第16章 分式限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 第 16 章　 限时闯关 (时间:50 分钟　 满分:70 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列式子中,是分式的是 (　 　 ) A. 1 x 　 　 　 B. 1 2 x　 　 　 C.- x π 　 　 　 D.x +y 5 2.若分式x 2-1 x-1 的值为 0,则 x 的值为 (　 　 ) A.1 B.0 C.±1 D.-1 3.中国首列商用磁浮列车平均速度为 a km / h,计划提速 20 km / h.已知从 A 地到 B 地路 程为 360 km,那么提速后从 A 地到 B 地节 约的时间为 (　 　 ) A. 3 600-a(a-20) h B. 3 600 a(a+20) h C. 7 200 a(a+20) h D. 7 200 a(a-20) h 4.下列分式从左到右的变形中正确的是 (　 　 ) A. x x(x-1) = x-1 B. x x(m+n) = 1 m+n C. x y = x+1 y+1 D. 1 a-2 = a a(a-2) 5.若关于 x 的分式方程 3 x-4 = 1-x +m 4-x 有增根, 则 m 的值是 (　 　 ) A.0 B.1 C.2 D.-1 6.在实数范围内规定 a※b= 1 a - 1 b ,若 x※(x+ 2)= 2 x ,则 x 为 (　 　 ) A.1 B.-1 C.2 D.3 7.若把分式 2x x+y 中的 x 和 y 都扩大到原来的 2 倍,那么分式的值 (　 　 ) A.扩大到原来的 4 倍 B.扩大到原来的 2 倍 C.缩小到原来的 1 2 D.不变 8.某商场分两次购进应季服装,第一次花费 4 800元购进服装,由于服装特别畅销,很快 全部售完.第二次花费比第一次多了 4 200 元购进服装,且第二次的服装数量是第一 次服装数量的 5 4 ,购进单价比第一次上涨 了 20 元.设第一批服装的单价是 x 元,下列 方程正确的是 (　 　 ) A.4 800 x = 9 000 x-20 × 5 4 B.4 800 x = 4 200 x-20 × 5 4 C.4 800 x × 5 4 = 4 200 x+20 D.4 800 x × 5 4 = 9 000 x+20 9.已知 A = x 2-9 x2+6x+9 ÷ x x+3 ,关于甲、乙、丙的说 法,下列判断正确的是 (　 　 ) 甲:A 的计算结果为x -3 x ; 乙:当 x=-3 时,A= 2; 丙:当 0<x<3 时,A 的值为正数. A.乙错,丙对 B.甲和乙都对 C.甲对,丙错 D.甲错,丙对 10. 已 知 等 式 xy ( z+x)( z+y) + yz (x+y)(x+z) + zx (y+x)(y+z) = 1 成立,则 x,y,z 中可能为 0 的数有 (　 　 ) A.0 或 1 个 B.0 或 1 或 2 个 C.1 个 D.0 个 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 50 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.杨絮纤维的直径约为 0.000 000 27 m,该 直径用科学记数法表示为　 　 　 　 m. 12.3×( 1 2 ) -2+ | 2-π | +(-3) 0 = 　 　 　 　 . 13.已知 a2+3a-3 = 0,则代数式 a2+ 9 a2 的值是 　 　 　 　 . 14.已知 2+ 2 3 = 22× 2 3 ,3+ 3 8 = 32× 3 8 ,4+ 4 15 = 42 × 4 15 ,…,若 10+ a b = 102 × a b ( a,b 为正整 数),则 a+b= 　 　 　 　 . 15.若关于 x 的不等式组 x 3 +1≤x +3 2 , 3x-a -1 3 <0 ì î í ï ï ï ï ïï 有且只 有 4 个整数解,且关于 y 的分式方程9 -a y-1 + 2 1-y = 2 的解为正整数,则符合条件的所有 整数 a 的和为　 　 　 　 . 三、解答题(共 25 分) 16.(6 分)解分式方程: (1) 1 m+2 + 1 m-4 = 0; (2)x -2 x+2 -1= 16 x2-4 . 17.