第七章 平面直角坐标系 必考考点梳理-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第七章　 必考考点梳理 (主要内容:第七章　 平面直角坐标系) 考点一　 平面直角坐标系 命题角度 1　 有序数对 1.一幢东西走向的 5 层教学楼,每层共 8 个 教室.若把一楼从东侧数起第 3 个教室记为 (1,3),二楼最东侧教室记为(2,1),则五 楼最西侧教室记为 (　 　 ) A.(5,1)　 B.(5,8)　 C.(8,5)　 D.(1,5) 2.在教室如果我的座位号是(2,3),那么我的 同桌的座位号不可能是 (　 　 ) A.(2,2) B.(2,4) C.(3,2) D.(3,3) 命题角度 2　 平面内点的坐标特征 3.(2023·焦作期中)对任意实数 x,点 P(x, x2+2)一定不在 (　 　 ) A.第一象限 B.第二象限 C.x 轴上 D.y 轴上 4.在平面直角坐标系中,点 Q(a-1,2a+3)在 x 轴上,则 a 的值为 (　 　 ) A.1 B.-1 C.- 3 2 D. 3 2 5.若点 P 在 y 轴左侧,且点 P 到 x 轴的距离 是 4,到 y 轴的距离是 3,则点 P 的坐标是 (　 　 ) A.(-3,4)或(-3,-4) B.(4,-3)或(4,3) C.(3,-4)或(3,4) D.(-4,3)或(-4,-3) 6.在平面直角坐标系中,点 A( t-3,5-t)在坐 标轴上,下列判断正确的是 (　 　 ) 甲:t 可能是 3. 乙:t 可能是 5. 丙:点 A 距离原点 2 个单位长度. A.甲和丙 B.乙和丙 C.甲和乙 D.甲、乙、丙 7.已知点 C(m,5),D(2,2-n),E(4,2),且 CD∥y 轴,DE∥x 轴,则 m-n= 　 　 　 　 . 8.若点 P 的坐标是(2,-4),平行于 x 轴的线 段 PQ 的长为 3,则点 Q 的坐标是　 　 　 　 　 　 　 . 考点二　 坐标方法的简单应用 命题角度 1　 用坐标表示地理位置 9.下列说法能确定具体位置的是 (　 　 ) A.王老师在汇泉路上距离明水古城南门 1.5 km处 B.小明同学在某电影院 F 厅二排 C.一艘货轮在海港 A 的北偏东 30°方向 15 海里处 D.小华预约了一辆出租车,司机师傅距离 他还有 1.2 km 10.某学校组织初一学生去景区参加实践活 动,学生张明和李华对着景区示意图(图 中每个小正方形的边长均为 100 m)描述 景点牡丹园的位置.张明说:“牡丹园的坐 标是(300,300)”,李华说“牡丹园在中心 广场东北方向约 420 m 处”.如果两人的 说法都是正确的,根据以上信息,下列说 法中错误的是 (　 　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) A.西门的坐标可能是(-500,0) B.湖心亭的坐标可能是(-300,200) C.中心广场在音乐台正南方向 400 m 处 D.南门在游乐园东北方向约 140 m 处 命题角度 2　 用坐标表示平移 11.若 P( x,y)为线段 AB 上一点,现将线段 AB 连同点 P 一起向左平移 3 个单位长 度,再向下平移 2 个单位长度,则平移后 点 P 的坐标为 (　 　 ) A.(x+3,y+2) B.(x+3,y-2) C.(x-3,y+2) D.(x-3,y-2) 12.在平面直角坐标系中,将点(1,-4)平移 到点(-3,-2),经过的平移变换为(　 　 ) A.先向左平移 4 个单位长度,再向下平移 6 个单位长度 B.先向右平移 4 个单位长度,再向上平移 6 个单位长度 C.先向左平移 4 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度 D.先向右平移 4 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度 13.(2023·郑州校级期末)四边形 ABCD 四 个顶点的坐标分别为 A(0,3),B(-1,0), C(1,0),D(2,1) .琪琪把四边形 ABCD 平 移后得到了四边形 A′B′C′D′,并写出了它 的四个顶点的坐标 A′(1,0),B′(0,-3), C′(2,-3),D′(1,-2) .琪琪所写四个顶点 的坐标错误的是 (　 　 ) A.(1,0) B.(0,-3) C.(2,-3) D.(1,-2) 14.如图,在平面直角坐标系中,线段 AB 的两 个端点坐标依次为 A(-2,-1),B(-2,2), 将线段 AB 向右平移 5 个单位长度,再向 上平移 1 个单位长度,得到对应线段 CD, 则四边形 ABDC 的面积为 (　 　 ) A.7.5 B.10.5 C.15 D.18 15.