试卷3 河南省南阳市唐河县2022-2023学年下学期期终阶段性文化素质监测-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册（华东师大版）

由函数图象可知,P 随 S 的增大而减小, ∴ 当压强不超过 4 000 Pa 时,木板面积至少 为0.15 m2 . 20.解:(1)如图所示. (2)四边形 DEBF 为菱形.理由略. 21.解:(1)8　 8 (2) 七年级学生的党史知识掌握得较好.理由 如下: ∵ 七年级和八年级的平均数相同,但是七年级的 优秀率大于八年级的优秀率, ∴ 七年级学生的党史知识掌握得较好.(理由合理 即可) (3)700 人. 22.解:(1)把点 A(-1,2)代入 y= k x (k≠0), 得 2= k-1 . ∴ k= -2. ∴ 反比例函数的解析式为 y= - 2 x . (2)∵ 反比例函数 y= k x (k≠0)与正比例函数 y = mx(m≠0)的图象交于点 A(-1,2)和点 B, ∴ B(1,-2) . ∵ C 是点 A 关于 y 轴的对称点, ∴ C(1,2) . ∴ CA= 2. ∴ S△ABC = 1 2 ×2×(2+2)= 4. (3)x<-1 或 0<x<1. 23.(1)证明:∵ E 是 CD 的中点, ∴ CE=DE. 又∵ CF∥BD, ∴ ∠ODE=∠FCE. 在△ODE 和△FCE 中, ∠ODE=∠FCE, DE=CE, ∠DEO=∠CEF, ì î í ïï ï ∴ △ODE≌△FCE(ASA) . (2)四边形 ODFC 为矩形. 证明:∵ △ODE≌△FCE, ∴ OE=FE. 又∵ CE=DE, ∴ 四边形 ODFC 为平行四边形. 又∵ 四边形 ABCD 为菱形, ∴ AC⊥BD,即∠DOC= 90°. ∴ 四边形 ODFC 为矩形. 南阳市唐河县 2022-2023 学年期终 阶段性文化素质监测 1.D　 2.B　 3.D　 4.A　 5.B　 6.C　 7.C　 8.C　 9.B 10.D 11.∠A= 90°(答案不唯一) 12.83　 13.10　 14.-12　 15.2 或 8 16.(1) 2 a+3 　 (2)x= - 3 2 17.解:(1) (2)1.5　 1.5 (3)学生阅读时间的平均数为 1 100 (12×0.5+30×1 +40×1.5+18×2)= 1.32(小时) . 18.(1)略　 (2)20 19.解:(1)∵ 函数 y= k x 的图象过点 P(4,3), ∴ k= 4×3= 12. ∴ y= 12 x . (2)∵ 函数 y= 12 x 的图象过点 B(m,n), ∴ mn= 12. ∵ △ABP 的面积为 6,0<m<4, ∴ 1 2 (4-m)·n= 6. ∴ 4n-12= 12. 解得 n= 6. ∴ m= 2,点 B(2,6) . 设直线 BP 的解析式为 y=ax+b. 将 B(2,6),P(4,3)代入, 得 2a+b= 6, 4a+b= 3.{ 解得 a= - 3 2 , b= 9. ì î í ïï ï ∴ 直线 BP 的解析式为 y= - 3 2 x+9. 20.(1)如图所示. (2)证明:如图,连接 CE. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 80 ∵ △ABC,△ADE 都是等边三角形, ∴ AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE= 60°. ∴ ∠BAD=∠CAE. 在△BAD 和△CAE 中, AB=AC, ∠BAD=∠CAE, AD=AE, ì î í ïï ï ∴ △BAD≌△CAE(SAS) . ∴ BD=CE,∠ABD=∠ACE= 60°. ∵ CF=BD, ∴ CF=CE. ∴ △CEF 是等边三角形. ∴ EF=CE=BD,∠CFE=∠ACB= 60°. ∴ EF∥DB. ∴ 四边形 BDEF 是平行四边形. ∴ ∠FBD=∠FED. 21.解:(1)根据题意,得1 400 a = 2 400 2.5+a . 解得 a= 3.5. 经检验,a= 3.5 是原方程的解,且满足题意. (2)∵ a= 3.5, ∴ b= 2.5+a= 6. 由题意,得 W =(5-3.5-m)x+(7-6)(300-x) = (0.5-m)x+300(80≤x≤140) . ∵ 0<m<0.5, ∴ 0.5-m>0,则 W 随 x 的增大而增大. ∴ 当 x= 80 时,W 最小. 由题意,得 W=(0.5-m)×80+300≥320. 解得 m≤0.25. ∴ m 的最大值为 0.25. 22.(1)证明:如图,过点 C 作 CH⊥CF 交 AD 的延长 线于点 H. ∵ 四边形 ABCD 为正方形, ∴ BC=CD,∠B=∠BCD=∠ADC= 90°. ∴ ∠B=∠CDH= 90°,∠BCF+∠FCD= 90°. ∵ CH⊥CF, ∴ ∠FCD+∠DCH= 90°. ∴ ∠BCF=∠DCH. 在△CFB 和△CHD 中, ∠B=∠CDH, BC=CD, ∠BCF=∠DCH, ì î í ïï ï ∴ △CBF≌△CDH(ASA) . ∴ CF=CH,BF=DH. ∵ ∠FCG= 45°,CH⊥CF, ∴ ∠GCF=∠GCH= 45°. 在△CFG 和△CHG 中, CF=CH, ∠GCF=∠GCH, CG=CG, ì î í ïï ï ∴ △CFG≌△CHG(SAS) .∴ FG=HG. ∴ HG=GD+DH=GD+BF. ∴ BF+DG=FG. (2)15.4 23.(1)∵ 点 C 的横坐标为 1, ∴ C(1,3) . 