第十章 数据的收集、整理与描述必考考点梳理-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第十章　 必考考点梳理 (主要内容:第十章　 数据的收集、整理与描述) 考点一　 统计调查 命题角度 1　 全面调查与抽样调查 1.下列调查中,适宜采用普查方式的是 (　 　 ) A.调查高新区所有初一学生戴眼镜情况 B.检测“天和”核心舱的重要零部件 C.检测某种手机电池的使用寿命 D.调查西安市初中学生喜爱科目情况 2.下列调查中,适宜采用抽样调查的是 (　 　 ) A.为制作校服,了解某班同学的身高情况 B.调查中央电视台《开学第一课》的收视率 C.登机前对旅客的安全检查 D.对某班级学生“防溺水知识”掌握情况的 调查 命题角度 2　 总体、个体、样本和样本容量 3.2023 年世界泳联跳水世界杯首战于 2023 年 4 月 14 日在西安举行,西安市某校对全 校2 000名学生对跳水运动的喜爱情况,随 机抽取了 150 名学生进行统计分析.下列描 述正确的是 (　 　 ) A.2 000 名学生是总体 B.抽取的 150 名学生是总体的一个样本 C.样本容量是 150 D.本次调查是全面调查 4.(2023·山东聊城中考) 4 月 15 日是全民 国家安全教育日.某校为了摸清该校 1 500 名师生的国家安全知识掌握情况,从中随 机抽取了 150 名师生进行问卷调查.这项调 查中的样本是 (　 　 ) A.1 500 名师生的国家安全知识掌握情况 B.150 C.从中抽取的 150 名师生的国家安全知识 掌握情况 D.从中抽取的 150 名师生 命题角度 3　 样本的选取 5.为了获取关于人口全面正确的信息,我国 每 10 年对人口进行一次全面调查,每年会 进行一次人口变动情况抽样调查.下列调查 某省人口变动情况选取的样本中,合适 的是 (　 　 ) A.对全省居民进行调查 B.对该省某市的居民进行调查 C.对该省某社区居民进行调查 D.随机选取该省 1%的居民进行调查 6.以下抽样调查中,选取的样本具有代表性 的是 (　 　 ) A.了解某公园的平均日客流量,选择在周 末进行调查 B.了解某校七年级学生的身高,对该校七 年级某班男生进行调查 C.了解某小区居民坚持进行垃圾分类的情 况,对小区活动中心的老年人进行调查 D.了解某校学生每天体育锻炼的时长,从 该校所有班级中各随机选取 5 人进行 调查 考点二　 直方图 命题角度 1　 求组距和组数 7.为了解某校七年级女生身高情况,从七年 级随机抽查了 63 名女生的身高 (单位: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 82 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) cm),其中最大值是 172,最小值是 143,取 组距为 4,则可以分成 (　 　 ) A.9 组　 　 B.8 组　 　 C.7 组　 　 D.6 组 8.小明在一次社会实践活动中负责了解他所 居住的小区居民的家庭月人均收入情况, 他从中随机调查了 20 户居民家庭的“家庭 月人均收入情况”(收入取整数,单位:元), 并绘制了如下频数分布表. 人均收入 频数 3 000~4 000 5 4 000~5 000 9 5 000~6 000 4 6 000~7 000 2 从表中可以得出,这里组距、组数分别是 (　 　 ) A.51,4 B.49,4 C.1 000,4 D.1 000,5 命题角度 2　 求频数和频率 9.已知样本容量为 30,样本频数直方图中各 个小长方形的高的比依次是 2 ∶ 4 ∶ 3 ∶ 1, 则第三组的频数是 (　 　 ) A.14 B.12 C.9 D.8 10.交通安全知识竞赛成绩统计如下表: 分数段 频数 61 分~70 分 1 71 分~80 分 19 81 分~90 分 22 91 分~100 分 18 成绩在 91 分~100 分的为优秀者,则优秀 者的频率是 (　 　 ) A.0.35 B.0.30 C.0.20 D.0.10 命题角度 3　 频数分布直方图 11.某校九(1)班 50 名学生的视力频数分布 直方图如图所示(每一组含前一个边界 值,不含后一个边界值).若视力达到 4.8 以上(含 4.8)为达标,则该班学生视力的 达标率为 (　 　 ) A.8% B.18% C.29% D.36% 12.某次数学测试,抽取部分同学的成绩(得 分为整数),整理制成如图所示的频数分 布直方图,根据图示信息描述不正确的是 (　 　 ) A.频数分布直方图中组距是 10 B.本次抽样样本容量是 60 C.70.5~80.5 这一分数段的频数为 18 D.这次测试及格(不低于 60 分)率达到 92%以上 13.为了解 2022 年某市中小学学生数学学科 素养测试七年级二试的情况,随机抽查了 部分参加测试同学的成绩,整理并制作图 表如下: 分数段 频数 频率 40≤x<60 20 0.1 60≤x<80 m 0.3 80≤x<100 80 n 100≤x≤120 40 0.2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 92 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 请根据以上图表提供的信息,解答下列问 题: (1)本次调查采用的调查方式为　 　 　 　 　 　 ; (2)在表中,m= 　 　 　 　 ,n= 　 　 　 　 ; (3)补全频数分布直方图; (4)若参加二试的学生都能获奖,且一等 奖、二等奖、三等奖的比例为 1 ∶ 2 ∶ 2,那 么一等奖和二等奖的分数线应该定为 多少? 考点三　 统计图表的综合应用 14.某兴趣小组为了了解某小区 20 ~ 60 岁居 民最喜欢的支付方式,随机抽取了部分居 民进行问卷调查,并将调查数据整理后绘 制成如下统计图(不完整).根据图中信 息,下列说法错误的是 (　 　 ) 支付方式扇形统计图 支付方式条形统计图 A.本次抽样调查的样本容量是 500 B.扇形统计图中 B 微信支付占 35% C.41~ 60 岁的人中最喜欢现金支付的人 数为 75 D.喜欢 C,D 两种支付方式中 41~ 60 岁的 人比 20~40 岁的人多 55 人 15.2023 男子篮球世界杯落下帷幕,中国男篮 再一次无缘 2024 年巴黎奥运会.某中学篮 球队针对此次失利,将失败原因分为五个 选项:A 乔帅的用人不当,B 王哲林的关键 失误,C 李凯尔没有发挥出应有的水平,D 缺少郭艾伦,E 姚主席制定的联赛规则有 缺陷,对篮球队员进行调查,统计结果如 下图,请回答下列问题. 　 (1)此次调查的样本容量是　 　 　 　 ,并 补全条形统计图; (2)扇形统计图中,A 选项对应的百分比 是　 　 　 　 ,本次调查 D 选项所在扇形的 圆心角为　 　 　 　 ; (3)若该中学有 2 000 名学生,请你估计 选 B 的同学大约有多少人? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 03 解不等式②,得 x<2. ∴ 不等式组的解集为- 1≤x< 2,在数轴上表示 如下: 故非负整数解有 0,1 两个. 20.D　 21.C　 22.A　 23.C　 24.D 第九章　 限时闯关 1.B　 2.C　 3.C　 4.D　 5.C　 6.C　 7.C　 8.B　 9.A 10.C 11.-3　 12.a≤-5 13.10x-5(20-x)>170　 14.a≤-5 或 a≥5　 15.-5 16.解:(1)解不等式①,得 x≤2. 解不等式②,得 x<4. ∴ 这个不等式组的解集是 x≤2. (2)解不等式①,得 x≤2. 解不等式②,得 x>-8. ∴ 这个不等式组的解集为-8<x≤2. 17.解:(1)根据题意得 2x-3>15, 解得 x>9. (2)根据题意得 2x-3≤15, 2(2x-3)-3>15.{ 解得 6<x≤9. 在数轴上表示解集为: 18.解:(1)① (2)解不等式3x +1 2 >x,得 x>-1. 解不等式 x-1 2 ≥2x +1 3 -1,得 x≤1. ∴ 原不等式组的解集为-1<x≤1. 解方程 3x-k= 6,得 x= k +6 3 . ∵ 关于 x 的方程 3x-k= 6 是不等式组 3x+1 2 >x, x-1 2 ≥2x +1 3 -1 ì î í ï ï ï ï 的“相依方程”, ∴ -1<k +6 3 ≤1,解得-9<k≤-3. 19.解:(1)设每台电脑 x 万元,每台电子白板 y 万元. 根据题意得 x+2y= 3.5, 2x+y= 2.5.{ 解得 x= 0.5, y= 1.5.{ 答:每台电脑 0.5 万元,每台电子白板 1.5 万元. (2)设需购进电脑 a 台,则购进电子白板(30 - a)台. 根据题意得 0.5a+1.5(30-a)≥28, 0.5a+1.5(30-a)≤30.{ 解得 15≤a≤17,即 a= 15,16,17. 故共有三种方案: 方案一:购进电脑 15 台,电子白板 15 台; 方案二:购进电脑 16 台,电子白板 14 台; 方案三:购进电脑 17 台,电子白板 13 台. (3)方案一:总费用为 0.5×15+1.5×15 = 30(万 元); 方案二:总费用为 0.5×16+1.5×14= 29(万元); 方案三:总费用为 0.5×17+1.5×13= 28(万元) . ∴ 方案三费用最低,需要 28 万元. 第十章　 必考考点梳理 1.B　 2.B　 3.C　 4.C　 5.D　 6.D　 7.B　 8.C　 9.C 10.B　 11.D　 12.B 13.解:(1)抽样调查 (2)60　 0.4 (3)补全频数分布直方图,如图所示. (4)∵ 一等奖、二等奖、三等奖的比例为 1 ∶ 2 ∶ 2, ∴ 一等奖占比为 1 1+2+2 = 20%, 二等奖占比为 2 1+2+2 = 40%. 由表得分数段为 100≤x≤120 的频率为 0.2,分数 段为 80≤x<100 的频率为 0.4, ∴ 一等奖分数线为 100 分,二等奖分数线为 80 分. 14.C 15.解:(1)50 补全条形统计图如下: (2)10%　 144° (3)2 000×10 50 = 400(人). ∴ 选 B 的同学有 400 人. 第十章　 限时闯关 1.B　 2.A　 3.B　 4.D　 5.B 6.24　 7.4 000　 8.①④　 9.74 或 66 10.解:(1)50　 30% 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 40