试卷1 河南省南阳市宛城区2022-2023学年下学期期末质量评估检测试题卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 1 　 南阳市宛城区 2022-2023 学年期末质量评估检测试题卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.下列各小题只有一个答案是正确的) 1.分式x +2 x-1 有意义的条件是 (　 　 ) A.x=-2　 　 　 　 　 　 　 B.x≠-2　 　 　 　 　 　 　 C.x= 1　 　 　 　 　 　 　 D.x≠1 2.若双曲线 y= 10 x 经过点 A(2,y1),B(5,y2),则 y1 与 y2 的大小关系为 (　 　 ) A.y1<y2 B.y1>y2 C.y1 = y2 D.无法比较 3.调查某少年足球队全体队员的年龄,得到数据结果如下表: 年龄 /岁 11 12 13 14 15 人数 3 4 7 2 2 则该足球队队员年龄的众数是 (　 　 ) A.15 岁 B.14 岁 C.13 岁 D.7 人 4.在▱ABCD 中,∠A+∠B+∠C= 220°,则∠B 的度数是 (　 　 ) A.140° B.120° C.80° D.40° 5.“无风才到地,有风还满空.缘渠偏似雪,莫近鬓毛生.”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地 方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句.柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰,据测 定,杨絮纤维的直径约为 0.000 001 05 m,该数值用科学记数法表示为 (　 　 ) A.1.05×105 B.0.105×10-5 C.1.05×10-6 D.105×10-7 6.依据所标数据,下列一定为平行四边形的是 (　 　 ) A B C D 7.将直线 y= 5x 向下平移 2 个单位长度,所得直线的表达式为 (　 　 ) A.y= 5x-2 B.y= 5x+2 C.y= 5(x+2) D.y= 5(x-2) 8.下列选项中,菱形与正方形都具有的性质是 (　 　 ) A.四个角相等 B.两条对角线相等 C.四条边相等 D.两条对角线把图形分成四个等腰直角三角形 9.在给定的一组数据 0,1,2,2,3,4 中,再添加入一个新数据 2,则下列统计量中,发生变化的是 (　 　 ) A.平均数　 B.众数　 C.中位数　 D.方差 10.如图,在▱ABCD 中,∠DAB 与∠CBA 的平分线相交于 DC 边上的一点 E,若 AE = 3,BE = 2,则▱ABCD 的 面积为 (　 　 ) A.3　 B.6　 C.8　 D.12 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.已知反比例函数 y= k x 的图象分别位于第二、第四象限,则实数 k 的值可以是　 　 　 　 .(只需写出一个符 合条件的实数) 12.某书店与一所中学建立帮扶关系,连续 6 个月向该中学赠送书籍的数量(单位:本)分别为 200,300,400, 200,500,550,则这组数据的中位数是　 　 　 　 本. 13.将两个边长分别为 2,3,4 的全等三角形拼成四边形,可以拼得不同形状的平行四边形　 　 　 　 　 个. 14.首届世界月季博览会于 2023 年 4 月 28 日在河南省南阳市举行,为使学生了解更多有关月季知识,某学 校准备举办“我所知道的月季”主题竞赛活动.某班需要从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办 的竞赛,已知甲、乙两位同学的 5 次选拔成绩如统计图所示,两位同学的平均成绩相等,若从他们的稳定 性考虑,应该选择参赛的同学是　 　 　 　 (填“甲”或“乙”) . 15.已知,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,∠ACB= 30°,AB= 2,E 是对角线 BD 上一点,AC= 4OE,连 接 AE,则 AE 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(共 75 分) 16.