将点 A(-2,6),C(1,3)代入 y= kx+b, 得 k+b= 3, -2k+b= 6.{ 解得 k= -1, b= 4.{ ∴ y= -x+4. (2)∵ y= -x+4, ∴ B(4,0),OB= 4. ∴ 1 3 S△BOC = 1 3 × 1 2 ×4×3= 2. ∵ S△COD = 1 3 S△BOC, ∴ S△COD = 1 2 ×1×OD= 2. ∴ OD= 4. ∴ D(0,4)或(0,-4) . (3)(3,-3)或(-3,3)或(5,3) . 新乡市辉县市 2022-2023 学年下期期末试卷 1.A　 2.A　 3.C　 4.C　 5.D　 6.B　 7.D　 8.C　 9.C 10.B 11.1　 12.2　 13.3　 14.82　 15.3 或 6 16.(1)x= 3　 (2)x +2 2-x 17.解:(1)3　 88　 91 (2)600× 7 15 = 280(人) . 答:八年级成绩超过平均分的人数为 280 人. (3)八年级成绩更好.从平均数看,八年级成绩的 平均数大于七年级,所以八年级成绩更好. 18.解:(1)如图,过点 A 作 AM⊥x 轴于点 M. ∵ B(5,0), ∴ OB= 5. ∵ S△OAB = 15 2 , ∴ 1 2 OB·AM= 15 2 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 90 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 3 　 南阳市唐河县 2022-2023 学年期终阶段性文化素质监测 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.在函数 y= 1 x-3 中,自变量 x 的取值范围是 (　 　 ) A.x>3 B.x>-3 C.x≠-3 D.x≠3 2.据报道,可见光的平均波长约为 580 纳米,已知 1 纳米 = 0.000 000 001 米,则 580 纳米用科学 记数法表示为 (　 　 ) A.58×10-6米 B.5.8×10-7米 C.0.58×10-8米 D.5.8×10-8米 3.一组数据:1,3,3,5,若添加一个数据 3,则下列统计量中发生变化的是 (　 　 ) A.平均数　 B.中位数　 C.众数　 D.方差 4.如图,直线 y= 2x 与直线 y= kx+b(k<0)相交于点(m,4),则不等式(2-k)x>b 的解集为 (　 　 ) A.x>2 B.x<2 C.x>4 D.x<4 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5.如图,在平面直角坐标系中,菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为(-2,1), 顶点 B 在 y 轴正半轴上, 则另一个顶点 C 的坐标为 (　 　 ) A.(-2,-1) B.(2,1) C.(-2,1) D.(2,-1) 6.若点 A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数 y=- 6 x 的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是 (　 　 ) A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 7.如图,等边三角形 ABC 是一块周长为 12 的草坪,P 是草坪内的任意一点, 过点 P 有三条小路 PD,PE,PF,且满足 PD∥AC,PE∥AB,PF∥BC,则三条小路的总长度为 (　 　 ) A.12 B.8 C.4 D.3 8.若一次函数的自变量 x 的取值范围是-1<x<3 时,函数值 y 的范围是-2<y<6,则此一次函数的解析式为 (　 　 ) A.y= 2x　 B.y=-2x+4 C.y= 2x 或 y=-2x+4　 D.y=-2x 或 y= 2x-4 9.如图,已知▱AOBC 的顶点 O(0,0),A(-1,2),点 B 在 x 轴正半轴上.按以下步骤作图:①以点 O 为圆心, 适当长度为半径作弧,分别交边 OA,OB 于点 D,E;②分别以点 D,E 为圆心,大于 1 2 DE 的长为半径作弧, 两弧在∠AOB 内交于点 F;③作射线 OF,交边 AC 于点 G.则点 G 的坐标为 (　 　 ) A.( 5 ,2) B.( 5 -1,2) C.(3- 5 ,2) D.( 5 -2,2) 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 10.如图所示为某新款茶吧机,开机加热时每分钟上升 20 ℃,加热到 100 ℃,停止加热,水温开始下降,此时 水温 y(℃)与通电时间 x(min)成反比例关系,当水温降至 20 ℃时,饮水机再自动加热.若水温在 20 ℃时 接通电源,水温 y 与通电时间 x 之间的关系如图所示,则下列说法中错误的是 (　 　 ) A.水温从 20 ℃加热到 100 ℃,需要 4 min B.水温下降过程中,y 与 x 的函数关系式是 y= 400 x C.上午 10 点接通电源,可以保证当天 10:30 能喝到不低于 38 ℃的水 D.在一个加热周期内水温不低于 40 ℃的时间为 7 min 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.请添加一个条件,使得菱形 ABCD 为正方形,则此条件可以为　 　 　 　 　 　 . 12.