河南省南阳市方城县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省南阳市方城县五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（23分） 1．（5分）＝　 　÷　 　＝　 　＝． 2．（2分）12和18的最大公因数是 　 　；6和9的最小公倍数是 　 　。 3．（2分）把3米长的绳子平均分成8段，每段长 　 　米，每段长是全长的． 4．（2分）一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是 　 ，如果再加上 　 　个这样的分数单位，就得到1． 5．（3分）的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再添上 　 　个这样的分数单位，就是最小的质数． 6．（3分）把30写成两个质数的和。 30＝　 　+　 　； 30＝　 　+　 　。 7．（1分）一个长方体长10厘米，宽8分米，高4分米，它的体积是　 　立方分米． 8．（2分）有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是 　 　，得到偶数的可能性是 　 　。 9．（2分）如果正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大 　 　倍，体积就扩大 　 　倍。 10．（1分）把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了　 　cm2． 二、选择题。（将正确答案填在括号里，每题2分，共10分） 11．（2分）下列各数能分解质因数的是（　　） A．152 B．23 C．111 D．97 12．（2分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（　　） A．4和24 B．8和12 C．8和24 13．（2分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（　　） A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变 14．（2分）在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（　　） A． B． C． 15．（2分）用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（　　） A．4张 B．6张 C．8张 三、计算。（34分） 16．（8分）直接写得数。 4.3﹣1.6＝ 0.74+＝ 2＝ 2﹣1＝ 1﹣0.01＝ 3.5÷0.5＝ 8.2÷0.01＝ 8.2×0.01＝ 17．（8分）解方程。 4x+4×0.8＝9.6 x﹣7.4＝8 2x+＝4.625 18．（12分）计算下列各题，能简算的要简算。 5+0.125 （2.44﹣1.8）÷0.4 15﹣5÷12﹣ 19．（6分）要求做题。 求最下列每组数的最大公约数与最小公倍数。 10和9 14和42 四、列式计算。（6分） 20．（3分）什么数的2倍加上2.5得？ 21．（3分）与一个数的和是，求这个数． 五、解决问题。（27分） 22．（5分）幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖果的，两次一共吃了这些糖果的几分之几？ 23．（5分）有一个长方体铁皮油箱底面积是16平方分米，深5分米，每升油重0.82千克，这个油箱可装油多少千克？ 24．（5分）把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？ 25．（6分）一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？ 26．（6分）小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？ 2023-2024学年河南省南阳市方城县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空。（23分） 1．【分析】根据分数与除法的关系，用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5；4÷5得小数商0.8；根据分数的性质，的分子和分母同时乘6可化成；的分子和分母也可以同时乘12化成． 【解答】解；＝4÷5＝0.8＝＝． 故答案为：4，5，0.8，30，48． 【点评】此题考查分数、小数和除法之间的关系和转化，也考查了分数的性质的运用． 2．【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 【解答】解：（1）12＝2×2×3， 18＝2×3×3， 所以12和18的最大公因数是2×3＝6； （2）6＝2×3， 9＝3×3， 所以6和9的最小公倍数是3×2×3＝18． 故答案为：6，18． 【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法． 3．【分析】求每段长多少米，就是求把3米平均分成8份，每份是多少．求每段占全长的几分之几，就是把这段绳子看作是单位“1”，把单位“1”平均分成8份，每份是多少． 【解答】解：3÷8＝（米） 1÷8＝ 答：每段长米，每段长是全长的． 故答案为：，． 【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力． 4．【分析】（1）由题意知：分子是2，分母是合数，因为最小合数是4，所以分子肯定小于分母，还要使分子和分母互质，所以是一个最简真分数，则分子分母的差越小时这个分数越大，所以这个分数最大是； （2）的分数单位是，再加上7个就是，即是1． 【解答】解：一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是， 如果再加上7个这样的分数单位，就得到1． 故答案为：，7． 【点评】解决本题首先要明确该分数是一个最简真分数，再根据真分数分子分母的差越小时这个分数越大来解答． 