精品解析：2024年江苏省盐城市景山中学九年级全真模拟试卷(二模)数学试题

2024年中考盐城景山中学全真模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 2. 2024年全国高考报名人数约为13530000人，数13530000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数． 根据科学记数法的定义，计算求值即可； 【详解】解： ， 故选：B． 3. 为弘扬“中国航天精神”，设立每年的4月24日为“中国航天日”，如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“国”字对面的字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找出相对面的文字，即可解答． 【详解】解：原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是“精”， 故选：C． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法和除法法则，进行计算即可． 【详解】解：A、，原选项计算错误； B、，原选项计算错误； C、，原选项计算正确； D、，原选项计算错误； 故选C． 5. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是 （ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查完全平方公式的知识，解题的关键是掌握，即可． 【详解】∵是一个完全平方公式， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 6. 点在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是（ ） A. M B. N C. P D. Q 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查实数与数轴的一一对应，无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解题的关键． 根据无理数的估算，先确定的范围，再根据数轴与实数的一一对应关系即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 由数轴可知，只有点的取值范围在1和2之间， 故选：C． 7. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点是的中点，若，则的长为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】首先证明是的中位线，再根据平行四边形的性质即可解决问题． 【详解】四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】此题考查平行四边形的性质，三角形中位线定理，解题关键在于求出是的中位线． 8. 1687年，牛顿通过观察苹果落地的现象，发现任何物体之间都有相互吸引力，从而提出万有引力定律，下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果整个下落过程中（即落地前）的速度变化情况（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程成为解答本题的关键．根据自由落体运动速度与事件的关系进行判定即可． 【详解】解：苹果从树上落下来，基本是自由落体运动， 即，g为定值，故v与t成正比例函数，v随t的增大而增大． 符合条件的只有选项B． 故选：B． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件．解题的关键是掌握要使得分式有意义，必须满足分母不等于0． 根据分式有意义的条件是分母不等于0，故分母，求解即可． 【详解】∵分式在实数范围内有意义， ∴， 解得：， 故答案为：． 10. 因式分解：2ax2－2ay2＝________________． 【答案】2a（x+y）（x-y） 【解析】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解即可． 【详解】解：2ax2－2ay2 ＝2a（x2－y2） ＝2a（x+y）（x-y） 故答案为：2a（x+y）（x-y） 【点睛】此题考查了综合应用提公因式法和公式法进行因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键． 11. 已知实数，满足，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是算术平方根的非负性，先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可． 【详解】∵有理数x、y满足， 又∵，， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 12. 若最简二次根式利是同类二次根式，则____________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查同类二次根式的概念．同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．根据定义可得，即可求解． 【详解】解：最简二次根式与是同类二次根式， ， 解得：． ∴ 故答案为：2． 13. 已知方程的两个根分别为，，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的知识，解题的国际化是掌握一元二次方程根与系数的关系，则，，即可． 【详解】∵方程的两个根为，， ∴，， ∴， 故答案为：． 14. 如图，为的内接正六边形，，则图中阴影部分的面积是____． 【答案】 【解析】 【分析】利用圆的面积公式和三角形的面积公式求得圆的面积和正六边形的面积，阴影面积=（圆的面积-正六边形的面积）×，即可得出结果． 【详解】∵正六边形的边长为2， ∴⊙O的半径为2， ∴⊙O的面积为π×22=4π， ∵空白正六边形为六个边长为a的正三角形， ∴每个三角形面积， ∴正六边形面积为6， ∴阴影面积：． 故答案为：． 【点睛】考查了正多边形和圆的面积公式，解题关键是运用了阴影面积=（圆的面积-正六边形的面积）×进行计算． 15. 将图1所示的菱形沿两条对角线剪开后重新拼成图2、图3两种图案，其中图2得到的大正方形的面积为5，图3得到的图形的外轮廓的周长为，则图1中______． 