试卷2 河南省鹤壁市2022-2023学年下学期教学质量调研测试-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 2 　 鹤壁市 2022-2023 学年下期教学质量调研测试 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的) 1.某种细菌的直径是 0.000 000 48 米,用科学记数法表示这种细菌的直径是 (　 　 ) A.48×10-6米 B.4.8×10-7米 C.48×10-7米 D.4.8×10-6米 2.下面是李明同学的一次小测验,他的得分应该是 (　 　 ) 姓名:李明　 　 　 　 得分:　 　 　 　 填空:(每小题 25 分,共 100 分) ①a 2 b3 ·2b 2 3a = 2a 3b ;② 3y 10x ÷6y 2 5x2 = x 4y ;③ b a-b + a b-a = 1;④ 1 5 æ è ç ö ø ÷ 0 ×10-1 = 1 10 . A.25 分　 B.50 分　 C.75 分　 D.100 分 3.在函数 y= x +2 x-3 中,自变量 x 的取值范围是 (　 　 ) A.x≠3 B.x≥-2 且 x≠3 C.x≥3 D.x≥-2 4.在如图所示的图象中,不可能是关于 x 的一次函数 y=mx-(m-3)的图象的是 (　 　 ) A B C D 5.若点 A(x1,2),B(x2,-1),C(x3,4)都在反比例函数 y= 12 x 的图象上,则 x1,x2,x3 的大小关系是 (　 　 ) A.x1<x2<x3 　 B.x2<x3<x1 C.x1<x3<x2 　 D.x2<x1<x3 6.下列条件不能判定一个四边形是平行四边形的是 (　 　 ) A.两组对角分别相等 B.两组对边分别相等 C.一组对边平行且相等 D.一组对边平行,另一组对边相等 7.如图所示,在矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O ,AE 垂直且平分线段 BO,垂足为 E,BD= 12 cm, 则 AB 的长为 (　 　 ) A.12 cm　 B.6 2 cm　 C.6 cm　 D.3 cm 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8.如图所示,在四边形 ABCD 中,AB=AD,BC=DC,AC,BD 交于点 O.添加一个条件使这个四边形成为一种特 殊的平行四边形,则以下说法错误的是 (　 　 ) A.添加“∠BAD= 90°”,则四边形 ABCD 是矩形 B.添加“AB∥CD”,则四边形 ABCD 是菱形 C.添加“OA=OC”,则四边形 ABCD 是菱形 D.添加“∠ABC=∠BCD= 90°”,则四边形 ABCD 是正方形 9.“科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某班 50 名同学的视力检查数据如下表,其中有两 个数据被遮盖,下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是 (　 　 ) 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 3 3 6 9 12 10 ■ ■ A.中位数,众数　 B.中位数,方差 C.平均数,方差　 D.平均数,众数 10.若一组数据 4,x,5,y,7,9 的平均数为 6,众数为 5,则这组数据的方差为 (　 　 ) A. 2 3 　 B. 4 3 　 C. 6 3 　 D. 8 3 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.如果分式 5 3x-2 有意义,则实数 x 的取值范围是　 　 　 　 . 12.已知 5 个函数:①y= 5x,②y= x-3,③y=-3x +2,④y= 5 x ,⑤y=- 5 x ,现有两个条件:①第二、第四象限内均 有它的图象,②在每个象限内,y 随 x 的增大而增大,则同时满足这两个条件的函数是　 　 　 　 (只填序 号) . 13.如图所示,在▱ABCD 中,对角线 AC= 21 cm,BE⊥AC,垂足点 E,且 BE = 5 cm,AD = 7 cm,则 AD 和 BC 之 间的距离是　 　 　 　 cm. 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 14.如图所示,在矩形 ABCD 中,边 AB 的长为 3,点 E,F 分别在边 AD,BC 上,连接 BE,DF,EF, BD.若四边形 BFDE 是菱形,且 OE=AE,则边 BC 的长是　 　 　 　 . 15.小明八年级上学期的数学成绩如下表所示: 类别 平时 练习 1 练习 2 练习 3 练习 4 期中评价 期末评价 成绩 /分 110 105 95 110 108 112 如果学期总评成绩按图所示的扇形图的权重计算(图中“平时”指平时各次成绩的算术平均 数),则小明上学期的总评成绩是　 　 　 　 分. 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(每小题 5 分,共 10 分) (1)计算:( 1 3 ) -1+(-1) 2 023-(π-5) 0- | -3 | ; (2)解方程:3 -y y-4 = 1 4-y -2. 17.(8 分)先化简:(1- 1 a-1 )÷a -2 2 + a-1 a2-2a+1 ,再从 1≤a< 10的范围内选取一个合适的整数作为 a 的值代入求值. 