3.2代数式（1）导学案2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(3-2) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.2代数式（1） 学习目标： 1、了解代数式的概念及其书写规范，能用代数式表示简单问题的数量关系。 2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体验同一代数式可以表示不同的实际意义， 发展符号感。 学习重点：代数式的应用。 学习难点：代数式的规范书写。 自学要求：认真阅读教材P69-70，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： 用字母表示数它可以简明扼要的描述许多实际问题中的 关系，方便直观。 如图，把一张纸对折1次得1条折痕，第2次再继续对折后得3条折痕， 第3次再对折后得7条折痕，则第n次继续对折后共得到折痕有 （　 　） 　A、2n＋1条　　　　B、2n－1条　　　　C、2n＋1条　　　　D、2n－1条 2、探索新知： 知识点一：认识代数式： 活动一：想一想、填一填： （1）一本书小王看了5页，后又看了m页，他共看了 页。 （2）某款电脑，原价为a元，现打6.5折销售，则销售价为 元。 （3）某项工程，甲单独做n天完成，那么完成工程的需 天。 （4）A、B两地相距100km，甲从A到B地，速度为20km/h，若甲出发th（t<5）， 则甲离B地还有 km。 （5） 比x的2倍小1的数是 。 小结：用+、－、×、÷、乘方等运算符号把数字和表示数字的字母连接而成的式子叫代数式。 单独的一个数字或字母也是代数式。 a + b = b + a，5 > 3是代数式吗? 不是代数式!注意：代数式只含数、字母和运算符号． 活动二：辨一辨、找一找： 指出下列各式中， 是代数式。（填序号） （1）x＋2；（2）x＝5；（3）a；（4）ab＝ba；（5）2x≠3y；（6）；（7）　 　 知识点二：代数式书写规范： 1 数与字母、字母与字母相乘时乘号通常用“·”表示或省略不写， 并且把数字写在字母的前面； 如“100×t”应写成“100t”。 ② 相同字母相乘时应写成幂的形式； 如“nn”应写成“n2”。 ③ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；如“1n”应写成“n”。 ④ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数。 如“n÷3”应写成“”，“”应写成“”。 活动三：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正。 二、例题讲解 例1、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案. ①　　　　②　　　　　 　　③ （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n个图案中有白色地面砖 块。 例2、试用代数式表示图中阴影部分的面积为 。 三、基础强化： 1、下列说法中，错误的是 （　　） 　A、0是代数式　B、式子2－3是代数式　C、3＞1是代数式 D、x＝2不是代数式 2、下列各式中，代数式的个数是 （　　） ①；②2a－1＞0；③ab＝ba；④a；⑤0；⑥（a2－b2） 　A、1个　　 　B、2个　　　C、3个　　　 D、4个 3、在下列各式中，书写符合要求的是 （　　） 　A、　　　　 B、a÷b　　　C、　　　　D、x＋y米 4、如图，长方形的长为 a ，宽为 b(a> b) ，其中空白部分 为一个四分之一圆和一个半圆，则图中阴影部分的面积为_ ________。 4、 拓展提高： 5、探索题 （1）在如图的格点图中，各个多边形的内部都有而且只有1个点. 将各个多边形的面积与它四周各边上的点的个数填入下表，你能发现什么规律？ 多边形序号 1 2 3 … 多边形面积S … 多边形各边上点的个数x 　　请写出S与x之间的关系式 。 （2） 在如图的单元格中，画出几个多边形，使其内部都有而且只有2个点，再按第（1）题的做法，你发现此时各个多边形的面积与四周各边上的点的个数之间又有什么样的关系呢？ 请写出S与x之间的关系式 。 （3）请你继续探索，当格点多边形内部有而且只有n个格点时，S＝ 。 五、总结反思： 1、判断一个式子是不是代数式时，含有“＝”、“≠”、“＜”等等的式子都不是代数式。 2、列代数式：①先要抓关键词，如“和、差、积、商、增加了、减少了”等；②要找它们数量关系. 3、同一个代数式可以表示不同背景的实际意义，不同的实际背景可以用同一代数式表示。 六、随堂检测： 1、下列式子中,不属于代数式的是 ( ) A、a+3 B、2mn C、6 D、x>y 2、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1m长的电线，称得它的质量为ag， 再称得剩余电线的质量为bg，那么原来这卷电线的总长度是 （　 　） 　A、　 　B、　　 C、　　D、 学科网（北京）股份有限公司 $$