试卷7 河南省焦作市2022-2023学年下学期期末试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （北师大版）

真题期末抓分卷·七级数学(BS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 7 　 焦作市 2022-2023 学年下学期期末试卷 测试时间:90 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分.在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.下列图中不是轴对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是 (　 　 ) A.m2·2m= 3m3 B.m4÷m=m2 C.(m2) 3 =m5 D.(-ab2) 2 =a2b4 3.下列说法正确的是 (　 　 ) A.“短跑运动员 1 秒跑完 100 米”是随机事件 B.“将油滴入水中,油会浮在水面”是不可能事件 C.“随意翻到一本书的某页,页码是奇数”是必然事件 D.“画一个三角形,其内角和一定等于 180°”是必然事件 4.如图,某污水处理厂要从 A 处把处理过的水引入排水渠 PQ,为了节约用料,铺设垂直于排水 渠的管道 AB.这种铺设方法蕴含的数学原理是 (　 　 ) A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.垂线段最短 5.一个口袋中装有 4 个红球,3 个绿球,2 个黄球,每个球除颜色外其他都相同,搅匀后随机地从 中摸出一个球是绿球的概率是 (　 　 ) A. 4 9 B. 2 9 C. 1 3 D. 2 3 6.如图,下列条件中能判定 AE∥CD 的是 (　 　 ) A.∠A=∠C B.∠A+∠ABC= 180° C.∠C=∠CBE D.∠A=∠CBE 7.通过计算比较图 1、图 2 中阴影部分的面积,可以验证的计算式子是 (　 　 ) 图 1 　 　 　 　 图 2 A.a(b-x)= ab-ax B.b(a-x)= ab-bx C.(a-x)(b-x)= ab-ax-bx D.(a-x)(b-x)= ab-ax-bx+x2 8.如图,∠ACB= 90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是 D,E.若 AD= 3,BE= 1,则 DE 的长是 (　 　 ) A. 3 2 B.2 C.3 D.4 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9.如图,折线 OEFPMN 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系,下列说法中错误的是 (　 　 ) A.第 9 分钟时汽车的速度是 60 千米 /时 B.从第 3 分钟到第 6 分钟,汽车停止 C.从第 9 分钟到第 12 分钟,汽车的速度逐渐减小 D.第 12 分钟时汽车的速度是 0 千米 /时 10.如图,在四边形 ABCD 中,∠A = 90°,AD = 3,连接 BD,BD⊥CD,∠ADB =∠C.若 P 是 BC 边上一动点,则 DP 的长不可能是 (　 　 ) A. 5 2 B.3 C.4 D.6 二、填空题(本大题共 5 小题,共 15 分) 11.随着电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 000 7(毫米2),这个数用科学记数法表示为　 　 　 　 . 12.如图,直线 a∥b,AC⊥AB,AC 交直线 b 于点 C,∠1= 60°,则∠2 的度数是　 　 　 　 . 13.有长度分别为 3 cm,5 cm,7 cm,10 cm 的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是　 　 　 　 . 14.某汽车生产厂对其生产的 A 型汽车进行油耗试验(油箱已加满),试验中汽车为匀速行驶,在行驶过程 中,油箱的余油量 y(升)与行驶时间 t(小时)之间的关系如下表: t(小时) 0 1 2 3 y(升) 80 72 64 56 如果此辆汽车在行驶 6 小时后加油一次,将油箱加满,此后继续行驶,由表格中 y 与 t 的关系 可知,当汽车行驶 10 小时,油箱的余油量为　 　 　 　 升. 15.如图 1,已知长方形纸带 ABCD,将纸带沿 EF 折叠后,点 C,D 分别落在 H,G 的位置,再沿 BC 折叠成图 2,若∠DEF= 72°,则∠EFN= 　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(10 分)计算: (1)-32+(- 1 2 ) -2+(1+π) 0; (2)(x-1) 2-x(x-2) . 17.(9 分)先化简,后求值:(2x-y) 2-(x+2y)(x-2y)-4y2,其中 x= 1,y=-3. 18.