(9 分)计算或化简: (1) 3 -27 +(- 1 2 ) -2-(-2 023) 0; (2)( a 2 a-2 -a)÷ 2a a2-4 . 17.(9 分)如图,在平行四边形 ABCD 中,已知点 E 在 AB 上,点 F 在 CD 上,且 AE =CF.求证:DE =BF. 18.(9 分)某公司要招聘一名职员,根据实际需要,从学历、经验、能力、态度四个方面对甲、乙、丙 三名应聘者进行了测试,满分均为 10 分,综合各项指标成绩高者将被录用.测试成绩如下条 形统计图所示: 　 　 (1)若按四项成绩平均分最高者被录用,则甲、乙、丙三人中　 　 　 　 将被录用; (2)若这家公司比较看重员工的学历和态度,并且把学历、经验、能力、态度四个方面按 2􀏑1 􀏑1􀏑2 的比例计算三人的综合得分,请通过计算说明谁将被录用; (3)如果你是这家公司的招聘领导,你将按什么比例计算三人的综合得分? 说明理由.(要 求:你的方案不能和前两问相同) 10 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)图 1 中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间 x(min)之 间的关系如图 2 所示. 图 1 　 　 　 图 2 (1)根据图 2 补全表格: 旋转时间 x / min 0 3 6 8 12 … 高 y / m 5 5 5 … (2)变量 y 是 x 的函数吗? 为什么? (3)根据图象,摩天轮的直径为　 　 　 　 m; (4)假设摩天轮匀速旋转,在开始旋转的第一圈内,离地面高度是 40 m 时,所用时间大约是 　 　 　 　 min(精确到 0.1). 20.(9 分)如图,菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,DE∥CA,AE∥BD. (1)求证:四边形 AODE 是矩形; (2)若 AB= 13,AC= 10,求四边形 AODE 的面积; (3)若将题设中“菱形 ABCD”这一条件改为“矩形 ABCD”,其余条件不变,直接写出四边形 AODE 的形状. 21.(10 分)如图,已知一次函数 y=ax+b 的图象与反比例函数 y=m x 的图象交于点 A(1,n),B(-2,-1)两点, 与 y 轴交于点 C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据图象直接写出不等式 ax+b>m x 的解集; (3)若点 D 与点 C 关于 x 轴对称,求△ABD 的面积. 22.(10 分)综合实践课上,老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动,类比探究一种特殊 四边形的定义、性质、判定和应用. 【操作发现】对折△ABC(AB>AC),使点 C 落在边 AB 上的点 E 处,得到折痕 AD,把纸片展平,如图 1,小明 发现四边形 AEDC 满足:AE=AC,DE=DC.查阅相关资料得知,像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫 作“筝形” . 【类比探究】借助学习几何图形的经验,通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法,小宛同学对“筝 形”的性质和判定方法进行了探究. 请根据示例图形,对比表格内容完成相关问题. 四边形 示例图形 对称性 边 角 对角线 平行 四边形 是中心 对称图形 两组对边分别平行, 两组对边分别相等 两组对角分 别相等 对角线 互相平分 菱形 ① 两组邻边分别相等 有一组对角 相等 ② (1)表格中①,②处应分别填写的内容是: ①　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ;②　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)证明筝形有关对角线的性质. 已知:如图 2,在筝形 AEDC 中,AE=AC,DE=DC,对角线 AD,EC 交于点 O. 求证:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 证明: (3)写出这类“筝形”的一条判定方法(除“筝形”的定义外): 　 ; 【迁移应用】 (4)如图 3,在 Rt△ABC 中,∠A = 90°,∠B = 30°,D,E 分别是边 BC,AB 上的动点,当四边形 AEDC 为筝形时,直接写出∠BDE 的度数. 