如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标 为(0,3),△OAB 沿 x 轴向右平移后得到 △O′A′B′,点 A 的对应点 A′在直线 y = x 上,则点 B 与其对应点 B′间的距离为 (　 　 ) A. 9 4 B.3 C.4 D.5 16.(2023·信阳开学考试)如图,在平面直角 坐标系中,已知点 A( -3,3),B( - 5,1), C(-2,0),P(a,b)是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点,三角形 ABC 经过平移后得到 三角形 A1B1C1,点 A,B,C 的对应点分别 为 A1,B1,C1,点 P 的对应点为 P1( a+6, b-2) . (1)直接写出点 C1 的坐标; (2)在图中画出三角形 A1B1C1; (3)求三角形 AOA1 的面积. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21 (2) -5 - 3 64 +(-2) 2+4÷(- 2 3 ) = 5-4+4+4×(- 3 2 ) = 5-4+4-6 = -1. 17.解:(1)∵ a-3 + 3-a = 0, ∴ a-3= 0. ∴ a= 3. ∵ 3b-4 的立方根是 2, ∴ 3b-4= 8. ∴ b= 4. ∵ c 是 6的整数部分, ∴ c= 2. (2)∵ a= 3,b= 4,c= 2, ∴ a+6b-c= 3+6×4-2= 25. ∴ a+6b-c 的算术平方根是 5. 18.解:(1)4　 17 -4 (2)∵ 1< 3 <2, ∴ 7<6+ 3 <8. ∴ a= 7,b= 8. ∴ a+b= 15. (3)∵ 9<11<16, ∴ 3< 11 <4. ∴ x= 3,y= 11 -3. ∴ ± (y- 11 ) x-1 = ± ( 11 -3- 11 ) 3-1 = ± 32 = ±3. 第七章　 必考考点梳理 1.B　 2.C　 3.C　 4.C　 5.A　 6.D 7.2　 8.(-1,-4)或(5,-4)　 9.C　 10.D　 11.D　 12.C　 13.D　 14.C　 15.B 16.解:(1)C1(4,-2) . (2)△A1B1C1 如图所示.　 (3)△AOA1 如图所示, ∴ △AOA1 的面积为 6×3- 1 2 ×3×3- 1 2 ×3×1- 1 2 ×2×6 = 18-4.5-1.5-6 = 6. 第七章　 限时闯关 1.B　 2.A　 3.B　 4.B　 5.A　 6.B　 7.D　 8.B 9.三 10.(3,-2)或(-1,4) 11.(2,3) 12.(30,0)或(-30,0) 13.(21 012,-21 012) 14.解:(1)(5,1) (2)如图,△ABC 为所作. (3)(0,-1)　 (3,3)　 (4,-1) (4)8 15.解:(1)∵ 点 A,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0), ∴ 将点 A,B 分别向上平移 2 个单位长度,再向右 平移 1 个单位长度得 C(0,2),D(4,2) . ∴ AB=CD,AB∥CD. ∴ 四边形 ABDC 的面积为 AB·OC= 4×2= 8. (2)存在.∵ C(0,2),D(4,2), ∴ CD= 4. ∵ 三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍, ∴ BF= 1 2 CD= 2. ∵ 点 B 的坐标为(3,0), ∴ 点 F 的坐标为(1,0)或(5,0) . (3)当点 P 在线段 BD 上运动时, ∠OPC=∠PCD+∠POB; 当点 P 在线段 BD 的延长线上运动时, ∠OPC=∠POB-∠PCD; 当点 P 在线段 DB 的延长线上运动时, ∠OPC=∠PCD-∠POB. 第八章　 必考考点梳理 1.C　 2.1　 3.B　 4.B　 5.C　 6.B　 7.D　 8.B　 9.B 10.D　 11.C　 12.C　 13.B　 14.B　 15.B　 16.C 17.解:把 x= 3, y= 2{ 代入 2x-by= 14,得 2×3-2b= 14, 解得 b= -4. 把 x= -2, y= -1{ 代入 ax+3y= -5,得-2a-3= -5, 解得 a= 1. ∴ 原方程组为 x+3y= -5,① 2x+4y= 14.②{ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20