第十章 数据的收集、整理与描述限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第十章　 限时闯关 (时间:40 分钟　 满分:40 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 15 分) 1.下列调查中,应该用全面调查的是 (　 　 ) A.初中生每天的运动时间 B.某学校对退休教师进行健康体检 C.了解某电视节目的收视率 D.某新能源公司要检测一款锂电池的使用 寿命 2.某个样本的频数分布直方图中,一组数据 的频数为 50,频率为 0.5,则该样本的样本 容量是 (　 　 ) A.100　 　 　 　 　 　 　 B.75 C.25 D.无法确定 3.某校九年级学生共有 600 名,要了解这些 学生每天上网的时间,现采用抽样调查的 方式,下列抽取样本数量既可靠又省时、省 力的是 (　 　 ) A.选取 10 名学生作样本 B.选取 50 名学生作样本 C.选取 300 名学生作样本 D.选取 500 名学生作样本 4.(2023·开封期末)国家近年来出台了一系 列加强中学生体育锻炼的措施,某校在七 年级举办了趣味体育活动,其中一项活动 是比较参赛选手 1 分钟内将乒乓球用球拍 颠到指定高度的次数.小明负责记录,并将 其绘制成如图所示的频数分布直方图.请问 颠球次数在 15~20 的人数占总参赛人数的 百分比是 (　 　 ) A.40%　 　 B.30%　 　 C.20%　 　 D.10% 第 4 题图 第 5 题图 5.某市对初三年级毕业生进行综合素质评 价,评价结果分为 A(优)、B (良)、C (合 格)、D(不合格)四个等次,等次为 A 或 B 的学生才能被省示范性高中录取.建宁实验 中学现抽取若干名初二学生的“综评等次” 作为样本进行摸底分析,并作出如图所示 的统计图.已知图中从左到右的四个长方形 的高的比为 14 ∶ 9 ∶ 6 ∶ 1.已知我校初三毕 业生约有 900 人,那么从此次摸底中可以 预估能被省示范性高中录取的学生人数大 约有 (　 　 ) A.420 名 B.690 名 C.270 名 D.345 名 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 6.将 50 个数据分成 5 组列出频数分布表,其 中第一组的频数为 6,第二组与第五组的频 数和为 20,那么第三组与第四组的频数和 为　 　 　 　 . 7.在一个有 2 万人的小镇,随意调查了 1 000 人,其中有 200 人看中央电视台的早间新 闻,则该小镇约有　 　 　 　 人看早间新闻. 8.为弘扬中华传统文化,某地区组织学生参 加汉字听写大赛,为了解该地区 9 000 名学 生的汉字听写成绩情况,从中抽取了 300 名学生的汉字听写成绩进行统计.在这个问 题中,下列说法:①这 9 000 名学生的汉字 听写成绩是总体;②每名学生是个体;③ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 13 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 300 名学生是总体的一个样本;④300 名学 生的汉字听写成绩是总体的一个样本;⑤ 样本容量是 300 名学生.其中正确的有　 　 　 　 (填序号). 9.在绘制频数分布直方图时,已知某个小组 的一个端点是 70,组距是 4,则另一个端点 是　 　 　 　 . 三、解答题(共 13 分) 10.(6 分)“校园诗词大赛”结束后,老师将所 有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数) 进行整理,并分别制成扇形统计图和频数 分布直方图,部分信息如下: (1)本次比赛的选手共　 　 　 　 人,扇形 统计图中“69.5~79.5”这一组人数占总参 赛人数的百分比为　 　 　 　 ; (2)将频数分布直方图补充完整; (3)规定:成绩由高到低前 60%的选手可 获奖.小明比赛成绩为 78 分,判断他能否 获奖,并说明理由. 11.(7 分)区政府想了解某镇的经济状况,用 简单随机抽样的方法,在 130 户家庭中抽 取 20 户调查过去一年的收入(单位:万 元),结果如下:1.3,1.7,2.4,1.1,1.4,1.6, 1.6,2. 7,2. 1,1. 5,0. 9,3. 2,1. 3,2. 1,2. 6, 2.1,1.0,1.8,2.2,1.8. 年收入 /万元 户数 0.9≤x<1.3 3 1.3≤x<1.7 6 1.7≤x<2.1 3 2.1≤x<2.5 2.5≤x<2.9 2 2.9≤x<3.3 年收入频数分布直方图 年收入扇形统计图 (1)将上述数据进行分组整理,列出频数 分布表,请补充; (2)根据频数分布表绘制频数分布直方图 和扇形统计图,请补全; (3)求扇形统计图中百分比最大部分所对 应的扇形圆心角的度数; (4)如果把年收入低于 1. 3 万元的视为 “低收入家庭”,试估计该镇 “低收入家 庭”的户数. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 23 解不等式②,得 x<2. ∴ 不等式组的解集为- 1≤x< 2,在数轴上表示 如下: 故非负整数解有 0,1 两个. 20.D　 21.C　 22.A　 23.C　 24.D 第九章　 限时闯关 1.B　 2.C　 3.C　 4.D　 5.C　 6.C　 7.C　 8.B　 9.A 10.C 11.-3　 12.a≤-5 13.10x-5(20-x)>170　 14.a≤-5 或 a≥5　 15.-5 16.解:(1)解不等式①,得 x≤2. 解不等式②,得 x<4. ∴ 这个不等式组的解集是 x≤2. (2)解不等式①,得 x≤2. 解不等式②,得 x>-8. ∴ 这个不等式组的解集为-8<x≤2. 17.