【答案】##0.8 【解析】 【分析】本题主要考查了菱形的性质和解直角三角形，根据菱形的性质，勾股定理，结合勾股定理去解直角三角形即可，熟练掌握相关的性质是解答本题的关键． 【详解】由题意可知：图得到的大正方形的面积为，所以每一个直角三角形的斜边长为，在图中， 图形的外轮廓的周长为， ∴， 设，则， 在中，由勾股定理可得：， 解得：， （舍去）， ∴图中，过点作 于点，，， ∵四边形是菱形， ∴菱形的面积， 即：， 解得：， 在 中，， 故答案为：． 16. 如图，在中，，，，为的中点，点为平面内一动点，且，射线交于点，在点的运动过程中，当为等腰三角形时，的长为__________． 【答案】或3 【解析】 【分析】本题考查了圆，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质等知识．确定当为等腰三角形时，点的位置是解题的关键． 由为的中点，，可得，则点在以为圆心，为直径的圆上运动，如图，当为等腰三角形时，，为的中点，，，①当在的右侧时，证明，则，即，计算求解即可；②当在的左侧时，如图，连接，同理，，，证明，则，即，计算求解即可． 【详解】解：∵为的中点，， ∴， ∴点在以为圆心，为直径的圆上运动，如图， ∴当为等腰三角形时，，为的中点，， ∴， ①当在的右侧时， ∵，， ∴， ∴，即， 解得，； ②当在的左侧时，如图，连接， 同理，，， ∵，， ∴， ∴，即， 解得，， 综上所述，的长为或3， 故答案为：或3． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 利用零指数幂，绝对值的性质，特殊锐角三角函数值，负整数指数幂计算即可． 【详解】解：原式 ． 18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程组，以及在数轴上表示不等式的解集，分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为， 不等式组的解集在数轴上表示为 ． 19. 先化简，再求值：，其中满足． 【答案】，2018 【解析】 【分析】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 根据分式的运算法则进行化简，然后将代入原式即可求出答案． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 20. 如图，在菱形中，对角线和相交于点． （1）实践与操作：过点作交的延长线于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）猜想与证明：试猜想线段与之间的数量关系，并证明你的猜想． 【答案】（1）见解析 （2），见解析 【解析】 【分析】（1）以点为圆心，为半径，画弧交的延长线于点，连接，再根据菱形的性质，平行四边形的判定，即可； （2）根据菱形的性质，得，；根据，，即可． 【小问1详解】 如下如：即为所求， 以点为圆心，为半径，画弧交延长线于点，连接， 证明： ∵四边形是菱形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴． 【小问2详解】 ∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∴是上的中线， ∴． 【点睛】本题考查菱形、平行四边形和直角三角形的知识，解题的关键是掌握菱形的性质，直角三角形的中线，平行四边形的判定和性质． 21. 有两把不同的锁（记为A，B），四把不同的钥匙（记为a，b，c，d），其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c和d都不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，请用树状图法或列表法求一次就能打开锁的概率． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列表，再根据概率公式求解即可． 【详解】解：列表如下． 钥匙 锁 a b c d A ( A,a ) ( A,b ) ( A,c ) ( A,d) B ( B,a ) ( B,b ) ( B,c ) ( B,d ) 由上表可知，共有8种等可能的结果，一次就能打开锁的结果有2种． 所以一次就能打开锁的概率是． 【点睛】本题考查列表法求概率，正确理解题意是解题关键． 22. 某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． 型号 平均里程（） 中位数（） 众数（） B 216 215 220 C 225 227.5 227.5 （1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数． （2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 【答案】（1）平均里程：200km；中位数：，众数： （2）见解析 【解析】 【分析】（1）观察统计图，根据平均数、中位数和众数的计算方法求解即可； （2）根据各型号汽车的平均里程、中位数、众数和租金方面进行分析． 【小问1详解】 解：由统计图可知： A型号汽车的平均里程：， A型号汽车的里程由小到大排序：最中间的两个数（第10、11个数据）是200、200，故中位数， 出现充满电后的里程最多的是205公里，共六次，故众数为． 小问2详解】 选择B型号汽车．理由：型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于，且只有10%的车辆能达到行程要求，故不建议选择；，型号汽车的平均里程、中位数、众数都超过，其中型号汽车有90%符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且型号汽车比型号汽车更经济实惠，故建议选择型号汽车． 【点睛】本题考查了统计量的选择，平均数、中位数和众数，熟练掌握平均数、方差、中位数的定义和意义是解题的关键． 23. 如图，一次函数与反比例函数的图象交，两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）请分别求出一次函数和反比例函数的解析式； （2）把一次函数的图象向下平移t个单位，当平移后的直线与反比例函数的图象有且只有一个交点时，求t的值． 【答案】（1）； （2）1 【解析】 【分析】（1）用待定系数法即可求解； （2）由已知可得只有一个解，化为一元二次方程，用根的判别式解答即可． 【小问1详解】 解：∵反比例函数的图象过， ∴， ∴反比例函数的解析式为， 把代入得，， ∴点， 把A、B的坐标代入得， 解得， 故一次函数表达式为：； 【小问2详解】 把一次函数的图象向下平移t个单位得直线， 根据题意可得只有一组解， 即只有一个解， ∴有两个相等实数根， ∴，即， 解得或（因反比例函数在第一象限，舍去）， ∴t的值为1． 