第五章 相交线与平行线必考考点梳理-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第五章　 必考考点梳理 (主要内容:第五章　 相交线于平行线) 考点一　 相交线 命题角度 1　 邻补角与对顶角 1.如图直线 AB,CD 交于点 O,OE 为射线, 那么 (　 　 ) A.∠AOC 和∠BOE 是对顶角 B.∠COE 和∠AOD 是对顶角 C.∠BOC 和∠AOD 是对顶角 D.∠AOE 和∠DOE 是对顶角 2.如图,∠1,∠2,∠3 从小到大的顺序为 (　 　 ) A.∠1<∠2<∠3 B.∠2<∠1<∠3 C.∠3<∠2<∠1 D.∠2<∠3<∠1 3.如图,AB,CD 交于点 O,若∠1 = 70°,射线 OE 平分∠AOC,那么∠EOD= 　 　 　 　 度. 命题角度 2　 垂线 4.如图,已知直线 AB,CD,点 P 在直线 CD 上,用三角尺过点 P 画直线 AB 的垂线 l,下 列选项中,三角尺位置摆放正确的是 (　 　 ) A. 　 　 B. C. D. 5.下列说法正确的是 (　 　 ) A.过线段外一点不一定能作出它的垂线 B.过直线 m 外一点 A 和直线 m 上一点 B 可画一条直线与 m 垂直 C.只能过直线外一点画一条直线和这条直 线垂直 D.过任意一点均可作一条直线的垂线 6.如图,点 A 在直线 m 上,点 B,C 在直线 n 上,设 AB= x,AC= y,且无论 x 取何值,均有 x≥y,则下列说法正确的是 (　 　 ) A.点 A 到直线 n 的距离是 AB 的长度 B.点 A 到直线 n 的距离是 AC 的长度 C.点 B 到直线 m 的距离是 AB 的长度 D.点 C 到直线 m 的距离是 AC 的长度 7.如图,A,B,C 三人在笔直的公路 l 上行走, 若三人以相同的速度前往 P 处,则行人 B 最先到达,所依据的原理是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 命题角度 3　 同位角、内错角、同旁内角 8.下列各图中,∠1 与∠2 是同位角的是 (　 　 ) A. B. C. D. 9.下列判断错误的是 (　 　 ) A.∠2 与∠4 是同旁内角 B.∠3 与∠4 是内错角 C.∠5 与∠6 是同旁内角 D.∠1 与∠5 是同位角 考点二　 平行线及其判定 命题角度 1　 平面内两直线的位置关系 10.在同一平面内两条直线的位置关系可 能是 (　 　 ) A.相交或垂直 B.垂直或平行 C.平行或相交 D.相交或重合 11.l1,l2, l3 为同一平面内的三条直线,若 l1 与 l2 不平行,l2 与 l3 不平行,那么下列判 断正确的是 (　 　 ) A.l1 与 l3 一定不平行 B.l1 与 l3 一定平行 C.l1 与 l3 一定互相垂直 D.l1 与 l3 可能相交或平行 命题角度 2　 平行公理及其推论 12.已知 a∥b,c∥d,若由此得出 b∥d,则直线 a 和 c 应满足的位置关系是 (　 　 ) A.在同一个平面内 B.不相交 C.平行或重合 D.不在同一平面内 13.a,b,c 是直线,下列说法正确的是 (　 　 ) A.若 a⊥b,b∥c,则 a∥c B.若 a⊥b,b⊥c,则 a⊥c C.若 a∥b,b⊥c,则 a∥c D.若 a∥b,b∥c,则 a∥c 命题角度 3　 平行线的判定 14.如图,点 E 在直线 DF 上,已知∠CEF = 52°,∠ABE = 108°,若要使得 AC∥DF,则 ∠BEC= (　 　 ) A.76°　 　 B.72°　 　 C.56°　 　 D.52° 第 14 题图 　 第 15 题图 15.如图,直线 l1,l2,l3,l4,l5 相交,依据图中所 标数据,下列判定正确的有 (　 　 ) ①直线 l1∥l2;②直线 l2∥l3;③直线 l1∥ l3;④直线 l4∥l5 . A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 16.如图,已知∠1 = 150°,∠C = 150°,∠D = 70°,添加下列一个条件:①∠DMF = 70°; ② ∠DME = 150°; ③ ∠EMN = 70°; ④ ∠FMN= 110°.其中能判定 AB∥EF 的是 　 　 　 　 (填序号) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 考点三　 平行线的性质 命题角度 1　 平行线的性质 17.光线在不同介质中的传播速度是不同的, 因此当光线从水中射向空气时,要发生折 射,由于折射率相同,所以在水中平行的 光线,在空气中也是平行的.如图,∠1 = 122°,则∠2 的度数为 (　 　 ) A.32° B.58° C.68° D.78° 第 17 题图 　 第 18 题图 18.五线谱是一种记谱法,通过五根等距离的 平行线上标以不同的音符构成旋律.如图, AB 和 CD 是五线谱上的两条线段,点 E 在 AB,CD 之间的一条平行线上,若∠1 = 120°,∠2= 30°,则∠BEC 的度数是 (　 　 ) A.90° B.100° C.120° D.110° 19.如图,AB∥CD,EF 分别截 AB,CD 于点 E, F,连接 AF,则下列结论错误的是 (　 　 ) A.∠1+∠6= 180° B.∠3+∠4+∠5= 180° C.∠1=∠4+∠5 D.∠2=∠3+∠4 命题角度 2　 命题、定理、证明 20.