专题 01：符号表示数-2024年四升五数学版暑假自学课（沪教版）

第一章 复习与提高 ❊1.1 符号表示数 课前导入 【思考】我们学过加、除、乘、除运算中哪些等量关系式？ 知识点精讲 知识点一 求解算式中的符号所表示的数 内容 加、减法算式中各部分之间的关系： 一个加数＝（ ）－另一个加数； 减数＝被减数－（ ）； （ ）＝差＋减数。 乘、除法算式中各部分之间的关系： （ ）＝积÷另一个因数； 除数＝（ ）÷商； 被除数＝商×（ ）。 【注意】 可以代表数，根据 中各部分之间的关系，可以求算式中图形符号所代表的数。 在(　　)中填入适当的数。例1 73+( )= 101; 23×( )= 115 162-( )= 53 32÷( )= 8 各式中的□表示什么数?练1 28+□=127.9 15×□=105 □+□=72 □÷7=11 知识点二 求一列数中某个符号所表示的数 内容 求一列数中某个符号所表示的数 可以先观察并根据数列中每个数或每相邻两个数之间（ ）的特点确定数列的排列规律，再根据规律确定（ ）所表示的数。 【注意】在解答带有空格的算式中的未知数时（ ）与数字一样参与各种运算，并利用加减法关系及乘除法关系进行。 各式中的△表示什么数字?例1 1 3 5 7 △ 11 13 □ 17 19 …例2 △＝(　　) □＝(　　) 算一算,填一填。练1 找规律。练2 知识点三 求解不等式中的符号所表示的数 内容 求解不等式中的符号所表示的数 符号在不等式中同样可以表示（ ），求不等式中的符号所表示的数时，先综合运用所学知识找出（ ）所表示的数的范围，再确定符号所表示的（ ）。 【注意】（ ）不但可以表示一个特定的数，还可以表示一些特定的（ ）。 例1 例1 ①960÷ ＞160， 可以表示的整数有(　 )。 可以表示的整数有(　 )。 练1 填空 4×10<◇×10 <8×10, ◇可以表示的整数有（ ）. 课后强化 一、选择题 1．如图，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，那么摆b个正方形要用（    ）根小棒。 A．4b B．4＋3b C．3b＋1 2．一个数减去378，差是439，这个数是（    ）。 A．139 B．817 C．719 3．下列算式中，乘积可能是62的选项是（    ）。 A．6.□□×9 B．7.□□×9 C．8.□□×8 4．根据规律填空：8，16，24，32，n，48…，n＝（    ）。 A．40 B．41 C．42 5．下面4个算式中，结果一定等于的是（　　）。（其中□＝2△，△≠0） A．（□＋□）÷△ B．□×（△－△） C．△÷（□＋□） 6．下列算式中，乘号可以省略的是（    ）。 A．4.5×1.2 B．3.7×a C．7.5×1 二、填空 (1)已知216－☆＝162，则☆＝( 　)。 (2) 三、求下列字母表示的数。 A + 260 = 780 B – 451 = 129 168 ÷ C = 42 A =（ ） B =（ ） C =（ ） 四、找规律填数。 2、5、11、23、（ ）、（ ）。 1、2、3、6、11、20、（ ）、（ ）。 1、2、5、14、41、（ ）、（ ）。 五、各式中的 表示什么数？ 参考答案 课前导入 加法交换律 a + b = b + a 加法结合律 (a + b) +c = a +(b + c) 乘法交换律 a×b = b×a ab = ba 乘法结合律 (a×b)×c = a×(b×c) 乘法分配律 (a + b) ×c = a×c+b×c (a+b) c =ac+bc 知识点精讲 知识点一 加、减法算式中各部分之间的关系： 一个加数＝和－另一个加数； 减数＝被减数－差； 被减数＝差＋减数。 乘、除法算式中各部分之间的关系： 一个因数＝积÷另一个因数； 除数＝被除数÷商； 被除数＝商×除数。 图形符号可以代表数，根据四则运算中各部分之间的关系，可以求算式中图形符号所代表的数。 例1 练115×□=105 □=105÷15 □=7 28+□=127.9 □=127.9－28 □=99.9 □÷7=11 □=7×11 □=77 □+□=72 □=72÷2 □=36 知识点二 求一列数中某个符号所表示的数时，可以先观察并根据数列中每个数或每相邻两个数之间和、差、积、商的特点确定数列的排列规律，再根据规律确定该符号所表示的数。 在解答带有空格的算式中的未知数时，符号与数字一样参与各种运算，并利用加减法关系及乘除法关系进行。 例1 例2 练1 6 8 7 5 解析：相同的符号表示相同的数。 练2 （1）10 19 解析：每次增加3 （2）15 23 35 解析：每次增加4 知识点三 求一列数中某个符号所表示的数时，可以先观察并根据数列中每个数或每相邻两个数之间和、差、积、商的特点确定数列的排列规律，再根据规律确定该符号所表示的数。 （符号）不但可以表示一个特定的数，还可以表示一些特定的（ 数 ）。 例1 练1 5、6、7、8…… 课后强化 一、选择题 1．C 【分析】观察图形可知，摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用7根小棒，每增加一个正方形，需要都用3根小棒，那么摆b个正方形需要小棒的根数为4＋（b－1）×3，化简即可。 【详解】由分析可知，摆b个正方形需要小棒的根数为4＋（b－1）×3＝3b＋1。 故选择：C 【点睛】此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。 2．B 【分析】根据被减数＝减数＋差，用减数加上差，即可求出这个数。 【详解】378＋439＝817 则这个数是817。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握减法各部分之间的关系是解决本题的关键。 3．A 【分析】分别计算出小数的整数部分与9相乘，再进行判断即可。 【详解】A．6×9＝54，所以6.□□×9的乘积可能是62； B．7×9＝63，所以7.□□×9＞63，乘积不可能是62； C．8×8＝64，所以8.□□×8＞64，乘积不可能是62； 故答案为：A。 【点睛】解答本题的关键是根据小数整数部分与9的乘积进行判断。 4．A 【分析】仔细观察发现：16＝2×8，24＝3×8，32＝4×8，那么下一个数就是8的5倍。 【详解】5×8＝40，所以n＝40。 故答案为：A 【点睛】找规律的题，同学们在解答时要仔细观察数，找出相邻数之间的关系。 5．C 【分析】把□＝2△代入各选项求出结果，找出结果为的选项，据此解答。 【详解】A．（□＋□）÷△ ＝（2△＋2△）÷△ ＝4△÷△ ＝4 B．2△×（△－△） ＝2△×0 ＝0 C．△÷（□＋□） ＝△÷（2△＋2△） ＝△÷4△ ＝ D．□×（△＋△） ＝2△×2△ ＝4△2 故答案为：C 【点睛】用等量代换的方式把选项中各式化为只有一种符号的式子是解答题目的关键。 6．B 【分析】在乘法里，字母和字母乘，可以省略乘号；字母和数字乘，要省略乘号时，需要把数字写在字母的前面；数字与数字乘，不可以省略乘号。 【详解】A．4.5×1.2，为数字乘数字，不能省略乘号； B．3.7×a，为数字乘字母，可以省略乘号，可写为3.7a； C．7.5×1，为数字乘数字，不能省略乘号。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查字母表示数的应用。 二、 （1）54 解析：216－☆＝162 ☆=216-162 ☆=54 （2）◇＝(9) ◇＝(8) 三、 A=520 B=580 C=4 3. 47 95 37 68 122 365 四、 ▲ =（ 6 ） ▲ =（9 ） ▲ =（ 2 ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$