第17章 函数及其图象限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册（华东师大版）

真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 第 17 章　 限时闯关 (时间:60 分钟　 满分:90 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.已知点 A(2,4),B(2,-2),则直线 AB (　 　 ) A.平行于 x 轴　 　 　 　 B.平行于 y 轴 C.经过原点 D.以上都有可能 2.在平面直角坐标系中,下列各点在第四象 限的是 (　 　 ) A.(3,-2) B.(2,5) C.(-1,-2) D.(-2,-2) 3.(2023·信阳期末)已知点( - 1,y1),(4, y2)在一次函数 y = 3x-2 的图象上,则 y1, y2,0 的大小关系是 (　 　 ) A.0<y1<y2 B.y1<0<y2 C.y1>y2>0 D.y2<0<y1 4.直线 y= kx(k 为常数且 k≠0)与双曲线 y = 3 x 的交点为 A(x1,y1),B(x2,y2),则 2x1y2- 5x2y1 的值为 (　 　 ) A.-3 3 B.3 3 C.±3 3 D.无法确定 5.已知一次函数 y= kx+b,当-3≤x≤1 时,对 应的 y 的取值范围是 1≤y≤9,那么 k+b 的 值为 (　 　 ) A.1 B.9 C.1 或 9 D.-1 或-9 6.根据如图所示的程序计算函数 y 的值,若 输入的 x 值是-3 和 2 时,输出的 y 值相等, 则 b 等于 (　 　 ) A.5　 　 　 B.-5　 　 　 C.7　 　 　 D.3 和 4 7.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时, 电流 I(单位:A)与电阻 R(单位:Ω)是反比 例函数关系,它的图象如图所示.若不超过 3 A为安全电流,则电阻的取值范围是 (　 　 ) A.R<2 B.0<R<2 C.R>2 D.R≥2 8.(2023·信阳期末)已知正比例函数 y= -kx (k≠0)的函数值 y 随 x 的增大而减小,则 一次函数 y= kx+k 的图象大致是 (　 　 ) A. B. C. D. 9.如图,一个粒子在第一象限内及 x 轴、y 轴 上运动,在第一分钟,它从原点运动到点 (1,0),在第二分钟,它从点(1,0)运动到 点(1,1),而后它接着按图中箭头所示在与 x 轴、y 轴平行的方向上来回运动,且每分 钟移动 1 个单位长度,那么在第 45 分钟 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 时,这个粒子所在位置的坐标是 (　 　 ) A.(7,2) B.(6,3) C.(3,6) D.(2,7) 第 9 题图 　 　 第 10 题图 10.如图,A,B 是反比例函数 y= 6 x 图象上的两 点,AC 和 BD 都与坐标轴垂直,垂足分别 为 C,D,OD = 1,OC = 2,AC 与 BD 交于点 P,则△AOB 的面积为 (　 　 ) A.4 B.6 C.8 D.10 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.已知函数 y=(m+1)xm2-8 是正比例函数, 且图象在第二、四象限内,则 m 的值是 　 　 　 　 . 12.当 x= 　 　 　 　 时,函数 y= 3x-4 与函数 y =-2x+1 有相同的函数值. 13.直线 y=-2x+5 与坐标轴围成的三角形的 面积是　 　 　 　 . 14.(2023·信阳期末)如图,直线 y = kx+b 经 过点 A(-1,-3)和点 B( -2,0),直线 y = 3x 过点 A,则不等式 3x<kx+b<0 的解集为 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 第 15 题图 15.如图,△ABC 的顶点 A,B 分别在 x 轴、y 轴 上,∠ABC= 90°,OA =OB = 1,BC = 2 2 .将 △ABC 绕点 O 顺时针旋转,每次旋转 90°, 则第 2 023 次旋转结束时,点 C 的坐标为 　 　 　 　 . 三、解答题(共 45 分) 16.(8 分)已知,一次函数 y = -x+1 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A,B 两点,点 C 的坐 标为( t-1,t+6) . (1)若一次函数 y = -x+1 的图象经过点 C,求 t 的值; (2)若点 C 在 y 轴上,求△ABC 的面积. 17.(8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中, 直线 y = - 4 3 x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A,B,点 D(0,-6)在 y 轴的负半轴上.若将 △DAB 沿直线 AD 折叠,点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C 处,直线 CD 交 AB 于 点 E. (1)求 AB 的长; (2)求直线 CD 的解析式; (3)y 轴上是否存在一点 P,使得 S△PAB = 1 2 S△OCD? 若存在,请直接写出点 P 的坐 标;若不存在,请说明理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 18.(9 分) 甲、乙两台机器共同加工一批零 件,一共用了 6 小时.在加工过程中乙机器 因故障停止工作,排除故障后,乙机器提 高了工作效率且保持不变,继续加工,甲 机器在加工过程中工作效率保持不变.