湘教版八年级上册（新）数学第一章《1.5 可化为一元一次方程的分式方程》同步练习（word版 含答案）（2份打包）

1.5__可化为一元一次方程的分式方程__ 第1课时　分式方程的解法 1．有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程是分式方程．其中正确的个数是 (　　) ＝1＋的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋＝＝0的根为2；③方程 A．1 B．2 C．3 D．4 2．[2012·永州]下面是四位同学解方程＝1过程中去分母的一步，其中正确的是 (　　) ＋ A．2＋x＝x－1 B．2－x＝1 C．2＋x＝1－x D．2－x＝x－1 3．[2012·成都]分式方程的解为 (　　) ＝ A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 4．[2012·毕节]分式方程的解是 (　　) ＝－ A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝±1 D．无解 5．[2012·宁波]分式方程的解是________． ＝ 6．[2012·哈尔滨]方程的解是________．　 ＝ 7．解方程：(1)[2012·重庆]； ＝ (2)[2012·苏州]；[来源:学|科|网]＝＋ (3)[2012·梅州]＝－1. ＋ [来源:Z。xx。k.Com] 8．解关于x的方程＝0有增根，求m的值． ＋ [来源:学科网] 9．[2012·益阳]观察图形，解答问题：[来源:学,科,网] 1 　　　 ②　　　 ③　　　④　　　⑤ 图1－5－1 (1)按下表已填写的形式填写表中的空格： 图① 图② 图③ 三个角上三 个数的积 1×(－1)×2 ＝－2 (－3)×(－4) ×(－5)＝－60 三个角上三 个数的和 1＋(－1)＋2 ＝2 (－3)＋(－4) ＋(－5)＝－12 积与和的商 (－2)÷2＝－1 (2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x. 答案解析 1．A　2.D　3.C　4.D 5．x＝8　【解析】 观察可得最简公分母是2(x＋4)，方程两边同乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程再求解． 6．x＝6 7．解：(1)方程两边同乘(x－1)(x－2)，得 2(x－2)＝x－1， 解得x＝3. 经检验，x＝3是原方程的解． (2)方程两边同乘x(x＋2)，得3x＋x＋2＝4， 解得x＝. 经检验，x＝是原方程的解． (3)方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得 4－(x＋1)(x＋2)＝－(x2－1)， 整理，得3x＝1，解得x＝. 经检验，x＝是原方程的解． 8．解：分式方程有增根，最简公分母(x－2)(x＋2)＝0， 解得x＝2或x＝－2. 去分母，得2(x＋2)＋mx＝0， 当m≠－2时，x＝－. 将x＝－2代入得－2＝－， 解得m＝0； 将x＝2代入得2＝－， 解得m＝－4， 所以m的值为0或－4. 9．解：(1)图②：(－60)÷(－12)＝5， 图③：(－2)×(－5)×17＝170，[来源:学科网] (－2)＋(－5)＋17＝10, 170÷10＝17. (2)图④：5×(－8)×(－9)＝360， 5＋(－8)＋(－9)＝－12， y＝360÷(－12)＝－30. 图⑤：由＝－3，解得x＝－2. $$ 第2课时　分式方程的应用 1．某商店销售一批服装，每件售价为175元，可获利40%，求这种服装的进价．设这种服装的进价为x元，则可得到的方程为 (　　) A．x＝175×40% B．40%x＝175 C.×100%＝40% D．175×(1－40%)＝x 2．已知一汽船在顺水中航行46千米和逆水中航行34千米共用去的时间，正好等于它在静水中航行80千米用去的时间，并且水流速度是2千米/时，求汽船在静水中的速度．若设汽船在静水中的速度为x千米/时，下列所列方程正确的是 (　　) A.＝＋ B.＝＋ C.＋＝ D.－＝ 3．[2012·连云港]今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元． 4．甲、乙两人承包一项工程，若甲、乙合作，5天能完成；若单独做，甲比乙少用4天，设甲单独做需x天，则可列方程____________________． 5．[2012·贵阳]为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核，某校决定为全校数学老师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)，同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》)．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元，若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1 053元，请问：《标准》和《解读》的单价各是多