精品解析：浙江省杭州市滨江区杭州滨和中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期九年级学习检测（试卷） 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式除以单项式，幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘法法则计算后再判断即可． 【详解】解：A. ，计算正确，故选项A符合题意； B. ，原选项计算错误，故选项B不符合题意； C. 与不是同类项不能合并，原选项计算错误，故选项C不符合题意； D. ，原选项计算错误，故选项D不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查单项式除以单项式，幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看到的有三列，从左到右正方形的个数依次是1，1，2，据此判断即可. 【详解】解：从正面看到的视图是： ， 故选：A. 【点睛】本题考查了几何体的视图，明确从正面看到的视图是解题关键. 3. 与点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据关于y轴对称的点的坐标纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数求解即可． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是， 故选：B． 【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标变化规律，解题关键是明确关于y轴对称的点的坐标特点． 4. 某中学环保小分队的10名同学一周的社区服务时间（单位：h）如下表所示： 时间 2 3 4 5 6 人数 2 2 2 3 1 关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ） A. 众数是6 B. 中位数是4 C. 平均数是4 D. 方差是1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了众数、中位数、平均数及方差的计算，掌握其概念是解题的关键；分别计算出众数、中位数、平均数及方差即可作出判断． 【详解】解：数据中服务时间为的人数最多，故众数是5； 这组数据按从小到大排列，中间第5、6个数据均是4，则其中位数为； 平均数为：； 方差为：， 故选：B． 5. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 【答案】C 【解析】 【分析】由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得. 【详解】解：∵∠ADC=35°，∠ADC与∠B所对的弧相同， ∴∠B=∠ADC=35°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAB=90°-∠B=55°， 故选C． 【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识，解题关键是熟记圆周角定理． 6. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．若，则的度数是（ ） A. 100° B. 105° C. 108° D. 144° 【答案】C 【解析】 【分析】由，设∠1=4x，∠2=3x，，根据a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠4，再由折叠的性质及平行性质得到∠5=∠6=∠2，根据列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠3的度数． 【详解】解：如图， 由，设∠1=4x，∠2=3x， ∵a∥b， ∴∠4=∠1=4x，∠6=∠2， ∴∠5+∠6=180°-4x， 由折叠可得：∠5=∠6， ∴∠5=∠6=90°-2x， ∴∠2=90°-2x， ∵， ∴4x：（90-2x）=4：3， ∴x=18， ∴∠1=72°， ∵c∥d， ∴∠8=∠1=72°， ∴∠3=180°-72°=108°， 故选：C． 【点睛】此题考查了平行线的性质，以及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键． 7. 小颖上月在文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样笔记本，每本比上月便宜1元，结果小颖只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由“却比上次多买了8本”可知本月买了本，根据“每本比上月便宜1元”可列出方程. 【详解】解：由“却比上次多买了8本”可知本月买了本，由“小颖只比上次多用了6元钱”可知本月花费了36元，根据“每本比上月便宜1元”可列出方程 故选D 【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，理清题中的等量关系是解题的关键. 8. 如图，以△ABD的顶点B为圆心，以BD为半径作弧交边AD于点E，分别以点D、点E为圆心，BD长为半径作弧，两弧相交于不同于点B的另一点F，再过点B和点F作直线BF，则作出的直线是（　　） A. 线段AD的垂线但不一定平分线段AD B. 线段AD的垂直平分线 C. ∠ABD的平分线 D. △ABD的中线 【答案】A 【解析】 【分析】结合题意，得BD=BE、BF垂直平分DE，根据等腰三角形三线合一的性质分析，即可得到答案． 【详解】如下图，连接BE 根据题意得：BD=BE，BF垂直平分DE， ∴BF⊥AD，BF是∠EBD的平分线，△BED的中线 故选：A． 【点睛】本题考查了尺规作图、等腰三角形、角平分线、三角形中线、垂直平分线的知识；解题的关键是熟练掌握尺规作图、等腰三角形三线合一的性质，从而完成求解． 9. 如图，是正方形的一条对角线，E是AC上一点，F是延长线上一点，连接，，．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】连接，先证明，得出，从而得出，证明， 说明为直角三角形，根据勾股定理求出结果即可． 