17.1方差同步练习2023-2024学年京改版数学八年级下册

17.1 方差

 

一、单选题

1．在一次“强国有我、请党放心”知识抢答赛初赛中，某班4个小队的成绩统计结果如下表：

	第1队	第2队	第3队	第4队
平均分	96	96	98	98
方差	24	10	24	10

 

要从4小队个中选出一个小队代表班级参加决赛，应该选哪个队伍参赛比较合理？（    ）

A．第1队 B．第2队 C．第3队 D．第4队

2．下图是国家统计局公布的2021年居民消费价格月度涨跌幅度，月度同比和月度环比的平均数分别为，方差分别为，则（    ）

A． B． C． D．

3．下列说法正确的是（　　）

A．打开电视，它正在播广告是必然事件

B．要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查

C．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确

D．甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定

4．下列说法正确的是（　　）

A．“每天太阳从西边出来”是随机事件

B．数据4，3，5，5，2的中位数是4

C．甲、乙两人射中环数的方差分别是，，说明甲的射击成绩更稳定

D．为了解全国中学生视力和用眼卫生情况，适宜采用全面调查

5．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是（　　）

A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定

6．小亮要计算一组数据，，，的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去，得到一组新数据0，2，-6，，记这组新数据的方差为，则与的大小关系为（　　）

A．  B．  C．  D．无法确定

7．如图是闽清县3月11日至17日的天气情况，下列判断正确的是（    ）

A．最低气温的方差大于最高气温的方差

B．这七天温差的中位数为

C．这七天温差的众数为

D．这七天温差的平均数为

8．一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9．社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕．下列有关居民收入的统计量中，最能体现发展生产力，消除两极分化的是（    ）

A．收入平均数变小，方差变大 B．收入平均数变小，方差变小

C．收入平均数变大，方差变大 D．收入平均数变大，方差变小

10．一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(        )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差

 

二、填空题

11．某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：

日期	6月6日	6月7日	6月8日	6月9日
次品数量（个）	1	0	2

若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，的方差等于     ．

12．一组数据5，5，5，5，5的方差是        ．

13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（）	195	190	195	190
方差	4.5	4.5	7.4	6.1

根据表中数据，如果要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选           参赛．

14．对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，，，成绩比较稳定的是      ．（填“甲”或“乙”）

15．数据0，－1，6，1，的众数为－1，则这组数据的方差是          ．

16．甲、乙、丙三人进行100测试，每人10次的百米测试成绩的平均数为13秒，方差分别是S甲2=0.55，S乙2=0.60，S丙2=0.50，则成绩最稳定的是      ．

17．一组数据1，6，3，4，5的极差是       ．

18．某市2022年和2023年5月1日至5日每日的最高气温（单位：°）如下表：

	1日	2日	3日	4日	5日
2022年	26	27	30	33	31
2023年	22	25	24	24	22

则这五天的最高气温更稳定的是      年．（填“2022”或“2023”）

19．在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是：，乙同学的成绩是：，两名同学成绩比较稳定的是           (填“甲”或“乙”) ．

20．若一组数据1、－2、3、0，则这组数据的极差为      ．

 

三、解答题

21．某中学九年级学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	90	97	101	113	99	500

经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息为参考，请你回答下列问题：

(1)甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的平均数为 ；

(2)计算两班比赛数据的方差；

(3)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

22．为迎接2022年世界乒乓球职业大联盟（WTT）比赛的到来，某企业推出了A、B两种乒乓球新产品，为了解两种新产品的质量情况（固度、硬度、弹跳高度等）进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种产品各8组样品。对每组样品的质量进行综合评分（10分制），下面给出两种产品8组样品质量得分的统计图表．

A、B两种乒乓球新产品得分表

组号	1	2	3	4	5	6	7	8
A种产品（分）	8.2	8.4	9.0	8.5	9.0	9.2	9.0	9.1
B种产品（分）	7.5	8.2	8.5	8.8	9.0	9.6	9.6	9.2

A、B两种乒乓球新产品得分统计表

	平均数	中位数	众数
A种产品	8.8	9.0	a
B种产品	8.8	b	9.6

(1)a= ；b= ；

(2)补全折线统计图，并分析哪种产品的得分比较稳定；

(3)小聪认为A种乒乓球新产品的质量好，小明认为B种乒乓球新产品的质量好，请你结合统计图表中的信息分别写出他们说法的理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

23．某校为了解八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从八年级一班和二班各随机抽取10名学生进行比赛，并依据成绩（十分制，单位：分）绘制了如图统计图．

根据以上统计图，进行整理、描述和分析，制作了统计表（如下表）

项目 班级	平均分	中位数	众数	方差
八年级一班	7		7
八年级二班		7.5		4.2

温馨提示：方差计算公式：

(1)求表格中的，，，的值，并写出具体的计算过程；

(2)你认为哪个班级的成绩比较稳定？

 

 

 

 

 

 

 

 

24．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．