5．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有5个这样的分数单位；最小的质数是2，2﹣＝，里含有11个，所以，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数． 【解答】解：的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 2﹣＝，所以，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数． 故答案为：，5，11． 【点评】根据分数单位的意义，一个数分母同几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外） 6．【分析】根据质数的概念，找到相加和为30的两个质数求解即可。 【解答】解：30＝7+23 30＝11+19 故答案为：7，23；11，19。（答案不唯一） 【点评】考查了质数的概念，本题熟悉30以内的质数，按照从小到大的顺序查找是解题的关键。 7．【分析】根据长方体体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答． 【解答】解：10厘米＝1分米， 1×8×4＝32（立方分米）， 答：它的体积是32立方分米． 故答案为：32． 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用． 8．【分析】先分别找出1～6中合数有4、6两个和偶数有2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可． 【解答】解：（1）1～6中合数有4、6两个，2÷6＝； （2）1～6中偶数有2、4、6三个，3÷6＝； 故答案为：，． 【点评】此题考查的是可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可． 9．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的（3×3）倍，体积就扩大的原来的（3×3×3）倍。由此解答。 【解答】解：3×3＝9 3×3×3＝27 答：它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。 故答案为：9，27。 【点评】此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法和积的变化规律解答。 10．【分析】根据长方体、正方体的特征和长方体、正方体的表面积计算方法，正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为4厘米的正方形的面积；由此解答． 【解答】解：4×4×4＝64（平方厘米）； 答：这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了64平方厘米． 故答案为：64． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的特征以及表面积的计算方法．据此解决问题． 二、选择题。（将正确答案填在括号里，每题2分，共10分） 11．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，逐个分析即可． 【解答】解：152＝2×2×2×19 111＝3×37 23和97都是质数，所以不能分解质因数． 故选：AC． 【点评】本题主要考查分解质因数的方法，注意是质数相乘的形式． 12．【分析】根据题意，根据求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，进行依次分析，进而得出结论． 【解答】解：A：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，4和24可以； B：8＝2×2×2，12＝2×2×3，最大公约数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24，即8和12可以； C：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出最大公因数是8，最小公倍数是24，所以C不可能； 故选：C． 【点评】解答此题的关键是根据求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答，也可以根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，直接判断得出． 13．【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积明显的减少了；但表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，然后据此解答即可 【解答】解：从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了； 表面减少了长方体3个不同的面的面积，同时又增加了3个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变； 所以体积变小，表面积不变． 故选：C． 【点评】本题关键是理解挖去的小长方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大；如果从把两个顶点部分都挖去那么体积变小，表面积也变小． 14．【分析】在100克的水中加入10克盐，则盐水的重量为10+100克，根据分数的意义可知，盐占盐水的10÷（100+10）． 【解答】解：10÷（100+10） ＝10÷110， ＝， 即盐占盐水的； 故选：C． 【点评】完成本题要注意是求盐占盐水的分率，而不是求盐占水的分率． 15．【分析】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答． 【解答】解：（24÷12）×（24÷8）， ＝2×3， ＝6（张）； 答：需要6张． 故选：B． 