湘教版八年级上册（新）数学第五章《5.3 二次根式的加法和减法》同步练习（word版 含答案）

5.3 二次根式的加法和减法 一、认认真真，书写快乐 1．如果最简根式 与 能够进行合并，则 ． 2．计算： ． 3．计算： ， ． 4．若 ，则代数式 的值为 ． 5．计算： ． 6．已知 ，那么 的值是 ． 二、仔仔细细，记录自信 7．下列根式，不能与 合并的是（ ） A． B． C． D． 8．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 10．计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 11．下列运算中错误的是（ ） A． B． C． D． 三、平心静气，展示智慧 12．计算： ． 13．计算： ． 14．已知 ， ，求 的值． 15．如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积． 四、拓广探索，游刃有余 16．化简求值：当 ， 时，求 的值． 17．观察下列各式及其化简过程： ； ． （1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将 化简； （2）针对上述各式反映的规律，请你写出 中 与 之间的关系． 参考答案： 一、1．0 2． 3． ， 4． 5． 6． 提示：因为 ，所以 同号，可能 ， ，也可能 ， ，须分情况讨论． 二、7．B 8．C 9．A 10．A 11．D 三、12． 13． 14． ． 提示： ， ， ． 15． ． 提示：小长方形的长为2，宽为 ，所以阴影部分的面积为 ． 16．先求出 ， ，则原式 ． 17．（1） ． （2） ， ． $$