1.3 截一个几何体同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体习题 1、 选择题 1.用一个平面去截一个圆锥,截面的形状不可能是( ) A. B. C. D. 2. 如图,截面的形状应是( ) A. B. C. D. 3. 如下图,一正方体截去一角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( ) A. , B. , C. , D. , 4.图中长方体的截面是( ) A. B. C. D. 5.如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,类比梯形面积公式的推导方法(如图②) ,推导图①中的几何体的体积为( ) A.60 B.63 C.72 D.84 6.用平面截一个正方体,所得截面不可能是( ) A.等腰三角形 B.长方形 C.直角三角形 D.梯形 7.有一个圆锥体,用一个平面从不同的位置去截它,如图①~④,能得到不同的截面,正确的有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 二.填空题 1.圆柱体的截面的形状可能是_.(至少写出两个,可以多写,但不要写错) 2.用一个平面去截一个三棱柱,写出你认为所有可能的截面形状 . 3.小明的妈妈烙了一张大饼,需要切开吃,小方没有碰触大饼,而是直接用刀切了三次,她最多能把这张饼切成_块. 4.用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥,则得到的截面是_形. 5.如图是一个棱长为2 cm的立方体,若要把它截成八个棱长1 cm的小立方体,至少需截_次. 三.解答题 1(1)n棱柱的截面最少为_形,最多为_边形;n棱锥的截面最少为_边形,最多为_边形. (2)截面为圆的立体图形有_,_,_. (3)五棱柱的截面最少是_边形,最多为_边形;五棱锥的截面最少是_边形,最多为_边形 (4)正方体的截面可以是梯形吗 (5)圆柱的截面可能有哪些 2(1)用一个平面去截一个几何体,可以得到圆形的截面的几何体有? (2)用一个平面去截一个几何体,可以得到三角形的截面的几何体有? 3.如图是一个几何体的展开图. (1)写出该几何体的名称_: (2)用一个平面去截该几何体,截面形状可能是_(填序号); ①三角形;②四边形;③五边形;④六边形 (3)根据图中标注的长度(单位:cm),求该几何体的表面积和体积. 4.我们知道,三棱柱的上、下底面都是三角形,那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形.如图,大正三棱柱的底面周长为10,截取一个底面周长为3的小正三棱柱. (1)请写出截面的形状; (2)请直接写出四边形DECB的周长. 5.已知图1为一个正方体,其棱长为12,图2为图1的表面展开图(数字和字母写在外面),请根据要求回答问题: (1)若正方体相对面上的数互为相反数,则_; (2)用一个平面去截这个正方体,下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是( ); A.① B.①④ C.①②④ D.①②③④ (3)图1中,为所在棱的中点,请在图2标出点的位置,并求出的面积. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$