【点评】本题的关键是根据最小公倍数求出拼成后正方形的边长是多少，然后再分别求出需要小长方形长和宽的个数，进行解答． 三、计算。（34分） 16．【分析】根据分数减法和小数加、减、乘、除法的计算方法计算即可。 【解答】解： 4.3﹣1.6＝2.7 0.74+＝1.14 2＝ 2﹣1＝ 1﹣0.01＝0.99 3.5÷0.5＝7 8.2÷0.01＝820 8.2×0.01＝0.082 【点评】熟练掌握分数化成小数的方法、分数减法以及小数加、减、乘、除法的计算方法，是解答本题的关键。 17．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去即可； 先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时减去3.2，然后再同时除以4求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上7.4求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以2求解。 【解答】解： ﹣x+x＝+x +x＝ x＝ 4x+4×0.8＝9.6 4x+3.2＝9.6 4x+3.2﹣3.2＝9.6﹣3.2 4x＝6.4 x＝1.6 x﹣7.4＝8 x﹣7.4+7.4＝8+7.4 x＝15.4 2x+＝4.625 2x+﹣＝4.625﹣ 2x＝4 x＝2 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 18．【分析】运用加法交换律和结合律计算比较简便； 先把小数化成分数，再运用加法交换律和结合律计算比较简便； 先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； 先算除法，再运用减法的性质计算比较简便。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4+1 ＝5 （2.44﹣1.8）÷0.4 ＝0.64÷0.4 ＝1.6 ＝ ＝15﹣（） ＝15﹣1 ＝14 【点评】熟练掌握加法交换律和结合律、减法的性质以及四则混合运算的运算顺序，是解答本题的关键。 19．【分析】（1）10和9是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积； （2）42和14是倍数关系，倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【解答】解：10和9是互质数， 所以它们的最大公因数是1， 最小公倍数是它们的乘积：10×9＝90； 42和14是倍数关系，14是较小数，42是较大数， 所以它们的最大公因数是14， 最小公倍数是42。 【点评】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意分清两个数的关系，掌握倍数关系和互质数的最大公因数和最小公倍数的求法。 四、列式计算。（6分） 20．【分析】先用减去2.5，所得的差是这个数的2倍，然后再除以2即可． 【解答】解：（﹣2.5）÷2 ＝5÷2 ＝2.5． 答：2.5的2倍加上2.5得． 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式解答． 21．【分析】要求其中一个加数是多少，用和减去即可． 【解答】解：﹣＝5． 答：这个数是5． 【点评】已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数是多少，用减法进行解答． 五、解决问题。（27分） 22．【分析】把糖果的总数量看作单位“1”，用“﹣”先求出第二次吃了这些糖果的几分之几，然后把两次吃的相加即可． 【解答】解： +（﹣） ＝+ ＝ 答：两次一共吃了这些糖果的． 【点评】解答此题的关键是先求出第二次吃了这些糖果的几分之几，然后根据求两个数的和是多少，用加法解答； 23．【分析】先根据长方体的体积公式求出这个油桶可以装多少升的油，再乘每升的重量即可． 【解答】解：16×5＝80（立方分米）， 80立方分米＝80升， 80×0.82＝65.6（千克）； 答：这个油桶可以装65.6千克油． 【点评】本题主要考查了长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高． 24．【分析】求长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，20与16的最大公因数是4，所以用4厘米作为大正方形的边长，长边可裁5个，宽可裁4个边长，本题可以裁20个． 【解答】解：裁成的正方形的边长是20与16的最大公因数： 所以正方形的边长是4厘米， 20÷4＝5（列）， 16÷4＝4（行）， 5×4＝20（个）． 所以画图如下： 答：最多可裁20个． 【点评】考查了公约数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度． 25．【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出后2小时共行的路程，进而求出这辆汽车5小时共行的路程，进而根据“路程÷总时间＝这辆汽车的平均速度”解答即可． 【解答】解：（192+58×2）÷（3+2） ＝（192+116）÷5 ＝308÷5 ＝61.6（千米）， 答：这辆汽车的平均速度是61.6千米． 【点评】解答此题的关键：先求出汽车5小时行的总路程，进而根据路程、总时间和这辆汽车的平均速度三者之间的关系解答即可． 26．【分析】先根据长方形的面积公式，求出1块地板的面积，再乘200就是全部地板砖的面积即客厅和卧室的面积；同理先一块地板的体积，再乘200就是全部的体积． 【解答】解：50×80×200， ＝4000×200， ＝800000（平方厘米）， 800000平方厘米＝80平方米； 50×80×2×200， ＝8000×200， ＝1600000（立方厘米）； 1600000立方厘米＝1.6立方米． 答：小明家客厅和卧室的面积是80平方米，他家买地板1.6立方米． 【点评】本题利用长方形的面积公式及长方体的体积公式求解，注意平方厘米与平方米之间立方厘米与立方米之间的进率． 学科网（北京）股份有限公司 $$