第16章 分式 达标测试卷 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

第16章 分式 达标测试卷 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列式子属于分式的是(　　) A. B. C. D. 2．碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用．已知碘原子的半径约为0.000 000 013 3 cm，数字0.000 000 013 3用科学记数法表示为(　　) A．13.3×10－8 B．1.33×10－8 C．1.33×10－9 D．0.133×10－7 3．若式子(a－1)0＋有意义，则a的取值范围是(　　) A．a≠1且a≠－1 B．a≠1或a≠－1 C．a＝1或a＝－1 D．a≠0且a≠－1 4．解方程＝1－，去分母后正确的是(　　) A．3(x＋1)＝1－x(x－1) B．3(x＋1)＝(x＋1)(x－1)－x(x－1) C．3(x＋1)＝(x＋1)(x－1)－x(x＋1) D．3(x－1)＝1－x(x＋1) 5．在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两名同学的解答过程分别展示如下，则(　　) 甲：÷ ＝÷ ……① ＝÷ ……② ＝·……③ ＝1.……④ 乙：(＋1)÷ ＝·＋……① ＝＋……② ＝……③ ＝1.……④ A.甲、乙都错 B．甲、乙都对 C．甲对，乙错 D．甲错，乙对 6．有这样一道题：先化简÷，再从－2，－1，0，1中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．这道题中x应取的值为(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．1 7．小贝和小京分别从A地和B地出发赶往大兴机场乘坐飞机，出行方式、路径及路程如下表所示： 出行方式 路径 路程 小贝 地铁 A地→大兴机场 全程约43 km 小京 公交 B地→大兴机场 全程约54 km 由于地面交通拥堵，地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍，于是小贝比小京少用了半小时到达机场．若设公交的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为(　　) A.＋＝ B.＋＝ C.－＝ D.－＝ 8．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m m(m＞1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(m－1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了n kg.设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为P kg/m2和Q kg/m2.则下列说法正确的是(　　) (第8题) A．P＞Q B．P＝Q C．P＜Q D．P是Q的倍 二、填空题(每题4分，共24分) 9．当x＝________时，分式的值为0. 10．若－1的值为0，则x＝________． 11．已知 x2－4x＋1＝0，则－的值为________． 12．若m为整数，则能使的值也为整数的m的值是________． 13．若关于x的分式方程＝＋2的解为正数，则m的取值范围是____________________． 14．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，如三根弦的长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、sol，研究15、12、10这三个数的倒数发现：－＝－，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组两两各不相等的数：4、6、x，若要使这三个数能组成调和数，则x的值为________． 三、解答题(15～18题每题8分，19～20题每题10分，共52分) 15．计算： (1)·； (2)＋(－3－6.77)0－. 16．解方程：(1)＋3＝； (2)＋＝. 17．先化简，再求值：＋÷，其中a＝－. 18．老师在黑板上写了一道题目及其正确计算结果，随后用手遮住了其中一部分，如图所示． ··÷＝. (第18题) (1)求被手遮住部分的代数式； (2)等式左边代数式的值能等于0吗？请说明理由． 19．对于两个不相等的非零实数m、n，分式的值为0，则x＝m或x＝n.又因为＝＝x＋－(m＋n)，所以关于x的方程x＋＝m＋n有两个解，分别为x1＝m，x2＝n. 应用上面的结论解答下列问题： (1)方程x＋＝7有两个解，分别为x1＝______，x2＝________； (2)关于x的方程x＋＝的两个解分别为x1，x2(x1＜x2)，若x1与x2互为倒数，则x1＝________，x2＝________； (3)关于x的方程3x＋＝2n的两个解分别为x1，x2(x1＜x2)，化简. 20．根据以下素材，探索完成任务． 如何设计奖品购买及兑换方案？ 素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8. 素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