3.1用字母表示数导学案 2023—2024学年苏科版数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(3-1) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.1用字母表示数 学习目标： 1、理解现实情境中字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。 2、领悟从特殊到一般的数学思想方法，体验用字母表示数的优越性，初步建立符号感。 学习重点：领悟字母表示数的优越性，掌握从特殊到一般的数学思想方法（合情推理）。 学习难点：从特殊到一般的数学思想的应用，字母的引入及用字母与数字之间的关系。 自学要求：认真阅读教材P66-67，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 如图，在生活中经常用图标表示某种意义，在数学中，经常用字母表示数。 2、探索新知： 知识点一：感知用字母表示数： 活动一：儿歌里的数学 一只青蛙1张嘴，2 只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 两只青蛙2张嘴， 4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿， 3 声扑通跳下水；你觉得这首歌唱得完吗？ 你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？ m只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。 活动二：看一看，数一数：按下列方式拼接大正方形。 第2个图形比第1个图形多_____个小正方形． 第3个图形比第2个图形多_____个小正方形． 第4个图形比第3个图形多_____个小正方形． 第10个图形比第9个图形多_____个小正方形． 第100个图形比第99个图形多_____个小正方形． 第n个图形比第(n-1)个图形多_______个小正方形． 结合上面的规律，简便计算：1+3+5+7+…+997+999 小结：用字母可以简明地表示一些数量关系 活动三：搭一搭，数一数：按如图所示的方式,用火柴棒.搭正方形，完成表格里填空： 小结：字母可以表示任何数。 如：（1）用字母表示数的运算律； （2）用字母表示图形面积公式。 优越性：用字母表示数，可以使问题中的数量关系表示得更简明，更具有一般性。 二、例题讲解 例1、（1）小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒。 (2) 如图，用字母表示图中阴影部分的面积是_________。 例2、 （1）将一些半径相同的小圆按如下左边图所示的规律摆放，请仔细观察， 第n个图形有_____________个小圆(用含n的式子表示)． （2） 用火柴棒按如下右图所示的方式摆大小不同的“ H ”，依此规律， 摆出第 n 个“ H ”需用火柴棒_ ________根。 三、基础强化： 1、乙数比甲数的2倍小3，设甲数为 x ，则乙数为 ( ) A、2x-3 B、2x+3 C、2(x-3) D、2(x+3) 2、把正方体摆放成如图所示的形状，若从上至下依次为 第1层，第2层，第3层，…，则第n层有（　　）个正方体。 A、 n　　　B、2n＋1　　　C、2n－1　　　D、 3、填空： ①小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁。 ②一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是 元。 ③如果小丽5h走了skm，那么她的平均速度是 km/h。 ④某城市区人口a万人，市区绿色面积b万m2，则平均每个人拥有绿地 m2。 ⑤某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元， 那么今年人均收入将为 元。 4、 拓展提高： 4、 观察如图所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。 （1） 在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； （2） 通过猜想写出与第ⓝ（n 为正整数）个点阵图相对应的等式。 。 5、 总结反思： 用字母表示数： （1）用字母表示运算律；（2）用字母表示数量关系；（3）用字母表示变化规律。 六、随堂检测： 1、在十进制中，数123＝100＋20＋3，567＝500＋60＋7，如果字母a表示个位数， b表示十位数，c表示百位数，则这个三位数可表示为 （　　 ） 　A、abc　　　　B、cba　　　　C、100c＋10b＋a　　　D、100a＋10b＋c 2、如图，一块正方形铁皮，边长为a，则长方形铁皮的面积（阴影部分）是： 　 ①（a－5）（a－6）；②a2－5a－6（a－5）；③a2－6a－5（a－6）； ④a2－5a－6a－30。以上答案中正确的有 （　 　） 　A、1个　　　B、2个　　　　C、3个　　　D、4个 学科网（北京）股份有限公司 $$