解:(1)根据题意得 2x-3>15, 解得 x>9. (2)根据题意得 2x-3≤15, 2(2x-3)-3>15.{ 解得 6<x≤9. 在数轴上表示解集为: 18.解:(1)① (2)解不等式3x +1 2 >x,得 x>-1. 解不等式 x-1 2 ≥2x +1 3 -1,得 x≤1. ∴ 原不等式组的解集为-1<x≤1. 解方程 3x-k= 6,得 x= k +6 3 . ∵ 关于 x 的方程 3x-k= 6 是不等式组 3x+1 2 >x, x-1 2 ≥2x +1 3 -1 ì î í ï ï ï ï 的“相依方程”, ∴ -1<k +6 3 ≤1,解得-9<k≤-3. 19.解:(1)设每台电脑 x 万元,每台电子白板 y 万元. 根据题意得 x+2y= 3.5, 2x+y= 2.5.{ 解得 x= 0.5, y= 1.5.{ 答:每台电脑 0.5 万元,每台电子白板 1.5 万元. (2)设需购进电脑 a 台,则购进电子白板(30 - a)台. 根据题意得 0.5a+1.5(30-a)≥28, 0.5a+1.5(30-a)≤30.{ 解得 15≤a≤17,即 a= 15,16,17. 故共有三种方案: 方案一:购进电脑 15 台,电子白板 15 台; 方案二:购进电脑 16 台,电子白板 14 台; 方案三:购进电脑 17 台,电子白板 13 台. (3)方案一:总费用为 0.5×15+1.5×15 = 30(万 元); 方案二:总费用为 0.5×16+1.5×14= 29(万元); 方案三:总费用为 0.5×17+1.5×13= 28(万元) . ∴ 方案三费用最低,需要 28 万元. 第十章　 必考考点梳理 1.B　 2.B　 3.C　 4.C　 5.D　 6.D　 7.B　 8.C　 9.C 10.B　 11.D　 12.B 13.解:(1)抽样调查 (2)60　 0.4 (3)补全频数分布直方图,如图所示. (4)∵ 一等奖、二等奖、三等奖的比例为 1 ∶ 2 ∶ 2, ∴ 一等奖占比为 1 1+2+2 = 20%, 二等奖占比为 2 1+2+2 = 40%. 由表得分数段为 100≤x≤120 的频率为 0.2,分数 段为 80≤x<100 的频率为 0.4, ∴ 一等奖分数线为 100 分,二等奖分数线为 80 分. 14.C 15.解:(1)50 补全条形统计图如下: (2)10%　 144° (3)2 000×10 50 = 400(人). ∴ 选 B 的同学有 400 人. 第十章　 限时闯关 1.B　 2.A　 3.B　 4.D　 5.B 6.24　 7.4 000　 8.①④　 9.74 或 66 10.解:(1)50　 30% 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 40 (2)条形统计图中“84.5~89.5”这一组人数为 50×36%-10= 8(人), 条形统计图中“69.5~74.5”这一组的人数为 50-2-3-8-10-8-8-4= 7(人). 补全频数分布直方图如下: (3)不能获奖.理由如下: ∵ “79.5~99.5”共 30 人,占总数 60%, 78<79.5,前 60%才可获奖, ∴ 他不能获奖. 11.解:(1)5　 1 (2)补全频数分布直方图和扇形统计图如下: (3)扇形统计图中百分比最大的为 30%,所以扇 形统计图中百分比最大部分所对应的扇形圆心 角的度数为 360°×30% = 108°. (4)年收入低于 1.3 万元的家庭的占比为 15%,故 该镇“低收入家庭” 的户数为 130 × 15% = 19. 5 ≈20. 洛阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 1.C　 2.D　 3.A　 4.D　 5.B　 6.D　 7.A　 8.D　 9.B 10.D 11. 5 (答案不唯一) 12.10 13. 8 3 　 14.7　 15.(-4,6) 16.解:(1) 3 -8 + 0 - 1 4 = -2+0- 1 2 = - 5 2 . (2)∵ 2(x-1) 2 = 8, ∴ (x-1) 2 = 4. ∴ x-1= 2 或 x-1= -2. ∴ x= 3 或 x= -1. 17.解:(1)50　 25　 0.10 (2)阅读时间为 6<t≤8 的学生有 25 人,补全频数 分布直方图,如图所示. (3)根据题意得 2 400×0.10= 240(人) . 答:估计该校 2 400 名学生中评为“阅读之星”的 有 240 人. 18.(1)一　 -1 漏乘了 2 (2)不等式的基本性质 (3)解:去分母,得 x+5-2<3x+2. 移项,得 x-3x<2+2-5. 合并同类项,得-2x<-1. 系数化为 1,得 x> 1 2 . 该不等式的解集在数轴上表示如图所示: 19.解:(1)如图所示,△DEF 即为所求作的三角形. (2)12.5. 20.已知　 CE　 同旁内角互补,两直线平行　 两直线 平行,同位角相等 　 已知 　 ABD 　 等量代换 　 内 错角相等,两直线平行　 两直线平行,内错角相等 21.(1)证明:∵ DE∥AB, ∴ ∠A=∠2. ∵ ∠1+∠2= 180°, ∴ ∠1+∠A= 180°. ∴ DF∥AC. (2)解:∵ DE∥AB,∠1= 100°, ∴ ∠FDE= 80°. ∵ DF 平分∠BDE, ∴ ∠FDB= 80°. ∵ DF∥AC, ∴ ∠C=∠FDB= 80°. 22.解:(1)设初一(1)班有 x 人,初一(2)班有 y 人. 根据题意得 13x+11y= 1 240, 9(x+y)= 936.{ 解得 x= 48, y= 56.{ 答:初一(1)班有 48 人,初一(2)班有 56 人. (2)设各有 m,n(51 <m< 100 <n)人时买票钱数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 50