【详解】解：连接，如图所示： ∵四边形为正方形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴为直角三角形， ∴，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理，三角形外角的性质，三角形内角和定理，解题的关键是作出辅助线，构造全等三角形，证明为直角三角形． 10. 已知抛物线与的交点为A，与x轴的交点分别为B，C，点A，B，C的横坐标分别为，，，且．若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象和性质，以及不等式性质，根据题意得到，，再联立函数解析式表示出，，，利用不等式性质，比较其大小，即可解题． 【详解】解：，， ，， 抛物线与的交点为A， ， 整理得， 解得或， ， ， 抛物线与，与x轴的交点分别为B，C， ，可得，，可得， ， ，， ， 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 分解因式：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了提公因式法分解因式；把后两项提取负号后提取公因式即可． 【详解】解： ； 故答案为：． 12. 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一球，则摸出标号为3的概率是______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据“概率=所求情况数与总情况数之比”列式计算即可得解． 【详解】解：口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4， 随机摸出一球，则摸出标号为3的概率是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了概率的知识，解题关键是熟练掌握概率公式． 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是角平分线，BE是中线，则DE的长为____． 【答案】4 【解析】 【分析】由等腰三角形的性质推出AD⊥BC，再根据直角三角形斜边上中线的性质，即可求得DE的长． 【详解】解：∵AB＝AC，AD是角平分线， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∵BE是中线， ∴AE＝CE， ∴DE＝AC＝×8＝4， 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质的运用，注意在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半． 14. 已知，则整数n的值是______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了无理数的估算，估算出的大小即可求解． 【详解】解：， ， 即， 故； 故答案为：7． 15. 如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线l2的表达式为_______． 【答案】y=2x 【解析】 【分析】根据坐标轴上点的坐标特征求出A（2，0），B（0，4），则AB的中点为（1，2），所以l2经过AB的中点，直线l2把△AOB平分，然后利用待定系数法求l2的解析式． 【详解】解：如图，当y=0，-2x+4=0， 解得x=2，则A（2，0）； 当x=0，y=-2x+4=4，则B（0，4）， ∴AB的中点坐标为（1，2）， ∵直线l2把△AOB面积平分 ∴直线l2过AB的中点， 设直线l2的解析式为y=kx， 把（1，2）代入得2=k，解得k=2， ∴l2的解析式为y=2x， 故答案为：y=2x． 【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，明确直线l2过AB的中点是解题的关键． 16. 如图，在等腰中，，若点E，F分别在边和边上，沿直线将翻折，使点C落于所在平面内，记为点D．直线交于点G． （1）若落在边上，则________； （2）若，则________（用含的代数式表示） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】可不是主要考查折叠的性质，勾股定理以及角的正切值： （1）根据折叠的性质得，设，则由勾股定理得从而可求值； （2）过点G作于点H，由，设则，进一步可求出答案 【详解】解：（1）如图， 由折叠得，，点B与点F重合， 则 设，则 在等腰中，，则 ； （2）过点G作于点H， ， 由，设则， 在等腰中，，则 又由作图得为等腰直角三角形， ， ， 故答案为：， 三、解答题(本大题共8小题，共66分) 17. （1）计算：． （2）解方程组： 【答案】（1）9；（2） 【解析】 【分析】本题考查了实数混合运算，解二元一次方程组； （1）根据负整数指数幂、零指数幂及算术平方根进行计算即可； （2）用加减消元法求解即可． 【详解】解：（1） ； （2）解：， 得：， 解得：， 把代入②中，解得：， 故原方程组的解为：． 18. 你还记得小时候的竹椅子么？一款老式竹编靠背椅如图1所示，如图2是它的侧面示意图，坐高，宽，背长，总高．求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，矩形的判定与性质，构造辅助线得到直角三角形是解题的关键；延长交于点M，则得四边形是矩形，则可求得的长度，由勾股定理求得的长度，在中利用正切函数定义即可求解． 【详解】解：如图，延长交于点M， 由题意知，， 则四边形是矩形， ， ， 在中，由勾股定理得， ． 19. 某校举行“数学运算能手”比赛，每位同学完成40道计算题．比赛结束后随机抽查部分同学的比赛成绩，以下是根据抽查成绩绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题： 组别 正确题数 人数 10 15 25 20 （1）本次共随机抽查了多少名学生，并求出的值； （2）求出图中的度数； （3）该校共有700名学生，如果运算正确的题数不少于24题就可以获得奖品，请你估计这所学校本次“数学运算能手”比赛有多少同学可以获得奖品． 