9.1 三角形的边 课件 2023--2024学年冀教版七年级数学下册

2024年沧州市初中数学教师优质课 版本：冀教版 年级：七年级 课型：新授课 课题：《9.1三角形的边》 第九章 三角形 9.1三角形的边 几何图形的学习 直线 射线 线段 两条线 角 相交线 平行线 一条线 三条线 三角形 1.复习旧知，获取研究对象 创设情境，获取研究对象 请同学们举出生活中的“三角形”. 回顾“角”的研究过程，我们研究了哪些内容？是按怎样的路径展开研究的？ 角的特例 角的定义 角的表示 角的性质 角的分类 三角形 的特例 三角形 的定义 三角形 的表示 三角形 的性质 三角形 的分类 类比 研究几何图形的基本路径： 特例 定义 表示 性质 分类 2.类比思考，获取研究路径 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形叫做三角形. A B C 请对“三角形”下个定义. 3.研究过程的开展 三角形的定义 请同学们画一个三角形，与同伴交流所画的三角形有什么共同特点？ 三角形的内角（简称三角形的角）：∠A，∠B，∠C A B C 顶点 ∠A b c 边 三角形的边有时也用小写字母来表示，一般地，△ABC的顶点A,B,C的对边分别用a,b,c表示. 三角形的顶点：点A，B，C 三角形的边：线段AB，BC，AC 三角形的基本要素 思考：类比“角”的表示方法，如何表示三角形呢？ A O B ∠AOB A B C △ABC 以点A，B，C为顶点的三角形记作△ABC，读作“三角形ABC”. 三角形的表示方法 3.研究过程的开展 1.（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E 5个，它们分别是△ABE, △BEC,△ECD，△ABC,△BCD. （2）以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE. （3）说出△BCD的角、边和顶点C的对边. 巩固练习 △BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD △BCD的三边是线段BC、BD、CD △BCD中顶点C所对应的边为BD （1）请同学们从长是3cm，4cm，7cm，8cm的小木棒中，任取三根，看看哪些能组成三角形？计算并观察三角形两边之和与第三边的关系？请同学们完成下表. 三根木棒 能否组成三角形 三角形两边之和与第三边的关系 3.研究过程的开展 三角形的性质 3.研究过程的开展 三角形的性质 （2）猜想：三角形任意两边之和大于第三边. A B C AC+BC>AB AB+BC>AC AB+AC>BC 如图，已知△ABC A B C ∵AB是线段 ∴AC+BC>AB（两点之间线段最短）. 同理，可得 AB+AC>BC,AB+BC>AC 三角形任意两边的和大于第三边. （3）请对猜想说理. 3.研究过程的开展 三角形的性质 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）. A.1cm,2cm,3.5cm B.4cm,5cm,9cm C.5cm,8cm,15cm D.6cm,8cm,9cm 巩固练习 D 较短的两条线段的和大于最长的线段，能组成三角形；反之，则不能组成三角形. 3.已知一个三角形的最小边为2cm，另两边分别为6cm和acm.a的取值范围是什么？ 巩固练习 结论：任意两边之差<第三边<任意两边之和 3.研究过程的开展 三角形的分类 不等边三角形 等腰三角形 等边三 角形 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形 三边互不相等的三角形叫作不等边三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形 想一想：如何按边的大小关系对三角形进行分类呢？ 4.若等腰三角形的两条边长为7cm和14cm，则它的周长为（ ）cm. 巩固练习 分类讨论 解析：①当腰为7cm，底边为14cm，因为7+7=14，两边之和等于第三边，所以不能组成三角形. ②当腰为14cm,底边为7cm，因为7+14>14,两边之和大于第三边，所以能组成三角形. 35 总结 1.通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识，又感悟了哪些数学思想方法呢？ 2、本节课中，我们是如何研究三角形边的性质？ 3、对于三角形，你认为还要研究什么内容？ 还要研究三角形的角和其他相关要素 观察 实验 猜想 验证 A B C 定义 表示 按相关要素分类 性质 三角形 相关要素 布置作业 基础题： 巩固题： 拓展题： 1.下列哪组线段能构成三角形？ （1）1.5 cm, 2 cm, 2.5 cm（2）1 cm, 2 cm, 3 cm（3）1 cm, 4 cm, 4 cm 2.已知△ABC的三边长 ，满足 且 ， 则△ABC是 ________三角形. 3.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么 ？ 老师寄语： 细心观察 勇于探究 小心求证 学以致用 成就出色的自己！越努力，越幸运！ $$