图 1 　 图 2 　 图 3 23.(10 分)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子习俗.今年端午节来临之际,某商场预测 A 粽 子能够畅销.根据预测,A 粽子的进价节前是节后的 1.2 倍,节前用 150 元购进 A 粽子的数量 比节后用相同金额购进的数量少 10 个.根据以上信息,解答下列问题: (1)该商场节后每个 A 粽子的进价是多少元? (2)如果该商场在节前和节后共购进 A 粽子 500 个,且总费用不超过 1 400 元,并按照节前每 个 8 元,节后每个 5 元全部售出,那么该商场节前购进多少个 A 粽子时获得的利润最大? 最 大利润是多少? 20 第 20 章　 限时闯关 1.D　 2.C　 3.C　 4.C　 5.B　 6.D　 7.C　 8.D 9.D　 10.C　 11.D　 12.C 13.88.5　 14.17 或 18　 15.9　 44 9 16.43.96　 17.4.5　 18.小亮 19.解:(1)甲成绩的平均数为 1 8 ×(92+95+96+88+92+98+99+100)= 95. ∵ 甲成绩按从小到大的顺序排列为 88,92,92, 95,96,98,99,100, ∴ 甲成绩的中位数为95 +96 2 = 95.5. (2)设乙成绩模糊不清的分数个位数字为 a(a 为 0~9 的整数), 则乙成绩的平均数为 1 8 ×(100+87+92+93+90+a+95+97+98)= 752 +a 8 . 当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时, 752+a 8 = 95,解得 a= 8. ∴ 甲成绩的方差为 s2甲 = 1 8 ×[(92-95) 2+(95-95) 2+(96-95) 2+(88- 95) 2+(92-95) 2 +(98-95) 2 +(99-95) 2 +(100- 95) 2] = 14.75, 乙成绩的方差为 s2乙 = 1 8 ×[(100-95) 2+(87-95) 2+(92-95) 2+(93- 95) 2+(98 - 95) 2 +(95 - 95) 2 +(97 - 95) 2 +(98 - 95) 2] = 15.5. ∵ s2甲<s2乙, ∴ 甲成绩更稳定,应选甲参加数学竞赛. 20.解:(1)6　 7 (2)86　 86 (3)小李的参赛成绩属于“中上”水平.理由如下: ∵ 样本中位数为 86,86<88, ∴ 小李的参赛成绩属于“中上”水平. 21.解:(1)50 补全条形统计图如下: (2)15　 15 (3)1 100×6 +4 50 = 220(人) . 22.解:(1)5.9　 5 (2)c = 1 10 ×[5×(4-6) 2 +2×(6-6) 2 +2×(8-6) 2 + (12-6) 2] = 6.4. (3)选甲公司.理由如下: 因为甲、乙两家快递公司平均数相差不大,但是 甲公司的中位数、众数都大于乙公司,且甲公司 的方差小,更稳定,所以王林选甲公司做快递员 收入会较高. 23.解:(1)根据立定跳远的次数的信息与中考标准 分数表的信息对照可得,作图如下, (2)立定跳远分数的平均数为 6.5,掷实心球分数 的平均数为 6.5. (3)由(2)中所求的统计量,结合折线统计图可 知,立定跳远中,随着次数的增加,对应分值也在 增加;掷实心球中,随着次数的增加,对应分值比 较稳定. ∵ 立定跳远的方差为 1. 25,掷实心球的方差为 0.25, ∴ 立定跳远的成绩没有掷实心球的成绩稳定,小 明会选择掷实心球作为补考项目. 南阳市宛城区 2022-2023 学年期末 质量评估检测试题卷 1.D　 2.B　 3.C　 4.A　 5.C　 6.D　 7.A　 8.C　 9.D 10.B 11.-5(答案不唯一)　 12.350　 13.3　 14.乙 15. 3或 7 16.(1)0　 (2)a+2 17.略 18.解:(1)丙 (2)乙将被录用. (2)把学历、经验、能力、态度四个方面按 2􀏑2􀏑3 􀏑3 的比例计算三人的综合得分,因为工作能力 和工作态度更重要.(答案合理即可) 19.解:(1)补全的表格如下: 旋转时间 x / min 0 3 6 8 12 … 高 y / m 5 70 5 54 5 … (2)变量 y 是 x 的函数. 因为图中每个 x 的值确定唯一的一个 y 的值,该 关系符合函数的定义,故变量 y 是 x 的函数.