甲、 乙两台机器加工零件的总数 y(个)与甲 加工时间 x(时)之间的函数图象为折线 OA-AB-BC,如图所示. (1)这批零件一共有　 　 　 　 个,甲机器 每小时加工　 　 　 　 个零件; (2)在乙提高工作效率后,求 y 与 x 之间 的函数解析式; (3)乙机器排除故障后,直接写出甲加工 多长时间时,甲与乙加工的零件个数相差 10 个. 19.(10 分)如图,一次函数 y1 = kx+b( k≠0) 的图象与反比例函数 y2 = m x (m≠0)的图 象交于 A(-1,n),B(3,-2)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)直接写出不等式 kx+b≥m x 的解集; (3)点 P 在 x 轴上,且满足△ABP 的面积 等于 4,求点 P 的坐标. 20.(10 分)【建立模型】 如图 1,在等腰 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°, CB=CA,直线 ED 经过点 C,过点 A 作 AD ⊥ED 于点 D,过点 B 作 BE⊥ED 于点 E, 可证明得到△BEC≌△CDA. 【模型应用】 图 1 　 图 2 　 图 3 (1)如图 2,直线 l1:y=-2x+4 与 x 轴、y 轴 分别交于 A,B 两点,过点 B 作 l2⊥l1 .点 C 在第一象限且在直线 l2 上,BA = BC,求点 C 的坐标; (2)在(1)的条件下,求直线 l2 的表达式; (3)如图 3,在平面直角坐标系中,已知点 P(-3,1),连接 OP,在第二象限内是否存 在一点 Q,使得△OPQ 是以 OP 为直角边 的等腰直角三角形? 若存在,请直接写出 点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 8.A　 9.1　 10. 3 2 11.D　 12.B　 13.D 14.(-2,1) 15.C　 16.(3,4)　 17.B　 18.A　 19.A　 20.A 21.C　 22.B　 23.A　 24.B　 25.D　 26.C　 27.D 28.C　 29.C　 30.D　 31.-5　 32.B　 33.A 34. x= -1, y= -3{ 35.x>-2　 36.x<-1 37.(1) x= -2, y= -4{ (2)x≤-2 (3)4 (4)(-2,0)或(-18,0) . 第 17 章　 限时闯关 1.B　 2.A　 3.B　 4.B　 5.C　 6.A　 7.D　 8.A 9.B　 10.C 11.-3　 12.1　 13.25 4 　 14.-2<x<-1 15.(-3,2) 16.解:(1)将点 C( t-1,t+6)代入 y= -x+1 中, 得 t+6= -( t-1)+1, 解得 t= -2. (2)在 y= -x+1 中, 令 x= 0,则 y= 1,令 y= 0,则 x= 1, ∴ A(1,0),B(0,1) . ∵ 点 C( t-1,t+6)在 y 轴上, ∴ t-1= 0. ∴ t= 1,即 C(0,7) . ∴ S△ABC = 1 2 ×1×(7-1)= 3. 17.解:(1)当 x= 0 时,y= - 4 3 x+4= 4, ∴ 点 B 的坐标为(0,4) . 当 y= 0 时,即- 4 3 x+4= 0,解得 x= 3, ∴ 点 A 的坐标为(3,0) . ∴ OB= 4,OA= 3. ∴ AB= OA2+OB2 = 32+42 = 5. (2)如图, 由翻折的性质,得 AC=AB= 5, ∴ OC=OA+AC= 8,则 C(8,0) . 设直线 CD 的解析式为 y= kx+b, 代入点 C(8,0),D(0,-6) 得 8k+b= 0, b= -6.{ 解得 k= 3 4 , b= -6. ì î í ïï ï ∴ 直线 CD 的解析式为 y= 3 4 x-6. (3)设点 P(0,a) . ∵ 点 A(3,0),B(0,4),C(8,0),D(0,-6), 且 S△PAB = 1 2 S△OCD, ∴ 1 2 × 4-a ×3= 1 2 × 1 2 ×8×6,解得 a= -4 或 12. ∴ 点 P 的坐标为(0,-4)或(0,12) . 18.解:(1)270　 20 (2)设函数解析式为 y = kx+b,由函数图象可知 过点 B(3,90),C(6,270), ∴ 3k+b= 90, 6k+b= 270,{ 解得 k= 60, b= -90.{ ∴ 函数解析式为 y= 60x-90(3<x≤6) . (3)4 小时或 5 小时. 19.(1)一次函数的解析式为 y1 = -2x+4,反比例函数 的解析为 y2 = - 6 x . (2)x≤-1 或 0<x≤3. (3)点 P 的坐标为(1,0)或(3,0) . 20.(1)(4,6) . (2)y= 1 2 x+4. (3)(-2,4) . 第 18 章　 必考考点梳理 1.D　 2.24°　 3.2　 4.-4 5.D　 6.C　 7.C　 8.A　 9.C 10.BC=DF(答案不唯一) 11.>　 12.33 13.证明:∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ AB=CD,∠BAM=∠DCN. ∵ BM⊥AC,DN⊥AC, ∴ ∠AMB=∠CND= 90°. ∴ △ABM≌△CDN(AAS) . ∴ MB=DN. ∵ BM⊥AC,DN⊥AC, ∴ ∠OMB=∠OND= 90°. ∴ MB∥DN. ∴ 四边形 BMDN 是平行四边形. 14.(1)证明:∵ BE⊥AD,CF⊥AD, ∴ ∠BEA=∠CFE= 90°. ∴ BE∥CF. ∴ ∠CBE=∠BCF. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20