试卷7 河南省周口市沈丘县2022-2023学年下学期期末考试试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册（华东师大版）

真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 7 　 周口市沈丘县 2022-2023 学年下期期末考试试卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、单选题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列代数式中,属于分式的是 (　 　 ) A. 1 3 B. x π C. 2 x+3 D.x +2 3 2.为庆祝首个“中国农民丰收节”,十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动.西河水稻种植历 史悠久,因“色白粒粗,味极香美,七煮不烂”而享誉京城.已知每粒稻谷重约 0.000 035 千克, 将 0.000 035 用科学记数法表示应为 (　 　 ) A.35×10-6 B.3.5×10-6 C.3.5×10-5 D.0.35×10-4 3.在平面直角坐标系中,点 P(-3,2)关于 x 轴的对称点的坐标为 (　 　 ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(-3,2) D.(-3,-2) 4.早上 9 点,甲车从 A 地出发去 B 地,20 分钟后,乙车从 B 地出发去 A 地.两车离开各自出发地 的路程 y(千米)与时间 x(小时)的函数关系如图所示,下列描述中不正确的是 (　 　 ) A.A,B 两地相距 240 千米 B.乙车平均速度是 90 千米 /小时 C.乙车在 12:00 到达 A 地 D.甲车与乙车在早上 10 点相遇 5.定义新运算:m􀱋n=-mn+n,则对于函数 y= x􀱋2,下列说法正确的是 (　 　 ) A.y 随 x 增大而减小　 B.该函数图象经过点(-2,-4) C.当 0<x<2 时,0<y<4　 D.该函数不经过第四象限 6.下列说法错误的是 (　 　 ) A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 7.下列说法不正确的是 (　 　 ) A.在选举中,人们通常最关心的数据是众数 B.数据 3,5,4,1,-2 的中位数是 3 C.一组数据 1,1,0,2,4 的平均数为 2 D.甲、乙两人数学成绩的平均分都是 95,方差分别是 2.5 和 10.5,要选择一人参加数学竞赛,选甲比较稳定 8.如图,四边形 OABC 是菱形,CD⊥x 轴,垂足为 D,函数 y= 12 x 的图象经过点 C,若 CD= 4,则菱形 OABC 的面 积为 (　 　 ) A.15　 B.20　 C.29　 D.24 第 8 题图 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 9.如图,点 O 为矩形 ABCD 的对称中心,点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动,移动到点 B 停止,延长 EO 交 CD 于点 F,则四边形 AECF 的形状不可能是 (　 　 ) A.平行四边形　 B.菱形　 C.正方形　 D.矩形 10.如图,在矩形 ABCD 中,AB = 4,AD = 6,点 P 在 AD 上,点 Q 在 BC 上,且 AP = CQ,连接 CP,QD,则 PC + QD 的最小值为 (　 　 ) A.8　 B.10　 C.12　 D.20 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.要使分式 x x+1 有意义,则 x 的取值范围是　 　 　 　 . 12.如图,已知一次函数 y=ax+b 的图象为直线,则关于 x 的方程 ax+b= 1 的解 x= 　 　 　 　 . 13.已知点 A(3,y1),B(m,y2)是反比例函数 y= 6 x 的图象上的两点,且 y1<y2 .写出满足条件的 m 的一个值,m 可以是　 　 　 　 . 14.如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,以 O 为顶点的正方形 OEGF 的两边 OE,OF 分别交正方形的边 AB,BC 于点 M,N.