30 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 18.(9 分)在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦图(如图 1 所示)的 启发,编写了下面这道题,请你来解一解:如图 2 所示,将▱ABCD 的四边 DA,AB,BC,CD 分别 延长至点 E,F,G,H,使得 AE=CG,BF=DH,连接 EF,FG,GH,HE. 求证:四边形 EFGH 为平行四边形. 图 1 　 　 　 　 图 2 19.(9 分)周末,小明与同学一行人去户外露营,在淇河湿地公园上遇到一片十几米宽的湿地,为 了节省时间,并安全通过,他们根据所学物理知识———当压力不变时,压强与受力面积成反 比例函数关系,在湿地上用一些大小不同的木板铺设了一条临时通道.已知木板所受压力不 变时,木板对湿地的压强 p(Pa)与木板面积 S(m2)的对应值如下表. 木板面积 S / m2 1 1.5 2 2.5 3 4 木板对湿地的压强 p / Pa 600 400 300 240 200 150 (1)求反比例函数的表达式及自变量 S 的取值范围; (2)在如图所示的平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点 画出该函数的图象; (3)当木板面积为 0.2 m2 时,压强是　 　 　 　 Pa; (4)结合图形,如果要求压强不超过 4 000 Pa,木板的面积至少要多大? 20.(9 分)如图所示,DB 是▱ABCD 的对角线. (1)尺规作图(请用 2B 铅笔):作线段 BD 的垂直平分线 EF,分别交 AB,DB,DC 于点 E,O,F,连接 DE, BF(保留作图痕迹,不写作法); (2)试判断四边形 DEBF 的形状,并说明理由. 21.(9 分)某校对七、八年级的学生各 500 人进行了党史学习宣传教育.为了解该校七、八年级学生对党史知 识的掌握情况,从七、八年级学生中各随机抽取 15 人进行党史知识测试,将这部分学生的测试成绩(成 绩均为整数,满分 10 分,8 分及 8 分以上为优秀)的相关数据统计、整理如下表及下图所示. 七年级抽取学生的成绩:6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10. 七、八年级抽取学生 的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 b 优秀率 80% 60% 　 　 八年级抽取学生的 测试成绩条形统计图 (1)填空:a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中,哪个年级的学生党史知识掌握得较好? 请说明理由(写出 一条即可); (3)请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数. 22.(10 分)如图所示,反比例函数 y= k x (k≠0)与正比例函数 y=mx(m≠0)的图象交于点 A(-1, 2)和点 B,C 是点 A 关于 y 轴的对称点,连接 AC,BC. (1)求该反比例函数的解析式; (2)求△ABC 的面积; (3)请结合函数图象,直接写出不等式 k x <mx 的解集. 23.(11 分)如图所示,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,E 是 CD 的中点,连接 OE,过点 C 作 CF∥BD 交 OE 的延长线于点 F,连接 DF. (1)求证:△ODE≌△FCE; (2)试判断四边形 ODFC 的形状,并写出证明过程. 40 ∴ 四边形 AODE 是平行四边形. ∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ AC⊥BD,即∠AOD= 90°. ∴ 四边形 AODE 是矩形. (2)解:∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ AO=OC= 1 2 AC= 5,CD=AB= 13. ∴ OD= CD2-OC2 = 12. ∴ S= 5×12= 60. (3)四边形 AODE 是菱形. 21.解:(1)将点 B(-2,-1)代入 y= m x ,得 m= 2. ∴ 反比例函数的解析式为 y= 2 x . 将点 A(1,n)代入 y= 2 x ,得 n= 2. ∴ 点 A 的坐标为(1,2) . 将点 A(1,2),B(-2,-1)代入 y=ax+b, 得 a+b= 2, -2a+b= -1.{ 解得 a= 1, b= 1.{ ∴ 一次函数的解析式为 y= x+1. (2)-2<x<0 或 x>1. (3)对于函数 y= x+1,令 x= 0,得 y= 1. ∴ 点 C 的坐标为(0,1) . ∵ 点 D 与点 C 关于 x 轴对称, ∴ 点 D 的坐标为(0,-1) . ∴ CD= 2. ∴ S△ABD =S△ACD+S△BCD = 1 2 ×2×1+ 1 2 ×2×2= 3. 22.(1)既是轴对称图形,又是中心对称图形 　 对角 线互相垂直且平分 (2)AD⊥EC,且 AD 平分 EC. 证明:在△AED 和△ACD 中, AE=AC, DE=DC, AD=AD, ì î í ïï ï ∴ △AED≌△ACD(SSS) . ∴ ∠OAE=∠OAC. 