试卷4 河南省平顶山市2022-2023学年下学期期末调研试题卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （北师大版）

真题期末抓分卷·七级数学(BS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 4 　 平顶山市 2022-2023 学年第二学期期末调研试题卷 测试时间:90 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的) 1.下列四个数中,小于 0 的数是 (　 　 ) A.(-1) 0 B.-12 C. | -1 | D.1-1 2.从“同一个世界,同一个梦想”的 2008 年夏季奥运会,到“一起向未来”的 2022 年冬季奥运会, 北京成为世界上首座“双奥之城” .下列四幅图案是两届奥运会的参选徽标,其中文字上方的 图案是轴对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 3.下列事件是不可能事件的是 (　 　 ) A.将油滴入水中,油会浮在水面上 B.打开电视机,它正在播放动画片 C.任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数 D.早上的太阳从西方升起 4.皮米是较小的长度单位,已知 1 皮米= 0.001 纳米,1 纳米= 10-9米,则 1 皮米等于 (　 　 ) A.10-13米 B.10-12米 C.10-11米 D.10-10米 5.已知某三角形的两边长分别为 2 和 4,且第三边为偶数,则该三角形的周长为 (　 　 ) A.10 B.11 C.12 D.13 6.如图,一棵树生长在 30°的山坡 AE 上,树干 BC 垂直于水平线 AD,则∠ABC 的度数为 (　 　 ) A.120° B.125° C.130° D.135° 第 6 题图 　 　 　 　 第 7 题图 7.如图,AD 是△ABC 的中线,以点 D 为圆心,AD 的长为半径画弧,交 AD 的延长线于点 E,连接 BE,下列结论不一定成立的是 (　 　 ) A.△ADC≌△EDB B.AD=BD C.∠C=∠DBE D.AC∥BE 8.下列运算正确的是 (　 　 ) A.(a-b)(-a-b)= b2-a2 B.(2a+b) 2 = 4a2+2ab+b2 C.(a- 1 2 b) 2 =a2-ab+ 1 2 b2 D.(-a+b)(a-b)= a2-b2 9.在日常生活中,数学知识有着广泛的应用.观察下列四幅图片,解释不正确的是 (　 　 ) 图 1 　 　 　 图 2 　 　 　 图 3 　 　 　 图 4 A.图 1 用三根木条钉成三角形框架,它的大小和形状固定不变,这是利用了三角形的稳定性 B.图 2 用四根木条钉成四边形框架,它的形状是可以改变的,这说明四边形具有不稳定性 C.图 3 固定木条 a,旋转木条 b,当∠1=∠2 时有 a∥b,这是因为“同位角相等,两直线平行” D.图 4 是体育课上老师测量学生跳远的成绩,这是利用了“两点之间,线段最短”的道理 10.如图是一辆汽车从甲地到乙地,其速度 v(km / h)随时间 t(分)的变化而变化的情况.下列说法:①汽车从 甲地到乙地共用时 20 分钟;②汽车匀速行驶的路程和共 8 km;③汽车行驶过程中前 10 分钟与前 12 分 钟的平均速度相同;④汽车在第 8~12 分钟可能进加油站加油.其中正确的是 (　 　 ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 11.写出一个 m 的值,使式子(m+1) 0 = 1 有意义,m= 　 　 　 　 . 12.低碳生活就是让我们从身边的小事做起,珍惜资源,降低能耗.已知家用自来水二氧化碳的排放量(kg)= 自来水使用吨数(t)×0.91.若聪聪家某个月的用水量为 6 t,则这个月聪聪家自来水二氧化碳的排放量为 　 　 　 　 kg. 13.一个零件的形状如图所示,按规定∠A 应等于 90°,∠B 与∠D 的度数分别是 20°和 30°,牛叔叔量得 ∠BCD= 142°.请你帮助牛叔叔判断该零件　 　 　 　 .(填“合格”或“不合格”) 14.如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°.以点 A 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 AB,AC 于点 M,N,再分别以点 M,N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧在△ABC 的内部相交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于点 D. 