星球的表面重力加速度为 星球表面万有引力等于重力，则有 解得该星球的质量为 （2）星体表面重力提供向心力，则有 解得 15. 如图所示，光滑的圆锥体固定在水平地面上，其轴线沿竖直方向，在圆锥体顶用长的细线悬挂一质量的小球（可视为质点），小球静止时细线与圆锥表面平行且细线与轴线的夹角。已知圆锥体的高度，细线能承受的最大拉力，取重力加速度大小，，。现使圆锥体绕其轴线缓慢加速转动，小球也随圆锥体一起做角速度缓慢增大的圆周运动（不同时间内均可视为匀速圆周运动）。 （1）求小球即将离开圆锥体表面时的角速度大小； （2）当小球的角速度大小时，求细线上的拉力大小； （3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，此瞬间小球速度不受影响，求小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离d。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）小球即将离开圆锥体表面时，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 解得角速度大小为 （2）当小球的角速度大小时，由于 可知小球未离开圆锥体表面，以小球为对象，竖直方向根据受力平衡可得 水平方向根据牛顿第二定律可得 联立解得细线上的拉力大小为 （3）若细线上的拉力达到最大拉力的瞬间细线绷断，设此瞬间小球的角速度为，细线与竖直方向发夹角为，则有 ， 解得 ， 细线绷断后小球做平抛运动，初速度为 竖直方向有 解得 小球做平抛运动水平位移大小为 根据几何关系可得小球落到水平地面的位置到圆锥体轴线的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $