第七章 平面直角坐标系 限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第七章　 限时闯关 (时间:40 分钟　 满分:60 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.在平面直角坐标系中,下列坐标对应的点 在第四象限的是 (　 　 ) A.(-2,1)　 　 　 　 　 B.(2,-1) C.(-1,0) D.(-1,-2) 2.如图,表示弘义阁的点的坐标为(-1,-1), 表示本仁殿的点的坐标为(2,-2),则表示 中福海商店的点的坐标为 (　 　 ) A.(-4,-3) B.(-2,-1) C.(-3,-4) D.(-1,-2) 3.已知 A(2,a),B(b,-3)是平面直角坐标系 中的两个点,AB∥x 轴,且点 B 在点 A 的右 侧.若 AB= 5,则 (　 　 ) A.a=-3,b=-3 B.a=-3,b= 7 C.a= 2,b= 2 D.a=-8,b= 2 4.在平面内有 A,B 两点,以相同的单位长度 建立不同的平面直角坐标系,若以点 A 为 坐标原点,点 B 的坐标为(a,b),则以点 B 为坐标原点,点 A 的坐标为 (　 　 ) A.(b,a) B.(-a,-b) C.(-a,b) D.(a,-b) 5.(2022·商丘校级期中)在平面直角坐标系 中,下列说法:①若点 A(a,b)在坐标轴上, 则 ab= 0;②若 m 为任意实数,则点(2,m2) 一定在第一象限;③若点 P 到 x 轴的距离 与到 y 轴的距离均为 2,则符合条件的点 P 有 2 个;④已知点 M(2,3),点 N( -2,3), 则 MN∥x 轴.其中正确的是 (　 　 ) A.①④ B.②③ C.①③④ D.①②④ 6.在平面直角坐标系中,点 P(x,x),Q(y+6,y -3),其中 x-y = 6,则下列对 PQ 的长度判 断正确的是 (　 　 ) A.PQ>9 B.PQ= 9 C.PQ<9 D.无法确定 7.如图,BC 经过原点 O,点 A 在 x 轴上,AD⊥ BC 于点 D.若点 B(m,2),C(n,-3),A(4, 0),则 BC·AD 的值是 (　 　 ) A.8　 　 　 B.12　 　 　 C.16　 　 　 D.20 第 7 题图 　 第 8 题图 8.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点 O 出发,沿着箭头所示方向,每次移动一个 单位,依次得到点 P1(0,1),P2(1,1),P3 (1,0),P4(1,-1),P5(2,-1),P6(2,0),… 则点 P2 023的坐标是 (　 　 ) A.(673,0) B.(674,1) C.(673,-1) D.(674,0) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 9.已知点 M(m,n),mn>0,m+n<0,则点 M 在 第　 　 　 　 象限. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 10.已知 A,B 两点的坐标分别为 A(1,4),B (3,1),把线段 AB 平移,使它的一个端点 在点 C(1,1)处,则点 D 的坐标是　 　 　 　 　 　 　 　 . 11.在平面直角坐标系中,已知点 P(-2,3)和 点 Q(2,-1),经过点 P 的直线 l⊥y 轴,R 是直线 l 上的一个动点,当线段 QR 的长 度最短时,点 R 的坐标为　 　 　 　 . 12.已知点 A(0,-3),B(0,-4),点 C 在 x 轴 上.若三角形 ABC 的面积为 15,则点 C 的 坐标为　 　 　 　 　 　 . 13.对有序数对( x,y)的一次操作变换记为 P1(x,y),定义其变换法则如下:P1( x,y) = (x+y,x-y),且规定 Pn( x,y) = P1 [Pn-1 (x,y)](n 为大于 1 的整数) .如 P1(1,2) = (3,-1),P2(1,2) = P1 [P1(1,2)] = P1 (3,-1)= (2,4),P3(1,2)= P1[P2(1,2)] =P1(2,4) = (6,- 2) .则 P2 024(1,- 1) = 　 　 　 　 . 三、解答题(共 21 分) 14.(9 分)法定节日为大家带来了很多快乐. 在 2023 年中的一些节日我们可以用坐标 来表示,例如:元旦用 A(1,1)表示(即 1 月 1 日),清明节用 B(4,5)表示(即 4 月 5 日) . (1)请你写出劳动节 C 的坐标　 　 　 　 ; (2)画出△ABC; (3)把△ABC 先向左平移 1 个单位长度, 再向下平移 2 个单位长度,写出△ABC 对 应的顶点坐标 D 　 　 　 　 ,E 　 　 　 　 , F　 　 　 　 ; (4)直接写出△DEF 的面积　 　 　 　 . 15.(12 分)(2022·信阳期末)如图 1,在平面 直角坐标系中,点 A, B 的坐标分别为 (-1,0),(3,0),现同时将点 A,B 分别向 上平移 2 个单位长度,再向右平移 1 个单 位长度,得到 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD,CD. 图 1 　 图 2 (1)写出点 C,D 的坐标并求出四边形 AB- DC 的面积; (2)在 x 轴上是否存在一点 F,使得三角 形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍? 若存在,请求出点 F 的坐标;若不存 在,请说明理由; (3)如图 2,P 是直线 BD 上一个动点,连 接 PC,PO,当点 P 在直线 BD 上运动时, 请直接写出∠OPC 与∠PCD,∠POB 之间 的数量关系. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 (2) -5 - 3 64 +(-2) 2+4÷(- 2 3 ) = 5-4+4+4×(- 3 2 ) = 5-4+4-6 = -1. 17.解:(1)∵ a-3 + 3-a = 0, ∴ a-3= 0. ∴ a= 3. ∵ 3b-4 的立方根是 2, ∴ 3b-4= 8. ∴ b= 4. ∵ c 是 6的整数部分, ∴ c= 2. (2)∵ a= 3,b= 4,c= 2, ∴ a+6b-c= 3+6×4-2= 25. ∴ a+6b-c 的算术平方根是 5. 18.解:(1)4　 17 -4 (2)∵ 1< 3 <2, ∴ 7<6+ 3 <8. ∴ a= 7,b= 8. ∴ a+b= 15. (3)∵ 9<11<16, ∴ 3< 11 <4. ∴ x= 3,y= 11 -3. ∴ ± (y- 11 ) x-1 = ± ( 11 -3- 11 ) 3-1 = ± 32 = ±3. 第七章　 必考考点梳理 1.B　 2.C　 3.C　 4.C　 5.A　 6.D 7.2　 8.(-1,-4)或(5,-4)　 9.C　 10.D　 11.D　 12.C　 13.D　 14.C　 15.B 16.解:(1)C1(4,-2) . (2)△A1B1C1 如图所示.　 (3)△AOA1 如图所示, ∴ △AOA1 的面积为 6×3- 1 2 ×3×3- 1 2 ×3×1- 1 2 ×2×6 = 18-4.5-1.5-6 = 6. 第七章　 限时闯关 1.B　 2.A　 3.B　 4.B　 5.A　 6.B　 7.D　 8.B 9.三 10.(3,-2)或(-1,4) 11.(2,3) 12.(30,0)或(-30,0) 13.(21 012,-21 012) 14.解:(1)(5,1) (2)如图,△ABC 为所作. (3)(0,-1)　 (3,3)　 (4,-1) (4)8 15.解:(1)∵ 点 A,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0), ∴ 将点 A,B 分别向上平移 2 个单位长度,再向右 平移 1 个单位长度得 C(0,2),D(4,2) . ∴ AB=CD,AB∥CD. ∴ 四边形 ABDC 的面积为 AB·OC= 4×2= 8. (2)存在.∵ C(0,2),D(4,2), ∴ CD= 4. ∵ 三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍, ∴ BF= 1 2 CD= 2. ∵ 点 B 的坐标为(3,0), ∴ 点 F 的坐标为(1,0)或(5,0) . (3)当点 P 在线段 BD 上运动时, ∠OPC=∠PCD+∠POB; 当点 P 在线段 BD 的延长线上运动时, ∠OPC=∠POB-∠PCD; 当点 P 在线段 DB 的延长线上运动时, ∠OPC=∠PCD-∠POB. 第八章　 必考考点梳理 1.C　 2.1　 3.B　 4.B　 5.C　 6.B　 7.D　 8.B　 9.B 10.D　 11.C　 12.C　 13.B　 14.B　 15.B　 16.C 17.解:把 x= 3, y= 2{ 代入 2x-by= 14,得 2×3-2b= 14, 解得 b= -4. 把 x= -2, y= -1{ 代入 ax+3y= -5,得-2a-3= -5, 解得 a= 1. ∴ 原方程组为 x+3y= -5,① 2x+4y= 14.②{ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20