若 CD= 4 3 ,△ABD 的面积为10 3 ,则线段 AB 的长为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15.如图,已知线段 AB= 5,E 是线段 AB 上一动点,分别以 AE,EB 为边在线段 AB 的同侧作正方 形 AEFG 和 EBCD,当两正方形的周长差为 6 时,线段 EF 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(10 分)计算: (1)5x2·x4+x8÷(-x) 2; (2)[(x+y) 2-(x-y) 2]÷2x. 17.(9 分)先化简,再求值:[(xy-2)(xy+2)-2x2y2+4]÷(-xy),其中 x= 1 8 ,y=-4. 18.(9 分)如图,已知直线 AB,CD 分别与直线 EF,MN 相交,∠1=∠2,∠3= 135°,求∠4 的度数. 70 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)(1)图 1 是小正方形的边长均为 1 的方格纸,请你涂出一个图形(所有顶点都在格点 上),使其满足如下条件:①图形的面积为 7;②图形是轴对称图形; (2)如图 2,一条笔直的公路 MN 同一侧有两个村庄 A 和 B,现准备在公路 MN 上修一个公共 汽车站点 P,使站点 P 到两个村庄 A 和 B 的距离相等.请你用尺规作图找出点 P 的位置,不写 作法,保留作图痕迹. 图 1 　 　 图 2 20.(9 分)市工商部门对某批次产品的质量进行了抽样检查,结果如下表所示: 随机抽取的产品数 n 10 20 50 100 200 500 1 000 合格的产品数 m 9 19 47 93 b 467 935 合格率 m / n 90.0% 95.0% a 93.0% 93.5% 93.4% 93.5% 解答下列问题: (1)表格中,a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)根据上表,在下图中画出产品合格率变化的折线统计图; (3)根据图表可得,从这批产品中,任意抽取一个,它是合格品的概率约为　 　 　 　 ; (4)如果重新抽取 1 000 个该产品进行质量检查,对比上表记录下数据,两表的结果会一样 吗? 产品的合格率变化有什么共同的规律? 21.(9 分)如图是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图,下面表格是通过运算得到的几组 x 与 y 的对应值.根据图表信息,解答下列问题: 　 　 输入 x … -2 0 2 … 输出 y … 2 m 18 … (1)直接写出:k= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ,m= 　 　 　 　 ; (2)当输入 x 的值为-1 时,求输出 y 的值; (3)当输出 y 的值为 12 时,求输入 x 的值. 22.(10 分)如图,∠BAC=∠CDB= 90°,AB=DC,AC 与 BD 相交于点 E. (1)图中有几对全等的三角形,请你选择一对全等三角形,说明理由; (2)连接 AD,判断 AD 与 BC 的位置关系,并说明理由. 23.(10 分)如图 1,△ABC 是等边三角形,AD,CE 是△ABC 的角平分线,AD 与 CE 相交于点 O.点 P 在线段 DC 上,点 Q 在边 AC 上,且 BP=CQ,连接 OP,OQ. 图 1 　 　 图 2 (1)聪聪研究发现 OA=OC. 理由如下:因为 AD 是△ABC 的角平分线,且 A · B = AC,根据等腰三角形的性质①,可得 AD⊥ BC,且 BD=DC,即 AD 垂直平分 BC.同理,CE 垂直平分 AB,所以点 O 是△ABC 三边中垂线的 交点.根据线段垂直平分线的性质②,可得 OA=OC. 填空:上述证明过程中,①②两处的理由分别为　 　 　 　 和　 　 　 　 ;(填选项前的字母) a.“三线合一” b.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 c.等腰三角形两个底角相等 (2)判断 OQ 和 OP 的数量关系,并说明理由; (3)如图 2,若 P 是射线 DC 上任意一点,点 Q 在射线 CA 上,其他条件不变,当△OPC 为等腰 三角形时,直接写出∠COQ 的度数. 80 快车与慢车的速度和为 600 2 = 300(km / h), ∴ 慢车的速度为 300-200= 100(km / h) . 22.解:(1)500 (2)2 500　 此时点 P 在 BC 边上. (3)60 或 190 (4)存在,P 为 AB 边中点或 DC 边中点时,△PAD 与△PBC 全等. 