[中学联盟]辽宁省大连市第二十九中学人教版八年级上学期数学导学案 12-2 三角形全等的判定（4份，无答案）

课题：《12.2三角形全等的判定》（2）导学案 2015.9.6 一、【自主学习、探究新知】： 1、复习思考：三角形全等的判定（一）的内容是什么？_________________ 2、预习教材37页探究3 探究：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试 已知：△ABC 求作： ，使 ， ， [来源:学。科。网] (2) 把△ 剪下来放到△ABC上，观察△ 与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC和 中, ∵ ∴△ABC≌ 3、探究：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？ 通过画图或实验可以得出： 二、【运用新知、比比谁强】 例1：如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到D，使CD=CA,连接BC并C并延长到E，使CE=CB. 连接DE，那么凉出DE的长就是A、B的距离。为什么？ [来源:Z+xx+k.Com] 例2 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA求证:BC=AD. [来源:Z*xx*k.Com] 变式1: 如图，AC=BD,BC=AD，求证:∠BAC= ∠ABD. 变式2:如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC，∠B=∠C, 求证∠A=∠D 变式3: 如图，AC=BD,BC=AD,求证:∠A=∠B 能力提升：（学有余力的同学完成） 如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证：DM=DN 【课堂检测、独立认真】 已知:AC=CD，BC平分∠ACD 求证:∠A=∠D [来源:学科网][来源:学*科*网Z*X*X*K] 【诚实作业、按时完成】数学能力：20,21,22页 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B D C E _ D _ C _ B _ A _ D _ C _ B _ A A D C F E B $$ 课题：《12.2三角形全等的判定》（3）导学案 2015.9.7 一、【自主学习、探究新知】 1、到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ ______________________________ 2、在三角形中，已知三个元素的情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ _________________________ 3、预习教材37页，探究3 探究：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：△ABC 求作：△ ，使 =∠B, =∠C， =BC，（不写作法，保留作图痕迹） [来源:Z*xx*k.Com] (2) 把△ 剪下来放到△ABC上，观察△ 与△ABC是否能够完全重合？[来源:Z|xx|k.Com] (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC和 中,[来源:学。科。网Z。X。X。K] ∵ ∴△ABC≌ 4、探究。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等？ （1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ （2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在△ABC和 中, ∵ ∴△ABC≌ 二、【运用新知、比比谁强】 练习1、课本第41页第1、2题 1、 2、 例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=