【点睛】本题考查反比例函数与一次函数交点问题，以及一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握待定系数法，函数图象交点坐标与方程组的解的关系等知识． 24. 高空抛物极其危险，被称为“悬在城市上空的痛”，我们应该主动杜绝高空抛物的行为．某小区为了防止高空抛物，特安装一批摄像头．已知某一型号的摄像头安装完成后的示意图如图1，镜头 B到地面的距离为米，镜头的拍摄广角，为水平线，图2是安装完成后投入使用的示意图，当摄像头刚好能拍摄到大楼底部C时，测得 ，求此时摄像头能拍摄到的大楼上最高点A到地面的距离约为多少米？(结果精确到1米．参考数据： 【答案】此时摄像头能拍摄到的大楼上最高点A 到地面的距离约为31米 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用．在中，由正切函数可求得的长，由互余关系可得，在中，由正切函数可求得的长，由即可求解． 【详解】解：由题意，可知在图2中，米． 在中，，， ∴（米）． ∵， ∴． ∴． 在中，，， ∴（米）． ∴（米）． 答：此时摄像头能拍摄到的大楼上最高点A到地面的距离约为米． 25. 如图，是的直径，过点作，是上的一点，且，延长，交延长线于点，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，，求的长． 【答案】（1）与相切，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理； （1）连接，根据等腰三角形的性质得到，，求得，根据切线的判定定理得到结论； （2）根据勾股定理得到，求得，根据圆周角定理得到，得到，根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论． 【小问1详解】 解： 与相切， 理由：连接， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 与相切； 【小问2详解】 ，， ， ， ， 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， 设，， ， ， ， ． 26. 如图1，一矩形纸片，，，点P是边上的动点（不与端点重合），把沿折叠，点A落在点E处，连接，设，． （1）求的度数（用含的式子表示）； （2）当P，E，C三点在一条直线上时，如图2所示，求证：，并求此时m的值； （3）当的面积为4时，求m的值； （4）连接，若是等腰三角形，直接写出符合条件的m值的个数和其中一种情况下m的值． 【答案】（1） （2）证明见解析； （3） （4）有4个符合条件的m值，或或 【解析】 【分析】（1）根据矩形及折叠的性质得出，即可求解； （2）根据题意得出P，E，C三点在一条直线上，然后利用勾股定理得出，再由全等三角形的判定和性质确定，结合图形即可求解； （3）过点E作的平行线，分别交于点G、F，根据矩形的判定和性质得出，，利用三角形等面积法确定，再由相似三角形的判定和性质求解即可； （4）分三种情况分析：当时，当时，当时，分别作出相应图形，然后利用矩形的判定和性质及相似三角形的判定和性质求解即可． 【小问1详解】 解：∵矩形纸片，， ∴， ∴， ∵沿折叠得， ∴， ∴； 【小问2详解】 证明：∵沿折叠得， ∴，， ∵P，E，C三点在一条直线上， ∴， 即， ∴， ∵矩形纸片， ∴, ，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 即； 【小问3详解】 过点E作的平行线，分别交于点G、F，如图所示： ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为矩形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 由折叠得：，， ∵, ， ∴， ∴， ∴即， ∴， ∵， ∴， 解得：（负值舍去）； 【小问4详解】 连接，是等腰三角形， ∴分三种情况： 当时，过点E作的平行线，分别交于点G、F，过点E作于点M，如图所示： ∴四边形为矩形，点M为的中点， ∴， ∵折叠， ∴， ∴， ∴， 由（3）得， ∴即， 解得：； 当时， （i）过点E作的平行线，分别交于点G、F，过点E作于点H，如图所示： ∴四边形为矩形， ∵，， ∴， ∴， ∴， 同理得， ∴即， 解得：（不符合题意，舍去）； （ii）过点E作的平行线，分别交于点G、F，如图所示： ∴四边形为矩形， ∵，， ∴， ∴， ∴， 同理得， ∴即， 解得：； 当时， （i）如图4，连接，当，且点位于上方时， 过点作，交于点，则四边形为菱形，连接，交于点，将向两边延长分别交，于点，，连接． ， ， ， ． ，，， ， ， ， ． ∵， ． 过点作，的垂线分别交于点，，则， ， ，， ． ， ， ， 解得． （ii）如图5，连接，当，且点位于下方时， 同（i）中的方法可知，． 综上所述，的值为或或． 【点睛】题目主要考查矩形与折叠问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理解三角形等，理解题意，熟练掌握运用相似三角形及等腰三角形的性质进行分类讨论是解题关键． 27. 在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是x轴上方抛物线上不与点C重合的一动点，设点P的横坐标为m． （1）直接写出b，c的值； （2）如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l右侧时，连接，将线段绕点P顺时针旋转得到线段．当点D恰好落在直线l上时，求m的值； （3）直线与直线相交于点M，的值记为d． ①求d关于m的函数解析式； ②根据d的不同取值，试探索点P的个数情况． 【答案】（1） （2） （3）①②当时，点只有1个；当时，点只有2个；当时，点只有3个 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法求二次函数的解析式即可； （2）过点作于点，过点作交的延长线于点，先证明，得，根据，表示出点的横坐标即可； （3）①当点P在右侧时，过点P作轴，交于点N，则，得，求出点C坐标以及直线的解析式，当点P在左侧时，过点P作轴，交于点H，则．．求出两种情况求出d即可；；②画出函数图象，分析图象即可得出结论． 【小问1详解】 解：抛物线（b，c是常数）与x轴交于点，， 抛物线的解析式为， 故； 【小问2详解】 解：过点作于点，过点作交的延长线于点， ， ， ， ， ， ， ， ， ，点的横坐标为， 直线的解析式为，点在直线上， ，且点P在直线l的右侧时，即， 或（舍去）； ； 【小问3详解】 解：①如图，当点P右侧时， 过点P作轴，交于点N． ， ． ∴． 