试卷5 河南省新乡市封丘县2022-2023学年下学期终结性评价测试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 5 　 新乡市封丘县 2022-2023 学年终结性评价测试卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题意的) 1.将分式2x xy 约分的结果是 (　 　 ) A. 2 y 　 B. 2 xy 　 C. 1 y 　 D. 2 x 2.在平面直角坐标系内,点 P(-4,3)关于原点对称的点的坐标是 (　 　 ) A.(3,-4) B.(4,3) C.(-4,-3) D.(4,-3) 3.蚕丝是大自然中的天然纤维,是中国古代文明产物之一.某蚕丝的直径大约是 0.000 012 米, 0.000 012用科学记数法表示为 (　 　 ) A.0.12×10-4 B.1.2×10-4 C.1.2×10-5 D.12×10-4 4.在▱ABCD 中,∠A= 48°,则∠C 的度数是 (　 　 ) A.48° B.42° C.52 D.132° 5.某大学生参加了校园招聘测试,其教育学、心理学、专业课分别得 80 分、90 分、80 分.若依次按 照 3􀏑2􀏑5 的权重计算,则她的最终成绩为 (　 　 ) A.77 分 B.78 分 C.80 分 D.82 分 6.已知点(-1,y1),(3,y2)在一次函数 y=-2x+1 的图象上,则 y1,y2 的大小关系是 (　 　 ) A.y1<y2 B.y1 = y2 C.y1>y2 D.不能确定 7.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是 (　 　 ) A.18　 B.20 C.24　 D.40 第 7 题图 　 　 第 8 题图 　 　 第 9 题图 8.工人师傅要检验一个四边形画框是否为矩形,可行的测量方法是 (　 　 ) A.测量四边形画框的两个角是否为 90° B.测量四边形画框的四边是否相等 C.测量四边形画框的一组对边是否平行且相等 D.测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分 9.如图,四边形 ABOC 的顶点 A,B 都在坐标轴上,S▱ABOC = 4,若反比例函数 y = k x (k≠0)图象的一支经过点 C,则 k 的值是 (　 　 ) A.3　 B.4 C.6　 D.8 10.如图 1,在△ABC 中,点 P 从点 B 出发向点 C 运动,在运动过程中,设 x 表示线段 BP 的长,y 表示线段 AP 的长,y 与 x 之间的关系如图 2 所示,则边 AC 的长是 (　 　 ) 图 1 　 　 　 　 　 图 2 A. 26 　 B. 23 　 C. 17 　 D. 15 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分) 11.若双曲线 y= k -1 x 在第二、四象限,则 k 的取值范围是　 　 　 　 . 12.已知 x y = 1 2 ,则分式x -2y x+y 的值为　 　 　 　 . 13.在某次射击比赛中,甲、乙两人 10 次射击成绩的平均数相同,方差分别为 s2甲 = 0.8,s2乙 = 1.2,则两人射击 成绩比较稳定的是　 　 　 　 .(填“甲”或“乙”) 14.如图,在△ABC 中,∠BAC= 60°,AB=AC= 2,P 为 AB 边上的一动点,以 PA, PC 为边作平行四边形 PAQC, 则线段 AQ 的最小值为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15.如图,在矩形 ABCD 中,AB= 9 cm,BC= 12 cm,E,F 是对角线 AC 上的两个动点,分别从 A,C 同时出发,相 向而行,速度均为1 cm / s,运动时间为 t s(0≤t<15) .若 G,H 分别是 AB,DC 的中点,且 t≠7.5,当以 E,G, F,H 为顶点的四边形是矩形时,t 的值为　 　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(10 分)(1)计算:(-1) 2 023+(- 1 π ) 0-3-2; (2)化简:x 2-1 x ÷(1+ 1 x ) . 17.(9 分)如图,BD 是菱形 ABCD 的对角线,∠C= 30°. (1)请用尺规作图法,在 AD 上找点 F,使 AF=BF;(不要求写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,连接 BF,求∠DBF 的度数. 18.(9 分)某中学八年级组利用班会课对全年级学生进行了一次防溺水知识测试活动,现从八 (1)、八(2)两个班各随机抽取 10 名学生的测试成绩(得分用 x 表示),将 20 名学生的成绩分 为四组(A.60≤x<70,B.70≤x<80,C.80≤x<90,D.90≤x≤100)进行整理,部分信息如下: 八(1)班的测试成绩在 C 组中的数据为 83,84,85,88. 八(2)班的测试成绩:76,80,81,84,86,86,86,91,93,100. 　 班级 中位数 平均数 众数 八(1) a 83 76 八(2) 85 85.3 b 90 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 根据以上信息,解答下列问题: (1)a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)通过以上数据分析,你认为八(1)、八(2)中哪个班级学生对防溺水知识掌握得更好? 请 写出一条理由. 19.