在△AEO 和△ACO 中, AE=AC, ∠OAE=∠OAC, AO=AO, ì î í ïï ï ∴ △AEO≌△ACO(SAS) . ∴ ∠AOE=∠AOC,EO=CO. 又∵ ∠AOE+∠AOC= 180°, ∴ ∠AOE=∠AOC= 90°. ∴ AD⊥EC,且 AD 平分 EC. (3)若四边形的对角线互相垂直,且其中有一条 对角线被另一条对角线平分,则这个四边形是 筝形 (4)30°或 90°. 23.(1)该商场节后每个 A 粽子的进价是 2.5 元. (2)该商场节前购进 300 个 A 粽子获得的利润最 大,最大利润为 2 000 元. 鹤壁市 2022-2023 学年下期教学质量调研测试 1.B　 2.C　 3.B　 4.C　 5.B　 6.D　 7.C　 8.A　 9.A 10.D 11.x≠ 2 3 　 12.⑤　 13.15　 14.3 3 　 15.109.7 16.解:(1)原式= 3-1-1-3= -2. (2)去分母,得 3-y= -1-2(y-4) . 移项,合并同类项,得 y= 4. 检验:当 y= 4 时,y-4= 0. ∴ y= 4 不是原方程的根,故原分式方程无解. 17.解:原式=a -2 a-1 × 2 a-2 + a-1 (a-1) 2 = 2 a-1 + 1 a-1 = 3 a-1 . 由题意知 a≠1,a≠2. ∵ 1≤a< 10 ,且 a 为整数, ∴ a= 3. ∴ 原式= 3 3-1 = 3 2 . 18.证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AB=CD,∠BCD=∠BAD. ∵ ∠HCG= 180°-∠BCD,∠EAF= 180°-∠BAD, ∴ ∠HCG=∠EAF. ∵ DH=BF, ∴ CH=AF. 又 CG=AE, ∴ △HCG≌△FAE(SAS) . ∴ GH=EF. 同理可证 EH=GF. ∴ 四边形 EFGH 为平行四边形. 19.解:(1)由表可知 P 与 S 之间为反比例函数. 设 P 与 S 之间的反比例函数关系式为 P= k S , 将(1,600)代入,得 k 1 = 600,解得 k= 600. ∴ P= 600 S (S>0) . (2)画出函数图象如图所示. (3)3 000 (4)当 P= 4 000 Pa 时,S= 600 4 000 = 0.15(m2) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70 由函数图象可知,P 随 S 的增大而减小, ∴ 当压强不超过 4 000 Pa 时,木板面积至少 为0.15 m2 . 20.解:(1)如图所示. (2)四边形 DEBF 为菱形.理由略. 21.解:(1)8　 8 (2) 七年级学生的党史知识掌握得较好.理由 如下: ∵ 七年级和八年级的平均数相同,但是七年级的 优秀率大于八年级的优秀率, ∴ 七年级学生的党史知识掌握得较好.(理由合理 即可) (3)700 人. 22.解:(1)把点 A(-1,2)代入 y= k x (k≠0), 得 2= k-1 . ∴ k= -2. ∴ 反比例函数的解析式为 y= - 2 x . (2)∵ 反比例函数 y= k x (k≠0)与正比例函数 y = mx(m≠0)的图象交于点 A(-1,2)和点 B, ∴ B(1,-2) . ∵ C 是点 A 关于 y 轴的对称点, ∴ C(1,2) . ∴ CA= 2. ∴ S△ABC = 1 2 ×2×(2+2)= 4. (3)x<-1 或 0<x<1. 23.(1)证明:∵ E 是 CD 的中点, ∴ CE=DE. 又∵ CF∥BD, ∴ ∠ODE=∠FCE. 在△ODE 和△FCE 中, ∠ODE=∠FCE, DE=CE, ∠DEO=∠CEF, ì î í ïï ï ∴ △ODE≌△FCE(ASA) . (2)四边形 ODFC 为矩形. 证明:∵ △ODE≌△FCE, ∴ OE=FE. 又∵ CE=DE, ∴ 四边形 ODFC 为平行四边形. 又∵ 四边形 ABCD 为菱形, ∴ AC⊥BD,即∠DOC= 90°. ∴ 四边形 ODFC 为矩形. 南阳市唐河县 2022-2023 学年期终 阶段性文化素质监测 1.D　 2.B　 3.D　 4.A　 5.B　 6.C　 7.C　 8.C　 9.B 10.D 11.∠A= 90°(答案不唯一) 12.83　 13.10　 14.-12　 15.2 或 8 16.(1) 2 a+3 　 (2)x= - 3 2 17.解:(1) (2)1.5　 1.5 (3)学生阅读时间的平均数为 1 100 (12×0.5+30×1 +40×1.5+18×2)= 1.32(小时) . 18.(1)略　 (2)20 19.解:(1)∵ 函数 y= k x 的图象过点 P(4,3), ∴ k= 4×3= 12. ∴ y= 12 x . (2)∵ 函数 y= 12 x 的图象过点 B(m,n), ∴ mn= 12. ∵ △ABP 的面积为 6,0<m<4, ∴ 1 2 (4-m)·n= 6. ∴ 4n-12= 12. 解得 n= 6. ∴ m= 2,点 B(2,6) . 设直线 BP 的解析式为 y=ax+b. 将 B(2,6),P(4,3)代入, 得 2a+b= 6, 4a+b= 3.{ 解得 a= - 3 2 , b= 9. ì î í ïï ï ∴ 直线 BP 的解析式为 y= - 3 2 x+9. 20.(1)如图所示. (2)证明:如图,连接 CE. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 80