【答案】（1）100， （2） （3）350 【解析】 【分析】（1）B组人数除以其所占百分比可得样本容量，总人数乘以D组百分比可得m的值； （2）用360°乘A组所占比例即可； （3）总人数乘以D、E组的百分比和可得． 【小问1详解】 解：样本容量为15÷15%＝100， 故m＝100×30%＝30， 即本次共随机抽查了100名学生，m＝30． 【小问2详解】 解：图中的度数为：． 【小问3详解】 解：（名）， 答：估计这所学校本次“数学运算能手”比赛有350名同学可以获得奖品． 【点睛】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，分别按要求画出图形． （1）将图1中的绕点A逆时针旋转，画出旋转后的． （2）在图2中的上找一点，使的面积与的面积之比为． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）分别作出点B和点C绕点A逆时针旋转得到对应点，顺次连接A、即可得到旋转后的； （2）利用网格的特点构造，得到上的点，且，连接即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所求， 小问2详解】 如图所示，点即为所求的点． 如图，根据网格特点得到，与相交于点F，连接， ∴， ∵，， ∴， ∴的面积与的面积之比为． 【点睛】此题考查了相似三角形判定和性质、勾股定理、图形的旋转作图等知识，熟练掌握图形的旋转作图和相似三角形的判定和性质是解题的关键． 21. 如图，在中，，点D为的中点，过点D作的垂线交于点E，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，连接，求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）先证明则，则四边形是平行四边形，又，即可得到四边形是菱形； （2）由四边形是菱形得到，，则，由得到，由勾股定理得，再由勾股定理得到，由点D为的中点即可得到答案． 【小问1详解】 证明：∵点D为的中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴四边形是菱形； 小问2详解】 解：∵四边形是菱形． ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∴， ∵点D为的中点， ∴． 【点睛】此题考查了菱形判定和性质、平行四边形的判定、勾股定理、解直角三角形等知识，熟练掌握菱形的判定和性质是解题的关键． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标； （3）对于反比例函数，当时，直接写出x的取值范围． 【答案】（1）一次函数的解析式为； （2）点P的坐标为 （3）或 【解析】 【分析】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了待定系数法求反比例函数的解析式，求一次函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等，数形结合是解题的关键． （1）先将点的坐标代入反比例函数的解析式求出，从而求出反比例函数的解析式，最后将点的坐标代入解析式就可以求出的值，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式． （2）由直线解析式求得、的坐标，进而求得，进一步根据题意得到，即，求得的纵坐标，进而求得横坐标； （3）通过图象观察就可以直接看出当时的取值范围． 【小问1详解】 反比例函数的图象过点， ∴， ∴， ∵在双曲线上． ∴， ∴， ∴， ∵一次函数的图象经过A、B两点， ∴，解得， ∴一次函数的解析式为； 【小问2详解】 在中，当时，；当时，则， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∵点P在第四象限， ∴， 代入得，， 解得， ∴点P的坐标为； 【小问3详解】 观察图象可知，对于反比例函数，当时，x的取值范围是或． 23. 如图是某兴趣小组自制的画圆工具的侧面示意图． 【工具组成】一个装满细沙并直立于水平面的圆柱铁桶，截面示意图为矩形，桶高．两根直木棍分别长和，木棍EF直立于水平面，木棍沿桶壁插在桶内．用一条长的细绳连接P，E并拉直． 【工具使用】移动木棍，使点F绕点C旋转一周画圆．经多次操作发现，为使木棍能稳定直立于细沙中，需满足． 问题1：当长为多少时，画出的圆的半径为？ 问题2：设为x，画出的圆的半径为r，求r关于x的函数表达式与r的最大值． 问题3：以下是两位组员的对话，请根据对话解决问题． 【答案】（1）当长为时，画出的图的半径为；（2），的最大值为；（3）不能，理由见解析，细绳最少减小，可作出一个半径为的圆． 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，圆的基本知识，求一次函数解析式，掌握勾股定理是解题的关键． （1）过点作，先求解出，根据勾股定理求出，即可求解； （2），圆的半径，则，，在中， ，则，可得，得解； （3）当时，则，解得：，不在则可判断，由题意可知，为了使细绳减小最少，当时，应最大，当时，最大，则取最大，则，求得，即可求解． 【详解】解：（1）如图，过点作，则四边形为矩形， ， ∴，， ∴， 由题意知，， 又∵ ∴在中， ， ∵， ∴， ∴， ∴当长为时，画出的图的半径为； （2）∵，圆的半径， ∴， ∴， ∵在中， ， ∴， ∴即， 当时，的值随的增大而增大， ∴当时，取得最大值，则取得最大值为： ； （3）目前的绳长不能作出一个半径为的圆，理由如下： 当时，， 解得：， ∵， ∴不能作出一个半径为的圆， 由题意可知，为了使细绳减小最少，当时，应最大， ∴当时，最大，则取最大， ∴， ∴， ∴细绳最少减小， 即细绳最少减小，可作出一个半径为的圆． 24. 如图1，在等腰直角三角形中，，D为边上的动点，连结，过点A作的垂线，交的外接圆于点E． （1）求证：． （2）如图2，作直径，交于点G，连结． ①若四边形中的一组对边比为，求的长． ②记的面积为，的面积为，当时，求的值． 【答案】（1）见解析 （2）①或；② 【解析】 【分析】（1）连接，易得为直径，则可得，从而得； （2）①证明，则有；分两种情况考虑：；，在中，利用勾股定理建立方程即可求解； ②过点G作于H，设，则；设，可得，从而，即，则得；由，则可表示出t，根据，即可求得a的值，进一步求得结果． 