(7 分)先化简,再求值: m 3-2m2 m2-4m+4 ÷( 9 m-3 + m+3),然后从 1,2,3 三个数中选取一个 你喜欢的数代入求值. 18.(12 分) 2023 年 5 月 30 日上午 9 点 31 分,神舟十六号载人飞船在酒泉发射中心 发射升空.某中学组织毕业班的同学观看 现场直播,学校准备为同学们购进 A,B 两 款文化衫,每件 A 款文化衫比每件 B 款文 化衫多 10 元,用 500 元购进 A 款文化衫 和用 400 元购进 B 款文化衫的数量相同. (1)求 A 款文化衫和 B 款文化衫每件各 多少元; (2)已知毕业班的同学一共有 300 人,学 校计划用不多于 14 800 元购进两种文化 衫,应至少购进 B 款文化衫多少件? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60 HS·八年级数学(下册)参考答案 第 16 章　 必考考点梳理 1.A　 2.C　 3.D　 4.C 5.-1 6.B　 7.A　 8.A　 9.D　 10.C 11.- 1 a 　 12.② 13. x +3 x(x+3)(x-3) 与 x x(x+3)(x-3) 14.6x2 15.C　 16.D　 17.C 18.x+1 或-x-1 19.C 20.解:( 1 1-x - 1 1+x )÷( x x2-1 +x) = [ 1 +x (1-x)(1+x) - 1-x (1-x)(1+x) ]÷( x x2-1 +x) = 2x (1-x)(1+x) ÷ -x 3 (1-x)(1+x) = 2x (1-x)(1+x) ×(1-x)(1+x) -x3 = - 2 x2 . ∵ x 2 x2-2 = 3, ∴ x2 = 3x2-6,则 x2 = 3. ∴ 原式= - 2 3 . 21.解:原式=[ x -1 (x-2) 2 - x+2 x(x-2) ]÷( 4 x - x x ) = [ x 2-x x(x-2) 2 - x 2-4 x(x-2) 2 ]÷4 -x x = 4-x x(x-2) 2 · x 4-x = 1 (x-2) 2 . 解不等式 2x-5 3 <x-3,得 x>4,则不等式的最小整 数解为 x= 5. 当 x= 5 时,原式= 1 9 . 22.C　 23.B　 24.A　 25.D　 26.D 27.m>-5 且 m≠-2 28.3 或-3 29.-10 3 30.A　 31.D 32.900 x-3 = 2×900 x+1 33.(1)0.16 元　 (2)70 千米 34.(1)桂花树购买了 5 棵,红枫树购买了 7 棵 (2)80 元 35.B　 36.D　 37.B　 38.B 第 16 章　 限时闯关 1.A　 2.D　 3.C　 4.B　 5.D　 6.B　 7.D　 8.D 9.C　 10.C 11.2.7×10-7 　 12.11+π　 13.15　 14.109　 15.8 16.解:(1)去分母,得 m-4+m+2= 0.解得 m= 1. 检验:将 m= 1 代入(m+2)(m-4), 得(1+2)(1-4)≠0, ∴ m= 1 是原方程的解. (2)去分母,得(x-2) 2-(x2-4)= 16.解得 x= -2. 检验:将 x= -2 代入(x+2)(x-2), 得(-2+2)(-2-2)= 0, ∴ 原分式方程无解. 17.解: m 3-2m2 m2-4m+4 ÷( 9 m-3 +m+3) = m 2(m-2) (m-2) 2 ÷ 9 m-3 +(m+3)(m-3) m-3 é ë êê ù û úú =m 2(m-2) (m-2) 2 ÷ m 2 m-3 =m 2(m-2) (m-2) 2 ×m-3 m2 =m-3 m-2 . 因为 m≠2,且 m≠3, 所以当 m= 1 时,原式= 1 -3 1-2 = -2 -1 = 2. 18.解:(1)设每件 B 款文化衫的售价为 x 元,则每件 A 款文化衫的售价为(10+x)元. 根据题意得 500 10+x = 400 x .解得 x= 40. 经检验,x= 40 是原方程的解. x+10= 50. 答:A 款文化衫每件 50 元,B 款文化衫每件 40 元. (2)设购进 B 款文化衫 m 件,根据题意得 40m+50(300-m)≤14 800.解得 m≥20. 答:至少购进 B 款文化衫 20 件. 第 17 章　 必考考点梳理 1.B　 2.C　 3.B　 4.A　 5.C　 6.D 7.61 4 <x<61 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10