(9 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,E,F 为对角线 AC 的三等分点,连接 DE,DF,BE,BF. (1)求证:△ABF≌△CDE; (2)判断四边形 DEBF 的形状,并说明理由. 20.(9 分)如图,直线 AB:y= 2x-m 过点 P(m,2),并且分别与 x 轴、y 轴相交于点 A 和点 B. (1)求直线 AB 的表达式; (2)直接写出方程 2x-m= 0 的解为　 　 　 　 ; (3)将直线 AB 向上平移 5 个单位长度,交坐标轴于 C,D 两点,求△COD 的面积. 21.(9 分)某校体育社团由于报名人数激增,决定从某体育用品店购买若干足球和篮球,用于日常训练.已知 每个篮球的价格比每个足球的价格多 30 元,用 500 元购买足球的数量是用 400 元购买篮球数量的 2 倍. (1)问篮球和足球的单价各是多少元? (2)根据学生报名情况,社团需一次性购买篮球和足球共 80 个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过 5 000 元,那么社团最多可以购买篮球多少个? 22.(10 分)如图,一次函数 y= kx+b 的图象与反比例函数 y = - 6 x 的图象交于 A(-6,m),B(n,-3)两点,与 x 轴交于点 C. (1)求一次函数的表达式; (2)若点 C 关于 y 轴的对称点为 D,连接 AD,BD,求△ABD 的面积; (3)根据图象直接写出 kx+b>- 6 x 时 x 的取值范围. 23.(10 分)【问题情境】 在正方形 ABCD 中,Q 为正方形 ABCD 边上一点,过点 B,Q 作直线 MN,过点 A,C,D 分别作 AE⊥MN,CF⊥MN,DG⊥MN,垂足分别是 E,F,G. 【猜想证明】如图 1,当 Q 是边 AD 上的点时,过点 D 作 DH∥MN,交 CF 于点 H. (1)试判断四边形 DHFG 的形状,并加以证明; (2)试猜想 FG 与 BE 之间的数量关系,并加以证明; 【问题拓展】 (3)如图 2,当 Q 是边 CD 上的点时,其他条件不变,若 AE = 3DG+2,CF = 16,请直接写出 DG 的长. 图 1 　 　 　 　 图 2 01 新乡市封丘县 2022-2023 学年终结性评价测试卷 1.A　 2.D　 3.C　 4.A　 5.D　 6.C　 7.B　 8.D　 9.B 10.C 11.k<1　 12.-1　 13.甲　 14. 3 　 15.1.5 或 13.5 16.(1)- 1 9 　 (2)x-1 17.解:(1)如图所示. (2)∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ AB=AD,∠A=∠C= 30°. ∴ ∠ABD=∠ADB= 1 2 (180°-30°)= 75°. ∵ AF=FB, ∴ ∠A=∠FBA= 30°. ∴ ∠DBF=∠ABD-∠FBE= 45°. 18.(1)83.5　 86 (2)解:八(2)班. 理由:因为八(2)班的中位数与平均数都比八(1) 班高,所以八(2)班级学生对防溺水知识掌握得 更好.(理由合理即可) 19.(1)略 (2)四边形 DEBF 是平行四边形.理由略 20.(1)y= 2x-2 (2)x= 1 (3) 9 4 21.(1)篮球的单价是 80 元,足球的单价是 50 元. (2)社团最多可以购买篮球 33 个. 22.解:(1)把 A(-6,m),B(n,-3)代入 y= - 6 x , 得 m= 1,n= 2. ∴ A(-6,1),B(2,-3) . 将 A(-6,1)和 B(2,-3)代入 y= kx+b, 得 1= -6k+b, -3= 2k+b.{ 解得 k= - 1 2 , b= -2. ì î í ïï ï ∴ 一次函数的表达式为 y= - 1 2 x-2. (2)把 y= 0 代入 y= - 1 2 x-2,得 x= -4. ∴ C(-4,0) . ∴ D(4,0) . ∴ S△ABD =S△ACD+S△BCD = 1 2 ×8×1+ 1 2 ×8×3= 16. (3)x<-6 或 0<x<2. 23.(1)四边形 DHFG 是矩形. 证明:∵ DH∥MN,CF⊥MN,DG⊥MN, ∴ ∠DGF=∠GFH=∠DHF= 90°. ∴ 四边形 DGFH 是矩形. (2)BE=GF. 证明:如图,延长 AE 交 CD 于点 R. ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ AB=CD. ∵ AR⊥MN,CF⊥MN, ∴ AR∥CF. ∴ ∠ARD=∠HCD. ∵ AB∥CD, ∴ ∠BAE=∠ARD. ∴ ∠BAE=∠DCH. ∵ AB=CD,∠AEB=∠CHD= 90°, ∴ △ABE≌△CDH(AAS) . ∴ BE=DH. ∵ 四边形 DGFH 是矩形, ∴ GF=DH=BE. (3)7. 南阳市南召县 2022-2023 学年下期期末试卷 1.A　 2.A　 3.B　 4.C　 5.C　 6.D　 7.B　 8.B　 9.A 10.B 11.>　 12.3　 13.22.5°　 14.48　 15.37.2 16.(1) a 2 a2-1 　 (2)无解 17.解:(1)23　 24 (2)平均数为 1 10 (14+16+23+23+23+25+25+26+ 27+28)= 23(人) . 答:这 10 个班次乘车人数的平均数是 23 人. (3)60×23= 1 380(人) . 答:在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有 1 380人. 18.(1)略 (2)6 (3) ∠BAC = 90°时,四边形 AEDF 是正方形.理 由略. 19.解:(1)利用描点法画出函数图象如图所示. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11