记△AOM 的面积为 S1,△CON 的面积为 S2,若正方形的边长 AB = 10,S1 = 16,则 S2 的 大小为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 　 第 15 题图 15.在四边形 ABCD 中,AD∥BC,BC⊥CD,BC= 10 cm,M 是 BC 上一点,且 BM= 4 cm,点 E 从点 A 出发以 1 cm / s 的速度向点 D 运动,点 F 从点 B 出发以 2 cm / s 的速度向点 C 运动,当其中一 点到达终点,另一点也随之停止.设运动时间为 t s,当 t 的值为　 　 　 　 时,以 A,M,E,F 为顶 点的四边形是平行四边形. 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分) 16.(10 分)(1)计算: | -2 | -(- 2 ) 0+( 1 3 ) -1; (2)化简:( 3a a-3 - a a+3 )·a 2-9 a . 17.(9 分)某商店准备购进 A,B 两种护眼灯,已知每台护眼灯的进价 A 种比 B 种多 40 元,用 2 000元购进 A 种护眼灯和用 1 600 元购进 B 种护眼灯的数量相同. (1)A,B 两种护眼灯每台的进价各是多少元? (2)该商店计划用不超过 14 550 元的资金购进 A,B 两种护眼灯共 80 台,A,B 两种护眼灯的 每台售价分别为 300 元和 200 元.若这两种护眼灯全部售出,则该商店应如何进货才能获得 最大利润? 最大利润是多少? 18.(8 分)验光师测得一组关于近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)的对应数据如下表: 镜片焦距 x(米) 1.00 0.50 0.25 0.20 0.10 近视眼镜的度数 y(度) 100 200 400 500 1 000 (1)请写出适当的函数解析式描述近视眼镜的度数 y 与镜片焦距 x 的关系; (2)验光师测得小明同学的近视度数是 250 度,给小明配的眼镜的焦距应该是多少米? 31 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)如图,在菱形 ABCD 中,AD∥x 轴,点 A 的坐标为(0,4),点 B 的坐标为(3,0),CD 边所 在直线 y1 =mx+n 与 x 轴交于点 C,与双曲线 y2 = k x (x<0)交于点 D. (1)求直线 CD 的函数表达式及 k 的值; (2)把菱形 ABCD 沿 y 轴的正方向平移多少个单位长度后,点 C 落在双曲线 y2 = k x (x<0)上? (3)直接写出使 y1≥y2 的自变量 x 的取值范围. 20.(9 分)下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程. 已知:在 Rt△ABC 中,∠ABC= 90°. 求作:矩形 ABCD. 作法:如图, ①作线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 O; ②连接 BO 并延长,在延长线上截取 OD=OB; ③连接 AD,CD. 所以四边形 ABCD 即为所求作的矩形. 根据小东设计的尺规作图过程. (1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明. 证明:∵ OA= 　 　 　 　 ,OD=OB, ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )(填推理的依据) . ∵ ∠ABC= 90°, ∴ 四边形 ABCD 是矩形(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )(填推理的依据) . 21.(9 分)王老师为了选拔一名学生参加数学比赛,对两名备赛选手进行了 10 次测验,成绩如下(单位: 分): 甲:5,6,6,6,6,6,7,9,9,10. 乙:5,6,6,6,7,7,7,7,9,10. 选手 平均数 中位数 众数 方差 甲 a b 6 2.6 乙 7 7 c d (1)以上成绩统计分析表中,a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ,c= 　 　 　 　 ; (2)d　 　 　 　 2.6;(填“> ”“< ”或“ = ”) (3)根据以上信息,你认为王老师应该选哪位同学参加比赛,请说明理由. 