此时 x 的值为100 2 = 50 或 100+50+100 2 = 200. 开封市祥符区 2022-2023 学年 第二学期质量检测试卷 1.D　 2.C　 3.A　 4.C　 5.B　 6.B　 7.C　 8.C　 9.B 10.D 11.(x2-xy)÷x(答案不唯一) 12. 1 5 13.50°或 65°或 80° 14.105°　 15.30° 16.解:(1)原式= x2-4-(x2-3x+x-3) = x2-4-x2+3x-x+3 = 2x-1. (2)原式= x2+9-6x-3x2+6x= -2x2+9. 17.解:原式= x2+2xy-x2-2x-1+2x= 2xy-1. 当 x= 1 25 ,y= -25 时, 原式= 2× 1 25 ×(-25)-1= -3. 18.解:(1)∵ BE=CF, ∴ BE+EC=CF+EC,即 BC=EF. 在△ABC 与△DEF 中, AB=DE, AC=DF, BC=EF, ì î í ïï ïï ∴ △ABC≌△DEF(SSS) . (2)∵ △ABC≌△DEF, ∴ ∠B=∠DEF. ∴ AB∥DE. ∴ ∠A=∠EGC. 19.解:(1)图象反映了气温变化和时间之间的关系, 其中时间是自变量,气温是因变量. (2)一天中 0 时和 24 时的气温最低,是 5 ℃;15 时的气温最高,是 40 ℃ . (3)在 0≤t<6 和 9≤t<15 时,气温上升; 在 6≤t<9 和 15≤t<24 时,气温下降. (4)该地区一天的温差是 40-5 = 35(℃) .该地区 一天内的气温变化比较大,建议旅客选择 6 ~ 12 时外出观光(合理即可) . 20.解:如图所示,按正方形对角线对折,重合数字之 和均为 10,故所有数字之和为 10×10+5×5= 125. 21.解:(1)方案(Ⅰ)可行.理由如下: 在△ACB 和△DCE 中, AC=DC, ∠ACB=∠DCE , BC=EC, ì î í ïï ïï ∴ △ACB≌△DCE(SAS) . ∴ AB=DE. (2)方案(Ⅱ)可行.理由如下: ∵ CB⊥AB,CD⊥DE, ∴ ∠ABC=∠EDC= 90°. 在△ABC 和△EDC 中, ∠ABC=∠EDC, BC=DC, ∠ACB=∠ECD, ì î í ïï ïï ∴ △ABC≌△EDC (ASA) . ∴ AB=ED. (3)使∠ABC=∠EDC　 成立 22.解:② 2 3 　 4 3 　 ③(1- 1 4 )(1+ 1 4 ) (1- 1 22 )(1- 1 32 )(1- 1 42 )…(1- 1 2 0212 )(1- 1 2 0222 ) (1- 1 2 0232 ) = 1 2 × 3 2 × 2 3 × 4 3 × 3 4 × 5 4 ×…×2 022 2 023 ×2 024 2 023 = 1 012 2 023 . 23.解:ab+b2 (1)由题意得 ab+b2 =ab+ 1 2 b2- 1 2 a2+ 1 2 c2, ∴ a2+b2 = c2 . (2)∵ a2+b2 = c2,且 a= 3,c= 5, ∴ 32+b2 = 52 . ∴ b= 4. ∴ S=ab+b2 = 3×4+16= 28. 平顶山市 2022-2023 学年第二学期期末调研试题卷 1.B　 2.C　 3.D　 4.B　 5.A　 6.A　 7.B　 8.A　 9.D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70 10.C 11.0(答案不唯一) 12.5.46　 13.不合格　 14.5 15. 7 4 或 13 4 16.解:(1)原式= 5x6+x6 = 6x6 . (2)原式=[x2+y2+2xy-(x2+y2-2xy)]÷2x = 4xy÷2x = 2y. 17.解:原式=(x2y2-4-2x2y2+4)÷(-xy) = -x2y2÷(-xy) = xy. 当 x= 1 8 ,y= -4 时, 原式= 1 8 ×(-4)= - 1 2 . 18.解:如图, ∵ ∠1=∠2, ∴ AB∥CD. ∴ ∠5=∠3= 135°. ∵ ∠5+∠4= 180°, ∴ ∠4= 180°-∠5= 180°-135° = 45°. 19.解:(1)如图 1 所示,即为所求.(答案不唯一) (2)如图 2 所示,点 P 即为所求. 图 1 　 　 图 2 20.解:(1)94.0%　 187 (2)画出折线图如图: (3)0.935 (4)结果很可能会不一样,但随着抽取产品数量 的增加,它们的合格率都会稳定在 0.935 左右. 21.解:(1)9　 6　 6 (2)当 x= -1 时,有 y= 2×(-1)+6= 4. (3)当 x<1 时,若 2x+6= 12, 则 x= 3,不符合题意,舍去; 当 x>1 时,若 9x= 12, 则 x= 4 3 ,符合题意. 