下列语句中,不是命题的是 (　 　 ) A.在同一平面内两条直线不平行就相交 B.邻补角的角平分线互相垂直 C.过直线 l 外一点 P,作直线 a∥l D.若 a∥b,a 与 c 相交,则 b 与 c 也相交 21.下列真命题的个数是 (　 　 ) ①平移变换中,各组对应点连接而成的线 段平行且相等; ②同旁内角互补; ③若两个角有公共顶点和一条公共边,并 且它们的和为 180°,则这两个角互为邻 补角; ④过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直. A.0 B.1 C.2 D.3 22.如图,已知 AB∥CD,直线 AD 与直线 BC 有公共点,命题“内错角相等”是一个假命 题,下列选项可以作为反例的是 (　 　 ) A.∠1=∠4 B.∠2≠∠3 C.∠1≠∠3 D.∠B≠∠3 考点四　 平移 命题角度 1　 平移的定义 23.下列现象是数学中的平移的是 (　 　 ) A.汽车里的人随汽车在笔直的公路上行驶 B.秋天的树叶从树上随风飘落 C.“北斗”卫星绕地球运动 D.电风扇的叶片慢慢转动 命题角度 2　 利用平移性质求解 24.如图所示,把直角梯形 ABCD 沿 AD 方向 平移到梯形 EFGH, HG = 24 cm, WG = 8 cm,WC= 6 cm,则阴影部分的面积为 (　 　 ) A.168 cm2 B.158 cm2 C.166 cm2 D.162 cm2 第 24 题图 　 第 25 题图 25.(2023·周口校级月考)如图,将△ABC 沿 直线 AB 向右平移得到△BDE,连接 CE, 若△ABC 的周长为 13,四边形 ADEC 的周 长为 21,则平移的距离为 (　 　 ) A.2.5 B.3 C.3.5 D.4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 30 RJ·七年级数学(下册)参考答案 第五章　 必考考点梳理 1.C　 2.D 3.125 4.C　 5.D　 6.B 7.垂线段最短 8.D　 9.C　 10.C　 11.D　 12.C　 13.D　 14.C　 15.A 16.①③④　 17.B　 18.A　 19.B　 20.C　 21.A　 22.B　 23.A 24.A　 25.D 第五章　 限时闯关 1.C　 2.D　 3.B　 4.D　 5.C　 6.B　 7.C　 8.C　 9.C 10.B 11.互相垂直　 12.8　 13.100° 14.S1 =S2 　 15.60°或 80° 16.(1)⊥　 90　 ∠1　 ∠2　 ON⊥CD　 垂直的定义 (2)解:因为 OM⊥AB,所以∠BOM= 90°. 因为∠BOC=∠1+∠BOM, 所以∠1+90° = 4∠1. 所以∠1=30°. 所以∠AOC= 90°-∠1= 90°-30° = 60°. 所以∠BOD=∠AOC= 60°. 所以∠MOD=∠MOB+∠BOD= 90°+60° = 150°. 17.解:(1)如图所示. (2)如图,线段 PM,PN 的长度分别表示点 P 到线 段 AB 和线段 CD 的距离. 18.解:(1)如图,过点 C 作 CF∥PQ. ∵ MN∥PQ, ∴ MN∥CF∥PQ. ∴ ∠ACF=∠CAN= 20°,∠CBQ=∠BCF. ∵ ∠ACB=∠ACF+∠BCF= 45°, ∴ ∠BCF= 25°. ∴ ∠CBQ= 25°. (2)AB∥DE.理由如下: ∵ ∠MAE = ∠CBQ = 25°, ∠BAC = 45°, ∠NAC = 20°, ∴ ∠EAB= 180°-∠MAE-∠BAC-∠NAC= 90°. ∵ ∠DEA= 90°, ∴ ∠DEA+∠EAB= 180°. ∴ AB∥DE. 19.解:(1)∠A+2∠DBE= 180°. (2)∵ AP∥BQ, ∴ ∠A+∠ABQ= 180°,∠ADB=∠DBQ. ∵ ∠ADB=∠ABE, ∴ ∠DBQ=∠ABE. ∴ ∠ABD=∠QBE. ∵ BD 平分∠ABC, ∴ ∠ABD=∠CBD. ∵ BE 平分∠QBC, ∴ ∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABD=∠CBD=∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABQ= 4∠ABD. ∴ ∠A+4∠ABD= 180°. (3) 1 2 ∠BCA+∠BEP= 180°. 第六章　 必考考点梳理 1.A　 2.C　 3.B　 4.A　 5.D　 6.D　 7.B　 8.B　 9.D 10.D　 11.B　 12.A　 13.D　 14.C　 15.B　 16.C 17.C　 18.D　 19.B　 20.C 21.解:(1)原式= -1+3-3+ 3 = -1+ 3 . (2)原式= 2- 3 -4-5= -7- 3 . 第六章　 限时闯关 1.C　 2.C　 3.A　 4.A　 5.A　 6.C　 7.C　 8.C　 9.B 10.D 11.4　 12.-2a　 13.2 或 4　 14.1 979　 15.65 535 16.解:(1) 1 16 - 6 1 4 +3× (2) 2 + 3 -8 = 1 4 - 5 2 +3×2-2 = 1 4 -10 4 +6-2 = - 9 4 +4 = 7 4 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10