【小问1详解】 证明：如图，连接， ， ， 为的直径， ； ， ； ， ， ， ； 【小问2详解】 解：①为等腰直角三角形，且， ； 四边形是圆内接四边形， ， 为直径， ， ， ； 分两种情况考虑： 当时； 则， ， ， ， 即； 在中，由勾股定理得：， ， 即， 解得：或（舍去）； 当时， 则； ， ， ， 即； 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：或（舍去）； 综上，或； ②如图，过点G作于H， 设，则； ， 是等腰直角三角形， ， 设， ， ， ， ； ， ， ； ， ， ， ， 解得：， 即即， ． 【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，解直角三角形，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质等知识，关键是正确分类及作辅助线，转化为直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期九年级学习检测（试卷） 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 2. 四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看到的视图是（ ） A. B. C. D. 3. 与点关于y轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 某中学环保小分队的10名同学一周的社区服务时间（单位：h）如下表所示： 时间 2 3 4 5 6 人数 2 2 2 3 1 关于志愿者服务时间的描述正确的是（ ） A. 众数是6 B. 中位数是4 C. 平均数是4 D. 方差是1 5. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 6. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．若，则的度数是（ ） A. 100° B. 105° C. 108° D. 144° 7. 小颖上月在文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小颖只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（ ） A B. C D. 8. 如图，以△ABD的顶点B为圆心，以BD为半径作弧交边AD于点E，分别以点D、点E为圆心，BD长为半径作弧，两弧相交于不同于点B的另一点F，再过点B和点F作直线BF，则作出的直线是（　　） A. 线段AD的垂线但不一定平分线段AD B. 线段AD的垂直平分线 C. ∠ABD的平分线 D. △ABD的中线 9. 如图，是正方形一条对角线，E是AC上一点，F是延长线上一点，连接，，．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线与的交点为A，与x轴的交点分别为B，C，点A，B，C的横坐标分别为，，，且．若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11 分解因式：__________． 12. 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一球，则摸出标号为3的概率是______． 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是角平分线，BE是中线，则DE的长为____． 14. 已知，则整数n的值是______． 15. 如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线l2的表达式为_______． 16. 如图，在等腰中，，若点E，F分别在边和边上，沿直线将翻折，使点C落于所在平面内，记为点D．直线交于点G． （1）若落在边上，则________； （2）若，则________（用含的代数式表示） 三、解答题(本大题共8小题，共66分) 17. （1）计算：． （2）解方程组： 18. 你还记得小时候的竹椅子么？一款老式竹编靠背椅如图1所示，如图2是它的侧面示意图，坐高，宽，背长，总高．求的值． 19. 某校举行“数学运算能手”比赛，每位同学完成40道计算题．比赛结束后随机抽查部分同学的比赛成绩，以下是根据抽查成绩绘制的统计图的一部分，根据信息解决下列问题： 组别 正确题数 人数 10 15 25 20 （1）本次共随机抽查了多少名学生，并求出的值； （2）求出图中的度数； （3）该校共有700名学生，如果运算正确的题数不少于24题就可以获得奖品，请你估计这所学校本次“数学运算能手”比赛有多少同学可以获得奖品． 20. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，分别按要求画出图形． （1）将图1中的绕点A逆时针旋转，画出旋转后的． （2）在图2中的上找一点，使的面积与的面积之比为． 21. 如图，在中，，点D为的中点，过点D作的垂线交于点E，过点A作交的延长线于点F，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，连接，求的长． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标； （3）对于反比例函数，当时，直接写出x的取值范围． 23. 如图是某兴趣小组自制的画圆工具的侧面示意图． 【工具组成】一个装满细沙并直立于水平面的圆柱铁桶，截面示意图为矩形，桶高．两根直木棍分别长和，木棍EF直立于水平面，木棍沿桶壁插在桶内．用一条长的细绳连接P，E并拉直． 【工具使用】移动木棍，使点F绕点C旋转一周画圆．经多次操作发现，为使木棍能稳定直立于细沙中，需满足． 问题1：当长为多少时，画出的圆的半径为？ 问题2：设为x，画出的圆的半径为r，求r关于x的函数表达式与r的最大值． 问题3：以下是两位组员的对话，请根据对话解决问题． 24. 如图1，在等腰直角三角形中，，D为边上的动点，连结，过点A作的垂线，交的外接圆于点E． （1）求证：． （2）如图2，作直径，交于点G，连结． ①若四边形中的一组对边比为，求的长． ②记的面积为，的面积为，当时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$