11.1.2三角形的高、中线与角平分线 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章　三角形 11.1.2三角形的高、 中线与角平分线 返回目录 三角形的高是三角形的顶点到对边的垂线段． 　　　(教材P8)画出△ABC的边AB上的高CD. 三角形的高 解：如图，CD即为所求． 返回目录 　　　　(2023·柳州期末)如图，在△ABC中，画出AC边上的高，正确的图形是(　　) D 返回目录 (1)任意三角形都有三条高，且这三条高所在的直线交于一点． (2)锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形的______． (3)直角三角形有两条高与________重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是__________. (4)钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形的______. 内部 直角边 直角顶点 外部 返回目录 (1)三角形的中线：连接三角形的顶点和对边中点的线段． (2)三角形的三条中线相交于一点．三角形三条中线的交点叫做三角形的______. (3)三角形中线的性质： 如图，∵AD是△ABC的中线， ∴______＝______＝______；____________＝S△ACD. 三角形的中线 重心 BD CD BC S△ABD 返回目录 　　 (1)如图，点D是BC的中点，若S△ABD＝8，则S△ACD＝___； (2)如图，点D，E分别是BC，AD的中点，若S△ABD＝8，则S△ACE＝___. 8 4 返回目录 　　　 如图，AD是△ABC的中线． (1)若AB＝5，AC＝4，则△ABD与△ACD的周长差为___； (2)若AB＝7，AC＝5，且△ABD的周长为16，则△ACD的周长是____. 1 14 返回目录 三角形的角平分线 (1)三角形的角平分线：在△ABC中，∠BAC的平分线与对边BC交于点E，则线段AE叫做△ABC的角平分线． (2)任意三角形都有____条角平分线，它们交于同一点． (3)三角形的角平分线的性质： 如图，∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠BAE＝_________＝∠_______． 三 ∠CAE BAC 返回目录 　　 如图，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，则AD是△________和△________的角平分线． ABC AEF 返回目录 　　　　如图，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论错误的是(　　) A．AD是△ABC的角平分线 B．CE是△ACD的角平分线 C．∠3＝∠ACB D．CE是△ABC的角平分线 D 返回目录 1．如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE为中线，如果AC＝12 cm，那么AE＝______；如果∠ABC＝80°，那么∠ABD＝______. 基础过关 6 cm 40° 返回目录 2．【几何直观】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是(　　) A．点G B．点D C．点E D．点F B 返回目录 3．(教材P9)如图，AD，BE分别是△ABC的高，AC＝9，BC＝12，BE＝10，则AD的长为__. 4．如图，在△ABC中，D是边BC的中点，E，F分别为线段AD，CE的中点，且S△ABC＝8，则△BFE的面积为_____. 能力过关 2 返回目录 5．已知△ABC(如图)， (1)画出△ABC的中线AD； (2)画出△ABD的角平分线DM； (3)画出△ACD的高线CN； (4)若C△ADC－C△ADB＝3，且AB＝4，则AC＝___. 思维过关 7 返回目录 $$