第8章 一元二次方程 复习试题 2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学下册

一元二次方程的应用复习（3） 知识点一：面积问题 1、如图，用一根20m长的绳子围成一个面积为24m²的矩形ABCD，通过方程计算该矩形的长AB． 2、如图，用长为32米的篱笆围成一个矩形场地ABCD，矩形的一面利用墙（墙的长度为18米），当矩形场地的面积为120平方米时，求矩形的边长AD． 3、如图，要建一个底面积为130平方米的鸡场，鸡场一边靠墙(墙长16米)，并在与墙平行的一边开道1米宽的门，现有能围成32米长的木板．求鸡场的长和宽各是多少米？1. A 1. B 1. C 1. D 4、在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？ 5、小明家准备修整长方形庭院，经测量后画出示意图（如图）阴影区域表示宽度相等的一条“7”字形的鹅卵石小路，空白区域铺设地砖．若空白区域的面积为24m²,请求出鹅卵石小路的宽度． 6、小明家准备修整长方形庭院，经测量后画出示意图（如图）阴影区域表示宽度相等的“十”字形的鹅卵石小路，空白区域铺设地砖．若空白区域的面积为24m²,请求出鹅卵石小路的宽度． 7、如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m²，求道路的宽． 知识点二：百分率问题 8、 机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因.为解决这一问题，某市试验将现有公共汽车改装成天然气燃料汽车（称为“环保汽车”），按照计划，该市今后两年内将全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增加的百分率． 9、某农场的粮食产量从2012年的600t增加到2014年的726t,平均每年增长的百分率是多少? 10、某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，求平均每次降价的百分率. 11、 某种药品两次降价后,每盒售价从6.4元降到4.9元,平均每次降价百分之几? 12、 小明家承包的土地前年的粮食产量是50t,前年、去年、今年的总产量是175t.设小明家去年、今年平均每年粮食产量的增长率为x，平均每次增长百分之几? 13、 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是390万元．若设月平均增长率是x，平均每次增长百分之几? 知识点三：利润问题 14、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？这种台灯的售价应定为多少？这时商场每月能售出台灯多少个？ 15、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，平均每天可售出500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？ 16、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件。如果要盈利1600元，每件应降价多少元？ 17、 一个农业合作社收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元每吨的价格卖出，如果储藏起来，每周会损失2吨，且每周需支付各种费用1600元，但同时每周每吨的价格将上涨200元，储藏多少个周出售这批农产品可获利176000元？ 知识点四：百分率及利润的综合应用 18、某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同 求每次下降的百分率； 若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价元，日销售量将减少2千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克涨价多少元？ 19、深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利为81元，平均每天可售出20件． 求平均每次降价的百分率； 为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价1元，每天可多售出2件若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？ 20、惠农商场于今年五月份以每件30元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，五月份销售256件．六、七月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，7月份的销售量达到400件．设六、七这两个月月平均增长率不变． 求六、七这两个月的月平均增长率； 从八月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利2640元？ 21、据统计某生鲜电商平台1月份的销售额是1440万元，3月份的销售额是2250万元． 若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少 市场调查发现，某水果在该平台上的售价为20元千克时，每天能销售200千克，售价每降价2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元千克，若使销售该水果每天获利1750元，则售价应降低多少元 知识点五：运动问题 22、如图，在中，，，，点P从点A开始沿AB边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以的速度移动． 如果P，Q分别从A，B同时出发那么几秒后，PQ的长度等于？ 在中，的面积能否等于？请说明理由． 23、如图，中，，，，点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC运动；同时点Q从点C出发，以每秒2cm的速度沿CB运动，当Q到达点B时，点P同时停止运动． 求运动几秒时的面积为？ 的面积能否等于？若能，求出运动时间，若不能，说明理由． 24、在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿AB边向点B以秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设运动时间为t秒  求出运动开始后第几秒时，为等腰直角三角形；  求出运动开始后第几秒时，五边形APQCD的面积为． 25、如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A沿边AB向点B以的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以的速度移动，问几秒后的面积等于 学科网（北京）股份有限公司 $$