[中学联盟]辽宁省大连市第二十九中学人教版八年级上学期数学导学案 12-3 角的平分线的性质（2份，无答案）

12.3角的平分线的性质（2） 9.18 学习内容：通过独立思考和小组合作，掌握角的平分线的性质.[来源:Zxxk.Com] 学习目标： 1． 掌握角的平分线的性质到角两边距离相等在角的平分线上. 2． 能应用性质解决一些实际问题. 教学过程： 一、学前准备 1、画出三角形三个内角的平分线 你发现了什么特点吗？ 二、合作探究 1、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明） 二、典型习题 1、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。 三、巩固基础 1.如图，在 中， ， 平分 ， ，那么 点到直线 的距离是 cm． [来源:Z&xx&k.Com] 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于点E，EF⊥AB 于点F. 求证：△ACE≌△AFE. 3. 如图，已知在△ABC中，AD为△ABC的中线，DF⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E,F，BE=CF. 求证：∠1=∠2. [来源:学科网] 4. 如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,BE,CD相交于O，OB=OC. 求证：∠1=∠2. 5. 已知，在△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上. [来源:学*科*网] [来源:学|科|网] 四、拓展练习 如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC. (1)求证：AE是∠DAB的平分线. (2)线段DE与AE有怎样的位置关系？请说明理由。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 课题12.3 角的平分线的性质 1 学习内容：通过独立思考和小组合作，掌握角的平分线的性质 学习目标：1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用尺规作一个已知角的平分线．3. 用角平分线的性质定理解决课后习题. 教学过程： 一、学前准备 1. 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ 2. 如图，AB＝AD，BC＝DC， 沿着AC画一条射线AE，AE就是∠BAC的角平分线，你知道为什么吗？ 二、合作探究 探究1：如何用尺规作角的平分线？ 已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线． [来源:学科网ZXXK] 探究2：任意做一个三角形∠AOB，作出∠AOB的平分线OC.在OC上任取一点P，过点P画出OA,OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD,PE并作比较，你能得出什么结论？ 角的平分线性质：[来源:学科网ZXXK] 几何语言： [来源:Zxxk.Com] 证明：（过程写在练习本上） 三、平行练习 1.已知：如图，△ABC中，∠C=90,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB. [来源:学.科.网] 2 .如图，在直线MN上求作一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。 四、巩固基础 1.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，点D是线段BC的中点,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E,F. (1)求证：EB=FC.(2)在此题的已知条件下，你还能得到哪些结论，并证明？ [来源:学&科&网Z&X&X&K] 2.如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上的一点，PE∥AB，交BC于点E，PF∥AC，交BC于点F.求证：点D到PE和PF的距离相等。 3.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC 五、拓展练习 1. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA,PE⊥OB，垂直分别为D，E、F是OC上的另一点，连接DF，EF. 求证：DF=EF. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$