17.1方差同步练习2023-2024学年京改版数学八年级下册

17.1 方差 一、单选题 1．在一次“强国有我、请党放心”知识抢答赛初赛中，某班4个小队的成绩统计结果如下表： 第1队 第2队 第3队 第4队 平均分 96 96 98 98 方差 24 10 24 10 要从4小队个中选出一个小队代表班级参加决赛，应该选哪个队伍参赛比较合理？（    ） A．第1队 B．第2队 C．第3队 D．第4队 2．下图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为，方差分别为，则（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．打开电视，它正在播广告是必然事件 B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查 C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定 4．下列说法正确的是（　　） A．“每天太阳从西边出来”是随机事件 B．数据4，3，5，5，2的中位数是4 C．甲、乙两人射中环数的方差分别是，，说明甲的射击成绩更稳定 D．为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查 5．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（　　） A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定 6．小亮要计算一组数据，，，的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去，得到一组新数据0，2，-6，，记这组新数据的方差为，则与的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 7．如图是闽清县3月11日至17日的天气情况，下列判断正确的是（    ） A．最低气温的方差大于最高气温的方差 B．这七天温差的中位数为 C．这七天温差的众数为 D．这七天温差的平均数为 8．一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕．下列有关居民收入的统计量中，最能体现发展生产力，消除两极分化的是（    ） A．收入平均数变小，方差变大 B．收入平均数变小，方差变小 C．收入平均数变大，方差变大 D．收入平均数变大，方差变小 10．一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(        ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差 二、填空题 11．某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表： 日期 6月6日 6月7日 6月8日 6月9日 次品数量（个） 1 0 2 若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，的方差等于 ． 12．一组数据5，5，5，5，5的方差是 ． 13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 195 190 195 190 方差 4.5 4.5 7.4 6.1 根据表中数据，如果要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选 参赛． 14．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，，，成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 15．数据0，－1，6，1，的众数为－1，则这组数据的方差是 ． 16．甲、乙、丙三人进行100测试，每人10次的百米测试成绩的平均数为13秒，方差分别是S甲2=0.55，S乙2=0.60，S丙2=0.50，则成绩最稳定的是 ． 17．一组数据1，6，3，4，5的极差是 ． 18．某市2022年和2023年5月1日至5日每日的最高气温（单位：°）如下表： 1日 2日 3日 4日 5日 2022年 26 27 30 33 31 2023年 22 25 24 24 22 则这五天的最高气温更稳定的是 年．（填“2022”或“2023”） 19．在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是：，乙同学的成绩是：，两名同学成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”) ． 20．若一组数据1、－2、3、0，则这组数据的极差为 ． 三、解答题 21．某中学九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个） 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 90 97 101 113 99 500 经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题： (1)甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ； (2)计算两班比赛数据的方差； (3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由． 22．为迎接2022年世界乒乓球职业大联盟（WTT）比赛的到来，某企业推出了A、B两种乒乓球新产品，为了解两种新产品的质量情况（固度、硬度、弹跳高度等）进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种产品各8组样品。对每组样品的质量进行综合评分（10分制），下面给出两种产品8组样品质量得分的统计图表． A、B两种乒乓球新产品得分表 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 A种产品（分） 8.2 8.4 9.0 8.5 9.0 9.2 9.0 9.1 B种产品（分） 7.5 8.2 8.5 8.8 9.0 9.6 9.6 9.2 A、B两种乒乓球新产品得分统计表 平均数 中位数 众数 A种产品 8.8 9.0 a B种产品 8.8 b 9.6 (1)a= ；b= ； (2)补全折线统计图，并分析哪种产品的得分比较稳定； (3)小聪认为A种乒乓球新产品的质量好，小明认为B种乒乓球新产品的质量好，请你结合统计图表中的信息分别写出他们说法的理由． 23．某校为了解八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从八年级一班和二班各随机抽取10名学生进行比赛，并依据成绩（十分制，单位：分）绘制了如图统计图． 根据以上统计图，进行整理、描述和分析，制作了统计表（如下表） 项目 班级 平均分 中位数 众数 方差 八年级一班 7 7 八年级二班 7.5 4.2 温馨提示：方差计算公式： (1)求表格中的，，，的值，并写出具体的计算过程； (2)你认为哪个班级的成绩比较稳定？ 24．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下． （1）补充完成下列的成绩统计分析表：(写出方差的计算过程) （2）甲组6分的人数比乙组6分的人数多_____%． （3）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是________组学生；（填“甲”或“乙”） （4）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由． 25．2023年是“一带一路”倡议提出10周年，为弘扬中华优秀传统文化，校学生处从八、九年级同学中各抽取10名开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如表所示． 学生编号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 八年级 8 9 7 9 8 6 7 a 10 8 九年级 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 (1)经计算，八年级同学和九年级同学的平均成绩都是8分，则表中的________． (2)八年级同学成绩的中位数是多少？ (3)若八年级同学成绩的方差是1.2，请求出九年级同学成绩的方差，判断八、九两个年级哪个年级的成绩更为稳定？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．D 10．D 11．． 12．0 13．甲 14．乙 15． 16．丙 17．5 18．2023 19．甲 20． 21．(1)100，100 (2)， (3)应该把团体第一名的奖状给甲班，因为甲班和乙班的平均数相同，甲班的方差比乙班低，甲班比较稳定，综合评定甲班比较好 22．(1)9.0；8.9 (2)补全折线统计图略；A种产品的得分比较稳定 (3)小聪的理由是A种乒乓球得分中位数较高，得分比较稳定；小明的理由是B种乒乓球得分众数较高 23．(1)，，，，略 (2)八年一班 24．（1）6，6，7.1，1.69，8；（2）400；（3）甲；（4）乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组． 25．(1)8 (2)8 (3)九年级同学成绩的方差为，八年级成绩更稳定 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$