(理 由合理即可) (3)65 (4)1.6 或 4.4 20.(1)证明:∵ DE∥CA,AE∥BD, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60 ∴ 四边形 AODE 是平行四边形. ∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ AC⊥BD,即∠AOD= 90°. ∴ 四边形 AODE 是矩形. (2)解:∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ AO=OC= 1 2 AC= 5,CD=AB= 13. ∴ OD= CD2-OC2 = 12. ∴ S= 5×12= 60. (3)四边形 AODE 是菱形. 21.解:(1)将点 B(-2,-1)代入 y= m x ,得 m= 2. ∴ 反比例函数的解析式为 y= 2 x . 将点 A(1,n)代入 y= 2 x ,得 n= 2. ∴ 点 A 的坐标为(1,2) . 将点 A(1,2),B(-2,-1)代入 y=ax+b, 得 a+b= 2, -2a+b= -1.{ 解得 a= 1, b= 1.{ ∴ 一次函数的解析式为 y= x+1. (2)-2<x<0 或 x>1. (3)对于函数 y= x+1,令 x= 0,得 y= 1. ∴ 点 C 的坐标为(0,1) . ∵ 点 D 与点 C 关于 x 轴对称, ∴ 点 D 的坐标为(0,-1) . ∴ CD= 2. ∴ S△ABD =S△ACD+S△BCD = 1 2 ×2×1+ 1 2 ×2×2= 3. 22.(1)既是轴对称图形,又是中心对称图形 　 对角 线互相垂直且平分 (2)AD⊥EC,且 AD 平分 EC. 证明:在△AED 和△ACD 中, AE=AC, DE=DC, AD=AD, ì î í ïï ï ∴ △AED≌△ACD(SSS) . ∴ ∠OAE=∠OAC. 在△AEO 和△ACO 中, AE=AC, ∠OAE=∠OAC, AO=AO, ì î í ïï ï ∴ △AEO≌△ACO(SAS) . ∴ ∠AOE=∠AOC,EO=CO. 又∵ ∠AOE+∠AOC= 180°, ∴ ∠AOE=∠AOC= 90°. ∴ AD⊥EC,且 AD 平分 EC. (3)若四边形的对角线互相垂直,且其中有一条 对角线被另一条对角线平分,则这个四边形是 筝形 (4)30°或 90°. 23.(1)该商场节后每个 A 粽子的进价是 2.5 元. (2)该商场节前购进 300 个 A 粽子获得的利润最 大,最大利润为 2 000 元. 鹤壁市 2022-2023 学年下期教学质量调研测试 1.B　 2.C　 3.B　 4.C　 5.B　 6.D　 7.C　 8.A　 9.A 10.D 11.x≠ 2 3 　 12.⑤　 13.15　 14.3 3 　 15.109.7 16.解:(1)原式= 3-1-1-3= -2. (2)去分母,得 3-y= -1-2(y-4) . 移项,合并同类项,得 y= 4. 检验:当 y= 4 时,y-4= 0. ∴ y= 4 不是原方程的根,故原分式方程无解. 17.解:原式=a -2 a-1 × 2 a-2 + a-1 (a-1) 2 = 2 a-1 + 1 a-1 = 3 a-1 . 由题意知 a≠1,a≠2. ∵ 1≤a< 10 ,且 a 为整数, ∴ a= 3. ∴ 原式= 3 3-1 = 3 2 . 18.证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AB=CD,∠BCD=∠BAD. ∵ ∠HCG= 180°-∠BCD,∠EAF= 180°-∠BAD, ∴ ∠HCG=∠EAF. ∵ DH=BF, ∴ CH=AF. 又 CG=AE, ∴ △HCG≌△FAE(SAS) . ∴ GH=EF. 同理可证 EH=GF. ∴ 四边形 EFGH 为平行四边形. 19.解:(1)由表可知 P 与 S 之间为反比例函数. 设 P 与 S 之间的反比例函数关系式为 P= k S , 将(1,600)代入,得 k 1 = 600,解得 k= 600. ∴ P= 600 S (S>0) . (2)画出函数图象如图所示. (3)3 000 (4)当 P= 4 000 Pa 时,S= 600 4 000 = 0.15(m2) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70