某企业决定招聘广告策划人员一人, 某应聘者三项素质测试的成绩(单位:分)如下: 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩 88 80 75 如果将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按 5􀏑3􀏑2 的比确定应聘者的最终成绩,则该 应聘者的最终成绩为　 　 　 　 分. 13.如图 1,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 出发,沿 BC,CD,DA 运动至点 A 停止.设点 P 运动的路程为 x, △ABP 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,则△ABC 的面积是　 　 　 　 . 图 1 　 　 　 　 图 2 14.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是(5,0),函数 y= k x (x>0)的图象经过菱形 OABC 的 顶点 C,若菱形 OABC 的面积为 20,则 k 的值为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15.如图,在矩形 ABCD 中,AD= 5,AB= 8,E 为射线 DC 上一个动点,把△ADE 沿直线 AE 折叠,当 点 D 的对应点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时,点 F 到边 CD 的距离为　 　 　 　 . 三、解答题(共 75 分) 16.(1)(5 分)化简: a 2-4 a2+6a+9 ÷a-2 a+3 - a a+3 ; (2)(5 分)解方程: x x+1 = 2x 3x+3 +1. 17.(9 分)八年级学生利用双休日加强课外阅读,为了解同学们阅读的情况,学校随机抽查了部 分同学周末的阅读时间,并且得到数据绘制了不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题: 　 　 　 (1)将条形统计图补充完整; (2)被调查的学生周末阅读时间的众数是　 　 　 　 小时,中位数是　 　 　 　 小时; (3)计算被调查学生阅读时间的平均数. 50 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 18.(9 分)如图,在菱形 AECF 中,对角线 AC,EF 相交于点 O,AB⊥CF 的延长线于点 B,CD∥AB 交 AE 的延长线于点 D. (1)求证:四边形 ABCD 为矩形; (2)若 AB= 4,BC= 8,求菱形 AECF 的面积. 19.(9 分)如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 A,C 分别在 x 轴、y 轴上,函数 y= k x (x >0)的图象过点 P(4,3)和矩形的顶点 B(m,n)(0<m<4) . (1)求反比例函数的表达式; (2)连接 PA,PB,若△ABP 的面积为 6,求直线 BP 的表达式. 20.(9 分)如图,在等边三角形 ABC 中,D 是边 BC 上的一点,连接 AD. (1)尺规作图:在 AD 的右侧作等边三角形 ADE(保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)的条件下,且点 F 在边 AC 上,CF=BD,连接 BF,EF.求证:∠FBD=∠FED. 21.(9 分)某水果经销店每天从农场购进甲、乙两种时令水果进行销售,两种水果的进价和售价如下表: 品种 进价(元 /千克) 售价(元 /千克) 甲 a 5 乙 b 7 已知乙种水果的进价比甲种水果高 2.5 元 /千克,水果经销店花费 1 400 元购进甲种水果的重量和花费 2 400元购进乙种水果的重量一样. (1)求 a 的值; (2)水果经销店在“五一”这天购进两种水果共 300 千克,其中甲种水果不少于 80 千克且不超过 140 千 克,在当天的促销活动中,店家将甲种水果降价 m(0<m<0.5)元 /千克进行销售,结果两种水果很快卖完. 设销售甲种水果 x 千克,为了保证当天销售这两种水果总获利 W 的最小值不低于 320 元,求 m 的最 大值. 22.(10 分) 【感知】如图 1,F 是正方形 ABCD 的边 AB 上一点,E 是 AD 延长线上一点,且 CE⊥CF.易证 △CBF≌△CDE,进而证得 BF=DE. 图 1 　 　 　 图 2 　 　 　 图 3 【应用】(1)如图 2,在正方形 ABCD 中,点 F,G 分别在边 AB,AD 上,且∠FCG= 45°.求证:BF+DG=FG; 【拓展】 (2)如图 3,在四边形 ABCD 中,BC = DC,∠A = ∠BCD = 90°,点 M,N 分别在边 AB,AD 上,且 ∠MCN= 45°.若 BD= 7,MN= 4.2,则四边形 MBDN 的周长为　 　 　 　 . 23.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = kx+b 的图象经过点 A(-2,6),且与 x 轴相 交于点 B,与正比例函数 y= 3x 的图象相交于点 C,点 C 的横坐标为 1. (1)求一次函数的解析式; (2)若点 D 在 y 轴上,且满足 S△COD = 1 3 S△BOC,求点 D 的坐标; (3)在坐标平面内,是否存在点 P,使得以 O,B,C,P 为顶点的四边形为平行四边形? 若存 在,直接写出点 P 的坐标,若不存在,说明理由. 60