当时，， ∴． 设直线解析式为， 把，代入得， ， 解得，， ∴直线的解析式为． 当时，， ∴； 如图，当点P在左侧时， 过点P作轴，交于点H． 同理可得：． ． ， ， ， ∴． ②绘制的函数图象如图所示： 当时，， 当时，， 故当时，点只有1个； 当时，点只有2个； 当时，点只有3个． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，待定系数法求二次函数的解析式，待定系数法求一次函数的解析式，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，本题的关键是运用分类讨论的思想方法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年中考盐城景山中学全真模拟考试 数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 2024年全国高考报名人数约为13530000人，数13530000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 为弘扬“中国航天精神”，设立每年的4月24日为“中国航天日”，如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“国”字对面的字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是 （ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 点在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是（ ） A. M B. N C. P D. Q 7. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点是的中点，若，则的长为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 1687年，牛顿通过观察苹果落地的现象，发现任何物体之间都有相互吸引力，从而提出万有引力定律，下面的哪一幅图可以大致刻画出苹果整个下落过程中（即落地前）的速度变化情况（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 10. 因式分解：2ax2－2ay2＝________________． 11. 已知实数，满足，则的值为________． 12. 若最简二次根式利是同类二次根式，则____________． 13. 已知方程的两个根分别为，，则的值为______． 14. 如图，为的内接正六边形，，则图中阴影部分的面积是____． 15. 将图1所示的菱形沿两条对角线剪开后重新拼成图2、图3两种图案，其中图2得到的大正方形的面积为5，图3得到的图形的外轮廓的周长为，则图1中______． 16. 如图，在中，，，，为中点，点为平面内一动点，且，射线交于点，在点的运动过程中，当为等腰三角形时，的长为__________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并将解集数轴上表示出来． 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 如图，菱形中，对角线和相交于点． （1）实践与操作：过点作交的延长线于点．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）猜想与证明：试猜想线段与之间的数量关系，并证明你的猜想． 21. 有两把不同的锁（记为A，B），四把不同的钥匙（记为a，b，c，d），其中钥匙a只能打开锁A，钥匙b只能打开锁B，钥匙c和d都不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，请用树状图法或列表法求一次就能打开锁的概率． 22. 某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． 型号 平均里程（） 中位数（） 众数（） B 216 215 220 C 225 227.5 2275 （1）阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数． （2）为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 23. 如图，一次函数与反比例函数的图象交，两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）请分别求出一次函数和反比例函数的解析式； （2）把一次函数的图象向下平移t个单位，当平移后的直线与反比例函数的图象有且只有一个交点时，求t的值． 24. 高空抛物极其危险，被称为“悬在城市上空的痛”，我们应该主动杜绝高空抛物的行为．某小区为了防止高空抛物，特安装一批摄像头．已知某一型号的摄像头安装完成后的示意图如图1，镜头 B到地面的距离为米，镜头的拍摄广角，为水平线，图2是安装完成后投入使用的示意图，当摄像头刚好能拍摄到大楼底部C时，测得 ，求此时摄像头能拍摄到的大楼上最高点A到地面的距离约为多少米？(结果精确到1米．参考数据： 25. 如图，是的直径，过点作，是上的一点，且，延长，交延长线于点，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，，求的长． 26. 如图1，一矩形纸片，，，点P是边上的动点（不与端点重合），把沿折叠，点A落在点E处，连接，设，． （1）求的度数（用含的式子表示）； （2）当P，E，C三点在一条直线上时，如图2所示，求证：，并求此时m的值； （3）当的面积为4时，求m的值； （4）连接，若是等腰三角形，直接写出符合条件的m值的个数和其中一种情况下m的值． 27. 在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）与x轴交于，两点，与y轴交于点C，点P是x轴上方抛物线上不与点C重合的一动点，设点P的横坐标为m． （1）直接写出b，c的值； （2）如图，直线l是抛物线的对称轴，当点P在直线l右侧时，连接，将线段绕点P顺时针旋转得到线段．当点D恰好落在直线l上时，求m的值； （3）直线与直线相交于点M，的值记为d． ①求d关于m函数解析式； ②根据d的不同取值，试探索点P的个数情况． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $