试卷2 河南省郑州市经开区2022-2023学年下学期学情调研-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （北师大版）

真题期末抓分卷·七级数学(BS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 2 　 郑州市经开区 2022-2023 学年第二学期学情调研 测试时间:90 分钟　 测试总分:100 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列微信聊天表情图标属于轴对称图形的是 (　 　 ) A. B. C. D. 2.下列计算结果正确的是 (　 　 ) A.b4·b4 = 2b4 B.(a2) 2 =a6 C.(-3a) 2 =-6a2 D.a10÷a9 =a 3.下列事件中,是不确定事件的是 (　 　 ) A.守株待兔 B.生老病死 C.后羿射日 D.水滴石穿 4.某种细菌每分钟由 1 个分裂成 2 个,经过 10 分钟,210个细菌分裂成 (　 　 ) A.210个 B.2×210个 C.220个 D.1.024×104个 5.下图是马扎(凳子的一种)的平面示意图,其中 AB∥CD,∠ABE = 136°,∠AFC = 82°,则∠D 的 度数为 (　 　 ) A.36° B.38° C.41° D.44° 6.亮亮同学总结三角形全等的判定方法如下:①三边分别对应相等的两个三角形全等;②两边 和一角分别对应相等的两个三角形全等;③两角和一边分别对应相等的两个三角形全等;④ 三角分别对应相等的两个三角形全等.其中正确的有 (　 　 ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如图,从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形,将阴影部分剪开,拼成右边的 长方形,根据图形的变化过程写出一个正确的等式是 (　 　 ) A.(a-b) 2 =a2-2ab+b2 B.(a+6) 2 =a2+2ab+b2 C.a2-b2 =(a+b)(a-b) D.a(a+b)= a2+ab 8.如图,亮亮同学用四个螺丝将四个不可弯曲的木条围成一个木框(相邻两木条的夹角可以调整),不计螺 丝大小,其中相邻两螺丝的距离依次为 3.5,4.5,5.5,7,在调整木框的形状时不破坏木框,则任意两个螺丝 间的距离的最大值为 (　 　 ) A.8 B.10 C.10.5 D.12.5 9.周末亮亮同学从家里出发,骑自行车去蝶湖公园,开始以正常速度行驶,在中途时,自行车出了故障,只好 停下来修车,因此耽误了时间,车修好后,他决定改变计划,于是就骑车回家了.下面图表示的是亮亮到蝶 湖公园的距离 y 与行驶时间 x 的关系的是 (　 　 ) A. B. C. D. 10.如图,在△ABC 中,∠BAC = 90°,AB = 2AC,D 是线段 AB 的中点.将一块锐角为 45°的直角三角板按如图 (△ADE)放置,使直角三角板斜边的两个端点分别与 A,D 重合,连接 BE,CE,CE 与 AB 交于点 F.下列判 断正确的有 (　 　 ) ①△ACE≌△DBE;②BE⊥CE;③DE=DF;④S△DEF =S△ACF . A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.一个铁原子的质量是 0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88 kg,用科学记数法表示为　 　 　 　 　 　 . 12.亮亮同学做一道单项选择题,共有 A,B,C,D 四个选项,他选用排除法排除错误的选项 A 和 D,然后从剩 下的选项 B,C 中任选一个作为答案.亮亮同学做对这道题的概率是　 　 　 　 . 13.如图,亮亮同学将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于点 O,三角板 OCD 保持不动,三角板 OAB 绕点 O 转动,当 AB∥OC,DC 与 OA 交于点 E 时,∠DEO 的度数为　 　 　 　 . 14.请你想好任意一个四位数,每个数位上的数字全不相同.重新排列各位数字,使其组成一个最 大的四位数和一个最小的四位数,然后用最大的数减去最小的数,得到差,重复这个过程,你 得到的结果是　 　 　 　 . 15.有一张边长为 a 的大正方形和三张边长为 b 的小正方形卡片( 1 2 a<b<a)如图 1,取出两个小 正方形卡片放到大正方形卡片上拼成图案如图 2,再重新用三个小正方形卡片放到大正方形 卡片上拼成图案如图 3,则图 3 中阴影部分的面积与图 2 中阴影部分的面积差为　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 三、解答题(本大题共 7 个小题,满分 55 分) 16.(1)(5 分)计算:(2-π) 0- | -3 | +(- 1 4 ) -1; (2)(6 分)先化简,再求值:[(2x-y) 2-(x-3y)(x+3y)-3x2]÷2y,其中 x= 2,y= 1. 30 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 　 第 6 页(共 6 页) 17.(6 分)两个小区 A,B 与两条公路 a,b 的位置如图所示.现电信部门需要修建一座信号发射塔 D,要求发射塔到两个小区 A,B 的距离相等,到两条公路 a,b 的距离也相等.请用尺规作图找 出符合条件的一个发射塔的位置 D.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹) 18.(6 分)如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A,B,C 在正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC 关于直线 l 成轴对称的△A′B′C′; (2)△A′B′C′的面积为　 　 　 　 ; (3)在直线 l 上找一点 P,使 B′P+C′P 最小.(在图形中标出点 P,保留作图痕迹) 19.(8 分)亮亮同学和小明同学玩掷骰子游戏,规则为每人掷骰子一次,如果两人掷出的点数之 积是个偶数,则亮亮同学获胜;如果两个人掷出的点数之积是奇数,则小明同学获胜. (1)若亮亮同学先掷骰子,掷出的点数是 3,那么亮亮获胜的概率有多大? (2)这个游戏规则公平吗? 如果公平,请说出理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则. 20.(8 分)如图,点 A,B,C,D 在同一直线上,且 AB=CD,若　 　 　 　 ,　 　 　 　 ,请说明:　 　 　 　 .(请你从 下面三项中,选两个作为条件,另一个作为结论,完善这道解答题,并写出解答过程) ①AE=BF;②∠E=∠F;③AE∥BF. 21.(8 分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,经过 3 个小时,快车到达乙 地.设快车行驶的时间为 x h,两车之间的距离为 y km,图中的折线表示 y 与 x 之间的关系,根据图象解答 下列问题: (1)甲、乙两地之间的距离为　 　 　 　 km; (2)请解释图中点 B 的实际意义; (3)求快车和慢车的速度. 22.(8 分)如图,学校足球场是长为 100 米,宽为 50 米的长方形 ABCD.亮亮同学在足球场沿边线 散步,从点 A 出发,沿着 A→B→C→D→A 散步一周.在此过程中,设亮亮的位置为点 P,经过 的路程为 x 米,△DAP 的面积为 y 平方米. (1)当 x= 20 时,y= 　 　 　 　 ; (2)y 的值最大是　 　 　 　 ,此时点 P 在图中哪个位置? (3)y= 1 500 时,x= 　 　 　 　 ; (4)在长方形的边上是否存在点 P,使得△PAD 与△PBC 全等? 若存在,求出此时 x 的值;若 不存在,请说明理由. 　 　 备用图 40 根据题意,得 PM=PN. 在△POM 和△PON 中, PM=PN, OM=ON, OP=OP, ì î í ïï ïï ∴ △POM≌△PON(SSS) . ∴ ∠POM=∠PON. ∴ OP 平分∠AOB. 20.(1)①34　 ②10 (2)解:由题意,得 12×11= 10m+m+2+10(m+2)+m. 解得 m= 5. 答:m 的值为 5. 21.解:(1)时间　 路程 (2)500　 乙 (3)150 (4)甲队的速度为 500÷4= 125(米 /分钟) . 设出发 x 分钟后,两队相遇,则 125x= 50+150(x-0.5) . 解得 x= 1. 1×125= 125(米) . 答:乙队出发后到达终点前,两队到终点距离相 等时,甲队行驶的路程为 125 米. 22.(1)三角形两边之和大于第三边 　 C′E 　 线段垂 直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 (2)解:如图 2,作点 A 关于直线 l 的对称点 A′,连 接 BA′并延长,交直线 l 于点 P,则 PB-PA 的值 最大. 理由如下:在直线 l 上任意找与点 P 不重合的一 点 P′,连接 BP′,AP′,A′P′. 在△A′BP′中,BP′-A′P′<A′B. ∵ 点 A 与点 A′关于直线 l 对称, ∴ 直线 l 垂直平分 AA′. ∴ AP=A′P. ∵ PB-PA′=A′B,BP′-A′P′<A′B, ∴ BP′-A′P′<PB-PA,则 PB-PA 的值最大. 郑州市经开区 2022-2023 学年第二学期学情调研 1.B　 2.D　 3.A　 4.C　 5.B　 6.B　 7.C　 8.B　 9.B 10.C 11.9.288×10-26 kg　 12. 1 2 13.75°　 14.6 174　 15.2ab-3b2 16.解:(1)原式= 1-3+(-4)= -6. (2)原式=[4x2-4xy+y2-(x2-9y2)-3x2]÷2y =(4x2-4xy+y2-x2+9y2-3x2)÷2y =(10y2-4xy)÷2y = 5y-2x. 当 x= 2,y= 1 时,原式= 5-4= 1. 17.解:如图所示. 18.解:(1)如图,△A′B′C′为所求. (2)5 (3)如图,点 P 即为所求. 19.解:(1)根据题意,得小明掷出的点数可能为 1,2, 3,4,5,6,两人掷出的点数之积可能是 1×3 = 3,2× 3= 6,3×3= 9,4×3= 12,5×3 = 15,6×3 = 18,积是偶 数的情况有 3 种,所以亮亮获胜的概率为 3 6 = 1 2 . (2)不公平,因为两枚骰子上的点数之积为偶数 和为奇数的可能性不相等.可以改为掷出的点数 和为奇数,小明获胜,掷出的点数和为偶数,亮亮 获胜(答案不唯一) . 20.③　 ②　 ① 解:∵ AE∥BF, ∴ ∠A=∠FBD. ∵ AB=CD, ∴ AB+BC=CD+BC,即 AC=BD. 在△AEC 和△BFD 中, ∠A=∠FBD, ∠E=∠F, AC=BD, ì î í ïï ïï ∴ △AEC≌△BFD(AAS) . ∴ AE=BF.(本题答案不唯一) 21.解:(1)600 (2)快车与慢车 2 小时相遇. (3)快车的速度为600 3 = 200(km / h), 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60 快车与慢车的速度和为 600 2 = 300(km / h), ∴ 慢车的速度为 300-200= 100(km / h) . 22.解:(1)500 (2)2 500　 此时点 P 在 BC 边上. (3)60 或 190 (4)存在,P 为 AB 边中点或 DC 边中点时,△PAD 与△PBC 全等. 此时 x 的值为100 2 = 50 或 100+50+100 2 = 200. 开封市祥符区 2022-2023 学年 第二学期质量检测试卷 1.D　 2.C　 3.A　 4.C　 5.B　 6.B　 7.C　 8.C　 9.B 10.D 11.(x2-xy)÷x(答案不唯一) 12. 1 5 13.50°或 65°或 80° 14.105°　 15.30° 16.解:(1)原式= x2-4-(x2-3x+x-3) = x2-4-x2+3x-x+3 = 2x-1. (2)原式= x2+9-6x-3x2+6x= -2x2+9. 17.解:原式= x2+2xy-x2-2x-1+2x= 2xy-1. 当 x= 1 25 ,y= -25 时, 原式= 2× 1 25 ×(-25)-1= -3. 18.解:(1)∵ BE=CF, ∴ BE+EC=CF+EC,即 BC=EF. 在△ABC 与△DEF 中, AB=DE, AC=DF, BC=EF, ì î í ïï ïï ∴ △ABC≌△DEF(SSS) . (2)∵ △ABC≌△DEF, ∴ ∠B=∠DEF. ∴ AB∥DE. ∴ ∠A=∠EGC. 19.解:(1)图象反映了气温变化和时间之间的关系, 其中时间是自变量,气温是因变量. (2)一天中 0 时和 24 时的气温最低,是 5 ℃;15 时的气温最高,是 40 ℃ . (3)在 0≤t<6 和 9≤t<15 时,气温上升; 在 6≤t<9 和 15≤t<24 时,气温下降. (4)该地区一天的温差是 40-5 = 35(℃) .该地区 一天内的气温变化比较大,建议旅客选择 6 ~ 12 时外出观光(合理即可) . 20.解:如图所示,按正方形对角线对折,重合数字之 和均为 10,故所有数字之和为 10×10+5×5= 125. 21.解:(1)方案(Ⅰ)可行.理由如下: 在△ACB 和△DCE 中, AC=DC, ∠ACB=∠DCE , BC=EC, ì î í ïï ïï ∴ △ACB≌△DCE(SAS) . ∴ AB=DE. (2)方案(Ⅱ)可行.理由如下: ∵ CB⊥AB,CD⊥DE, ∴ ∠ABC=∠EDC= 90°. 在△ABC 和△EDC 中, ∠ABC=∠EDC, BC=DC, ∠ACB=∠ECD, ì î í ïï ïï ∴ △ABC≌△EDC (ASA) . ∴ AB=ED. (3)使∠ABC=∠EDC　 成立 22.解:② 2 3 　 4 3 　 ③(1- 1 4 )(1+ 1 4 ) (1- 1 22 )(1- 1 32 )(1- 1 42 )…(1- 1 2 0212 )(1- 1 2 0222 ) (1- 1 2 0232 ) = 1 2 × 3 2 × 2 3 × 4 3 × 3 4 × 5 4 ×…×2 022 2 023 ×2 024 2 023 = 1 012 2 023 . 23.解:ab+b2 (1)由题意得 ab+b2 =ab+ 1 2 b2- 1 2 a2+ 1 2 c2, ∴ a2+b2 = c2 . (2)∵ a2+b2 = c2,且 a= 3,c= 5, ∴ 32+b2 = 52 . ∴ b= 4. ∴ S=ab+b2 = 3×4+16= 28. 平顶山市 2022-2023 学年第二学期期末调研试题卷 1.B　 2.C　 3.D　 4.B　 5.A　 6.A　 7.B　 8.A　 9.D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70