22.(10 分)如图,在▱ABCD 中,E 是 CD 的中点,连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F. (1)求证:CF=AD; (2)连接 BD,DF. ①当∠ABC= 90°时,△BDF 的形状是　 　 　 　 ; ②若∠ABC= 50°,当∠CFD= 　 　 　 　 °时,四边形 ABCD 是菱形. 23.(11 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 D,C,直线 AB 与 y 轴交于点 B(0,-2),与直线 CD 交于点 A(m,2) . (1)求直线 AB 的解析式; (2)E 是射线 CD 上一动点,过点 E 作 EF∥y 轴,交直线 AB 于点 F,若以 O,C,E,F 为顶点的 四边形是平行四边形,请求出点 E 的坐标; (3)设 P 是射线 CD 上一动点,在平面内是否存在点 Q,使以 B,C,P,Q 为顶点的四边形是菱 形? 若存在,请直接写出符合条件的点 Q 的个数及其中一个点 Q 的坐标;否则说明理由. 　 　 　 　 41 (2)由表格中数据可知,每分钟的漏水量为 6 mL, ∴ y 关于 x 的函数关系式为 y= 6x. ∵ 1 天= 1 440 分钟, ∴ 当 x= 1 440 时,y= 6×1440= 8 640. ∴ 这种漏水状态下一天的漏水量为 8 640 mL. 20.(1)证明:如图,延长 CD 到点 E,使 DE=CD,连接 AE,BE,则 CD= 1 2 CE. ∵ CD 是斜边 AB 上的中线, ∴ AD=BD. ∴ 四边形 ACBE 是平行四边形. ∵ ∠ACB= 90°, ∴ 四边形 ACBE 是矩形. ∴ CE=AB. ∴ CD= 1 2 AB. 图 1 　 　 　 　 图 2 (2)①C　 ②12 21.(1)篮球的单价是 80 元,足球的单价是 50 元. (2)社团购买 60 个篮球时费用最少,最少费用为 5 800元. 22.解:(1)把点 A(4,2),代入反比例函数的解析式, 得 2= k 4 ,解得 k= 8. ∴ 反比例函数的表达式为 y= 8 x . (2)四边形 ACED 为平行四边形.理由如下: ∵ AC⊥y,BD⊥x,A(4,2), ∴ AC= 4,OC= 2. ∵ BD= 2OC, ∴ BD= 2×2= 4. ∵ BD⊥x 轴, ∴ 点 B 的纵坐标为 4,代入 y= 8 x 中,得 4= 8 x . 解得 x= 2. ∴ B(2,4) . ∵ 设直线 BC 的解析式为 y= kx+b, 则有 2k+b= 4, b= 2.{ 解得 k= 1, b= 2.{ ∴ 直线 BC 的解析式为 y= x+2. 令 y= 0,得 0= x+2,解得 x= -2. ∴ E(-2,0) . ∴ DE= 2-(-2)= 4. ∵ AC=DE,AC∥DE, ∴ 四边形 ACED 为平行四边形. 23.(1)FG=CE　 FG∥CE (2)解:FG=CE,FG∥CE 仍然成立.理由如下: 过点 G 作 GH⊥CB 的延长线于点 H,如图所示. ∵ EG⊥DE, ∴ ∠GEH+∠DEC= 90°. ∵ ∠GEH+∠HGE= 90°, ∴ ∠DEC=∠HGE. 在△HGE 与△CED 中, ∠GHE=∠ECD, ∠HGE=∠CED, EG=DE, ì î í ïï ï ∴ △HGE≌△CED(AAS) . ∴ GH=EC,HE=CD. ∵ CE=BF,∴ GH=BF. ∵ GH∥BF, ∴ 四边形 GHBF 是平行四边形. ∴ GF=BH,FG∥CE. ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ CD=BC.∴ HE=BC. ∴ HE+EB=BC+EB. ∴ BH=EC.∴ FG=EC. (3)仍然成立. 周口市沈丘县 2022-2023 学年下期期末考试试卷 1.C　 2.C　 3.D　 4.D　 5.A　 6.B　 7.C　 8.B　 9.C 10.B 11.x≠-1　 12.4　 13.2(答案不唯一) 14.9　 15.4 或 4 3 16.(1)4　 (2)2a+12 17.(1)A 种护眼灯每台进价为 200 元,B 种护眼灯每 台进价为 160 元. (2)A 种护眼灯买 43 台,B 种护眼灯买 37 台时, 能获得最大利润为 5 780 元. 18.(1)y= 100 x 　 (2)0.4 米 19.解:(1) ∵ 点 A 的坐标为(0,4),点 B 的坐标为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21 (3,0), ∴ AB= 32+42 = 5. ∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ AD=BC=AB= 5. ∴ D(-5,4),C(-2,0) . 把 C,D 两点坐标代入直线解析式,可得 -5m+n= 4, -2m+n= 0.{ 解得 m= - 4 3 , n= - 8 3 . ì î í ï ï ï ï ∴ 直线 CD 的函数表达式为 y1 = - 4 3 x- 8 3 . ∵ 点 D 在反比例函数的图象上, ∴ 4= k-5 . ∴ k= -20. (2)把 x= -2 代入 y2 = - 20 x (x<0), 得 y= -20-2 = 10. ∴ 把菱形 ABCD 沿 y 轴的正方向平移 10 个单位 后,点 C 落在双曲线双曲线 y2 = k x (x<0)上. (3)x≤-5. 20.(1)如图所示 (2)OC　 对角线互相平分的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 21.(1)7　 6　 7 (2)< (3)选择乙同学. 理由:乙同学的中位数和众数都比甲的大,并且 乙的方差比甲小,成绩比较稳定.(理由合理即可) 22.(1)证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AD∥BC. ∴ ∠DAE=∠CFE. ∵ E 是 CD 的中点, ∴ DE=CE. 在△ADE 与△FCE 中, ∠DAE=∠CFE, ∠AED=∠FEC, DE=CE, ì î í ïï ï ∴ △ADE≌△FCE(AAS) . ∴ AD=CF. (2)①等腰三角形　 ②65 23.解:(1)∵ 点 A(m,2)在直线 y= x+4 上, ∴ m+4= 2,解得 m= -2. 即点 A 的坐标为(-2,2) . 设直线 AB 的解析式为 y= kx+b,则 ∴ -2k+b= 2, b= -2.{ 解得 k= -2, b= -2.{ ∴ 直线 AB 的解析式为 y= -2x-2. (2)由题意,设点 E 的坐标为(a,a+4) . ∵ EF∥y 轴,点 F 在直线 y= -2x-2 上, ∴ 点 F 的坐标为(a,-2a-2) . ∴ EF= | a+4-(-2a-2) | = | 3a+6 | . ∵ 以点 O,C,E,F 为顶点的四边形是平行四边 形,且 EF∥OC, ∴ EF=OC. ∵ 直线 y= x+4 与 y 轴交于点 C, ∴ 点 C 的坐标为(0,4) . ∴ OC= 4,即 | 3a+6 | = 4. 解得 a= - 2 3 或 a= -10 3 . ∴ 点 E 的坐标为(- 2 3 ,10 3 )或(-10 3 , 2 3 ) . (3)点 Q 共 3 个,为( -6,4)或( -3 2 ,-3 2 -2) 或(3,1)(写出一个即可) . 南阳市淅川县 2022-2023 学年春期 期终质量评估试卷 1.B　 2.D　 3.A　 4.C　 5.C　 6.B　 7.A　 8.D　 9.A 10.A 11.-4　 12.(2,2)　 13.a>1 且 a≠3　 14.2 15.( 3 2 ,0)或(-6,0) 16.解:(a 2-1 a-3 -a-1)÷ a +1 a2-6a+9 =[a 2-1 a-3 -(a+1)(a-3) a-3 ]÷ a +1 (a-3) 2 = 2(a+1) a-3 ·(a -3) 2 a+1 = 2(a-3) . 当 a= 0 时,原式= 2×(0-3)= -6. 17.解:设 t( t≥3)秒时四边形 EMND 为平行四边形. 由题意知,此时点 M 运动到 BE 上,则 BM= 2t-6, DN= t,ME= 4-(2t-6) . 由 ME=DN 可得 4-(2t-6)= t. 解得 t= 10 3 . 所以 10 3 秒时四边形 EMND 为平行四边形. 18.解:(1)由 E( - 5, - 2) 可得反比例函数关系式 为y= 10 x , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31