故当输出的 y 值为 12 时,输入的 x 值为 4 3 . 22.解:(1)有 2 对全等的三角形. ①选择△ABE≌△DCE, 理由如下: 在△ABE 和△DCE 中, ∠A=∠D, ∠AEB=∠DEC, AB=DC, ì î í ïï ïï ∴ △ABE≌△DCE(AAS) . ②选择△ABC≌△DCB, 理由如下: 在△ABE 和△DCE 中, ∠A=∠D, ∠AEB=∠DEC, AB=DC, ì î í ïï ïï ∴ △ABE≌△DCE(AAS) . ∴ BE=CE. ∴ △EBC 为等腰三角形. ∴ ∠EBC=∠ECB. 在△ABC 和△DCB 中, ∠ECB=∠EBC, ∠A=∠D, AB=DC, ì î í ïï ïï ∴ △ABC≌△DCB(AAS) . (2)AD∥BC.理由如下:如图, 由(1)可知,△ABE≌△DCE, ∴ AE=DE,BE=CE. ∴ ∠1=∠2= 180° -∠AED 2 , ∠3=∠4= 180° -∠BEC 2 . ∵ ∠AED=∠BEC, ∴ ∠1=∠3. ∴ AD∥BC. 23.解:(1)a　 b (2)OQ=OP.理由如下: ∵ △ABC 是等边三角形, ∴ ∠BAC=∠ACB=∠B= 60°,BC=AC. ∵ AD,CE 是△ABC 的角平分线, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 80 ∴ ∠OAQ = 1 2 ∠BAC = 30°,∠OCP = 1 2 ∠ACB = 30°,即∠OAQ=∠OCP. 又∵ BP=CQ, ∴ BC-BP=AC-CQ,即 CP=AQ. 由(1)得 OA=OC. 在△OAQ 与△OCP 中, OA=OC, ∠OAQ=∠OCP, AQ=CP, ì î í ïï ïï ∴ △OAQ≌△OCP. ∴ OQ=OP. (3)90°或 135°. 平顶山市汝州市 2022-2023 学年 下学期期末考试试卷 1.C　 2.B　 3.A　 4.B　 5.A　 6.B　 7.D　 8.C　 9.D 10.D 11.50　 12.0.51　 13.SSS　 14.(4a2+4ab)　 15.12 16.解:[(3y-x)(3y+x)-(2x-y) 2-8y2]÷ 1 2 x =(9y2-x2-4x2+4xy-y2-8y2)÷ 1 2 x =(-5x2+4xy)÷ 1 2 x = -10x+8y. ∵ x=(-1) 0 = 1,y=( 1 2 ) -2 = 4, ∴ 原式= -10×1+8×4= -10+32= 22. 17.解:(1)刹车时车速　 刹车距离 (2)15 (3) s= 0.25v(v≥0) (4)当 s= 32 时,32= 0.25v, ∴ v= 128. ∵ 120<128, ∴ 事故发生时,汽车是超速行驶. 答:推测刹车时车速是 128 km / h,事故发生时,汽 车是超速行驶. 18.解:(1)如图,△AB′C′即为所求. (2)垂直平分 (3)如图,点 P 即为所求. 19.(1)∠A=∠D(答案不唯一) 证明:∵ AC∥DF, ∴ ∠ACB=∠DFE. 在△ABC 和△DEF 中, ∠A=∠D, AC=DF, ∠ACB=∠DFE, ì î í ïï ïï ∴ △ABC≌△DEF(ASA) . (2)解:∵ △ABC≌△DEF, ∴ BC=EF. ∴ BC-FC=EF-FC. ∴ BF=EC. ∵ BE= 20,BF= 6, ∴ FC= 20-6-6= 8. 20.解:(1)∵ CD⊥EF 于点 D,EF⊥AB 于点 B, ∴ ∠ABD=∠CDF= 90°. ∴ AB∥CD. 又∵ ∠BAC= 55°, ∴ ∠ACD= 180°-∠BAC= 180°-55° = 125°. (2)∵ △ABC 是等腰三角形,AB=AC, ∴ ∠ABC=∠ACB. 又∵ CB 平分∠ACD, ∴ ∠BCD=∠ACB. ∴ ∠ABC=∠BCD. ∴ AB∥CD. 21.解:(1)根据题意,得小明再投一次骰子的点数为 3,4,5,6 时,得分为 0, 所以小明再投一次得零分的概率 P(小明得分为 零)= 4 6 = 2 3 . 因为得了零分概率超过了一半,并且小明分数已 经比小董分数高了,所以不会再投掷一次骰子. (2)根据题意,得小董再次投掷骰子,点数为 2 或 3 时得分为 9 或 10,小董获胜, 所以小董获胜的概率 P(小董获胜)= 2 6 = 1 3 . 22.解:(1)由题意可知直线 MN 是线段 PA 的垂直平 分线, ∴ OA=OP. ∵ OB=OQ,∠AOB=∠POQ, ∴ △AOB≌△POQ. ∴ ∠ABQ=∠PQB. ∴ PQ∥l. (2)如图所示. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 90