(9 分)如图,已知∠1+∠2= 180°,∠B=∠E,试猜想 AB 与 CE 之间有怎样的位置关系? 并说 明理由. 31 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)如图,已知△ABC 中,AB= 5 cm,BC= 7 cm. (1)作图:作 AC 边的垂直平分线,分别交 AC,BC 边于点 D,E;(用尺规作图,保留作图痕迹, 不要求写作法) (2)在(1)的条件下,连接 AE,求△ABE 的周长. 20.(9 分)某批足球的质量检测结果如下: 抽取足球数 n 100 200 400 600 800 1 000 合格的数量 m 93 192 384 564 759 950 合格的频率 m n 0.93 0.96 0.96 0.94 　 　 　 　 　 　 　 　 (1)填写表中的空格(结果保留 0.01); (2)画出合格的频率的折线统计图; (3)从这批足球中任意抽取一个足球是合格品的概率估计值是多少? 说明理由; (4)若某工厂计划生产 10 000 个足球,试估计生产出的足球中合格的数量有　 　 　 　 个. 21.(9 分)A,B 两地相距 50 千米,甲于某日下午 1 时骑自行车从 A 地出发驶往 B 地,乙也于同日下午骑摩 托车按同一路线从 A 地出发驶往 B 地.如图所示,图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该 日下午的时间之间的关系.根据图象回答下列问题: (1)甲、乙两人先出发的是　 　 　 　 ,先出发　 　 　 　 小时; (2)甲、乙两人先到达 B 地的是　 　 　 　 ,提前　 　 　 　 小时到达; (3)甲在 2 时至 5 时的行驶速度为　 　 　 　 千米 /时,乙的速度为　 　 　 　 千米 /时; (4)甲出发后　 　 　 　 小时乙追上他,此时距离 A 地　 　 　 　 千米. 22.(10 分)如图,在△ABC 中,高 AD 与 CE 相交于点 F,且 AE=CE. (1)△AEF≌△CEB 成立吗? 为什么? (2)如果 AB=AC,试说明 BD 与 AF 的数量关系,并分析理由. 23.(10 分)已知 C 是 AB 上的一个动点. (1)问题发现 如图 1,当点 C 在线段 AB 上运动时,过点 C 作 DC⊥AB,垂足为 C,过点 A 作 EA⊥AB,垂足为 A,且 DC=AB,AE=BC. ①△ABE 与△CDB 全等吗? 请说明理由; ②连接 DE,试猜想△BDE 的形状,并说明理由; ③DC=AE+AC 是否成立? 　 　 　 　 (填“成立”或“不成立”); (2)类比探究 如图 2,当点 C 在线段 AB 的延长线上时,过点 C 作 DC⊥AB,垂足为 C,过点 A 作 EA⊥AB,垂 足为 A,且 DC=AB,AE =BC.试直接写出△BDE 的形状为　 　 　 　 　 　 　 ;此时线段 DC,AE 和 AC 之间的数量关系为　 　 　 　 　 　 　 (直接写出结论,不用说明理由) . 图 1 　 　 图 2 41 ∴ △AOB≌△DOC(SAS). ∴ AB=CD=m. 23.解:(1)△ACP≌△BPQ 时,PC⊥PQ.理由如下: ∵ AC⊥AB,BD⊥AB, ∴ ∠A=∠B= 90°. ∵ AP=BQ= 2, ∴ BP= 5. ∴ BP=AC. 在△ACP 和△BPQ 中, AP=BQ, ∠A=∠B, AC=BP, ì î í ïï ïï ∴ △ACP≌△BPQ(SAS) . ∴ ∠C=∠BPQ. ∵ ∠C+∠APC= 90°, ∴ ∠APC+∠BPQ= 90°. ∴ ∠CPQ= 90°. ∴ PC⊥PQ. (2)①若△ACP≌△BPQ, 则 AC=BP,AP=BQ,可得 5= 7-2t,2t= xt, 解得 x= 2,t= 1; ②若△ACP≌△BQP, 则 AC=BQ,AP=BP,可得 5= xt,2t= 7-2t, 解得 x= 20 7 ,t= 7 4 . 综上所述,当 x = 2,t = 1 或 x = 20 7 ,t = 7 4 时,△ACP 与△BPQ 全等. (3)60°. 焦作市 2022-2023 学年下学期期末试卷 1.C　 2.D　 3.D　 4.D　 5.C　 6.C　 7.D　 8.B　 9.B 10.A 11.7×10-7 12.30°　 13. 1 2 14.48　 15.36° 16.解:(1)-32+(- 1 2 ) -2+(1+π) 0 = -9+4+1 = -4. (2)(x-1) 2-x(x-2) = x2-2x+1-x2+2x = 1. 17.解:原式= 4x2-4xy+y2-x2+4y2-4y2 = 3x2-4xy+y2 . 当 x= 1,y= -3 时, 原式= 3×12-4×1×(-3)+(-3) 2 = 3+12+9= 24. 18.解:AB∥CE.理由如下: ∵ ∠1+∠2= 180°, ∴ DE∥BC. ∴ ∠ADF=∠B. ∵ ∠B=∠E, ∴ ∠ADF=∠E. ∴ AB∥CE. 19.解:(1)如图所示. (2)∵ DE 是 AC 的垂直平分线, ∴ AE=CE. ∴ BE+AE=BE+CE=BC= 7 cm. ∴ △ABE 的周长为 BE+AE+AB= 7+5= 12(cm) . 20.解:(1)补全表格如下: 抽取足 球数 n 100 200 400 600 800 1 000 合格的 数量 m 93 192 384 564 759 950 合格的 频率 m n 0.93 0.96 0.96 0.94 0.95 0.95 (2)如图所示. (3)从这批足球中任意抽取一个足球是合格品的 概率估计值是 0.95. 因为随着抽取足球数的逐渐增大,合格的频率逐 渐稳定于 0.95,所以从这批足球中任意抽取一个 足球是合格品的概率估计值是 0.95. (4)9 500 21.(1)甲　 1(2)乙　 2　 (3)10　 50　 (4)1.5　 25 22.解:(1)△AEF≌△CEB 成立.理由如下: ∵ AD⊥BC,CE⊥AB, ∴ ∠AEF=∠CDF=∠BEC=∠BDA= 90°. ∵ ∠AFE=∠CFD, ∴ ∠EAF=∠ECB. 在△AEF 和△CEB 中, ∠AEF=∠CEB, AE=CE, ∠FAE=∠ECB, ì î í ïï ïï 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 ∴ △AEF≌△CEB(ASA). (2)BD= 1 2 AF.理由如下: ∵ AB=AC,AD⊥BC, ∴ BD=CD= 1 2 BC. ∵ △AEF≌△CEB, ∴ AF=BC. ∴ BD= 1 2 BC= 1 2 AF. 23.解:(1)①△ABE≌△CDB.理由如下: ∵ DC⊥AB,EA⊥AB, ∴ ∠DCB=∠A= 90°. 在△ABE 与△CDB 中, AB=DC, ∠A=∠DCB, AE=BC, ì î í ïï ïï ∴ △ABE≌△CDB(SAS) . ②△BDE 是等腰直角三角形.理由如下: ∵ △ABE≌△CDB, ∴ BE=BD,∠ABE=∠BDC. ∵ ∠BDC+∠DBC= 90°, ∴ ∠DBC+∠ABE= 90°. ∴ ∠DBE= 90°. ∴ △BDE 是等腰直角三角形. ③成立 (2)等腰直角三角形　 AC=AE+DC 平顶山市宝丰县 2022-2023 学年第二学期学情调研 1.B　 2.A　 3.B　 4.B　 5.B　 6.A　 7.C　 8.D　 9.B 10.B 11.AB=CD(答案不唯一) 12.m= 360t( t≥0) 13. 2 3 14.a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 15.8 16.解:(1) -2 +(-1) 2 023×(π+3) 0-(- 1 3 ) -2 = 2-1- 9= -8. (2)(2a-b) 2·(2a+b) 2 =[(2a-b)(2a+b)] 2 =(4a2-b2) 2 = 16a4-8a2b2+b4 . 17.解:(1)如图,△A′B′C′即为所求. (2)如图,点 D 即为所求. . 18.解:(1)根据题意,所选的 3 根小木棒的所有可能 情况为(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5) . (2)∵ 2+3= 5, ∴ (2,3,5)不能搭成三角形. ∵ 一共有 4 种情况,能搭成三角形的情况有 3 种, ∴ 能搭成三角形的概率为 3 4 . 19.解:∵ AB∥CD,∠ODC= 32°, ∴ ∠BOD=∠ODC= 32°. 又∵ OE⊥OF, ∴ ∠EOF= 90°. ∴ ∠AOE= 180°-∠EOF-∠BOD= 58°. ∵ DM∥OE, ∴ ∠AND=∠AOE= 58°. ∴ ∠MNB=∠AND= 58°. 20.解:(1)由图象的横坐标和纵坐标的轴标签,可知 该图象反映了速度与时间的关系. (2)点 A 表示当时间为 6 分钟时,速度为 60 千 米 / 时,点 B 表示当时间为 18 分钟时,速度为 0 千 米 /时. (3)当时间在 0~6 分钟时,速度从 0 千米 /时增大 到 60 千米 /时;当时间在 6~ 12 分钟时,速度保持 60 千米 /时不变;当时间在 12~18 分钟时,速度从 60 千米 /时降到 0 千米 /时. (4)某人开车去上班,出发时汽车加速,6 分钟内 从 0 千米 /时增大到 60 千米 /时,之后保持该速度 行驶了 6 分钟,快到公司了,此时汽车开始减速,6 分钟后到达公司,停车.(答案不唯一) 21.解:(1)m2+8m+7　 m2+6m+8　 4m2+28m+48 (2)S3 与 2(S1+S2)的差是常数.由题意可得 S3-2(S1+S2) = 4m2+28m+48-2(m2+8m+7+m2+6m+8) = 4m2+28m+48-4m2-28m-30 = 18. 所以 S3 与 2(S1+S2)的差是常数,为 18. 22.解:(1)A　 D (2)∵ DF 是线段 AB 的垂直平分线, ∴ AD=BD. ∵ ∠B= 40°, ∴ ∠BAD=∠B= 40°. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21