第22章 阶段检测三 （22.2～22.3）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十二章　二次函数 阶段检测三　（22.2～22.3） 一、选择题 1. 二次函数 y ＝ x2－6 x ＋ m 的图象与 x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 （1，0），则另一个交点的坐标为（　C　） A. （－1，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （－6，0） 2. 抛物线 y ＝ x2－2 x ＋ m 与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围为（　C　） A. m ＞1 B. m ＝1 C. m ＜1 D. m ＜4 3. （2023·邯郸丛台区月考）抛物线 y ＝－（2 x －1）（ x ＋3）与 x 轴的两个交点 之间的距离是（　A　） A. B. 2 C. D. 4 C C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 如图所示，点 A （2.18，－0.51）， B （2.68，0.54）在二次函数 y ＝ ax2＋ bx ＋ c （ a ≠0）的图象上，则方程 ax2＋ bx ＋ c ＝0的一个近似值可能是（　D　） A. 2.18 B. 2.68 C. －0.51 D. 2.45 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5. （2023·河北二模）某池塘的截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平 面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m）.有下列结论：① AB ＝24 m；②池 底所在抛物线的函数解析式为 y ＝ x2－5；③池塘最深处到水面 CD 的距离为 1.8 m；④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最深处到水面的距离减少 为原来的 .其中正确的结论有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 二、填空题 6. 几何直观　二次函数 y ＝－ x2＋ bx ＋ c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元 二次方程－ x2＋ bx ＋ c ＝0的解为 ⁠. 第6题图 7. 学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h （单位：m）与飞行时间 t （单位： s）满足函数解析式 h ＝－ t2＋26 t ＋1.如果火箭在点火升空到最高点时打开降落 伞，那么降落伞将在离地面 m处打开. x1＝1， x2＝－3　 170　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 模型观念　“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融 为一体，最大限度地传承了苏州的历史文化.如图所示，“门”的内侧曲线呈抛物 线形，已知其底部宽度为80 m，高度为200 m.则离地面150 m处的水平宽度（即 CD 的长）为 ⁠. 第8题图 40 m　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 如图所示，直线 y ＝ mx ＋ n 与抛物线 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 交于 A （－1， p ）， B （4， q ）两点.则关于 x 的不等式 mx ＋ n ＜ ax2＋ bx ＋ c 的解集是 ⁠. 第9题图 －1＜ x ＜4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 如图所示，嘉琪需要在一面墙上绘制几个相同的抛物线形图案.按照图中的平 面直角坐标系，最左边的抛物线可以用 y ＝ ax2＋ bx （ a ≠0）表示.已知抛物线上 B ， C 两点到地面的距离均为 m，到墙边 OA 的距离分别为 m， m.该抛物线 的图案最高点到地面的距离是 m；若该墙的长度为10 m，则最多可以连续 绘制这样的抛物线形图案 个. 1　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题 11. 已知二次函数 y ＝ x2－2 mx ＋ m2－4. （1）求证：该二次函数的图象与 x 轴有两个交点. 解：（1）证明：令 y ＝0，则 x2－2 mx ＋ m2－4＝0， Δ＝（－2 m ）2－4（ m2－4）＝16＞0， ∴ x2－2 mx ＋ m2－4＝0有两个不同的实数根，即该二次函数的图象与 x 轴有两 个交点. 将 x ＝0， y ＝0代入以上函数解析式， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若把它的图象向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后图象经过 原点，求 m 的值. 解：（2） y ＝ x2－2 mx ＋ m2－4＝（ x － m ）2－4， 通过平移后得到 y ＝（ x － m ＋2）2－4＋1＝（ x － m ＋2）2－3. 将 x ＝0， y ＝0代入以上函数解析得0＝（－ m ＋2）2－3，∴ m1＝2＋ ， m2＝ 2－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 应用意识　如图所示，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地 ABCD ，为美化环境，用总长为100 m的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用 篱笆，篱笆的厚度不计）. （1）若四块矩形花圃的面积相等，求证： AE ＝3 BE . 解：（1）证明：∵四块矩形花圃的面积相等， ∴ AM ＝ GH ＝ DN ， ∴ AM · AH ＝ ME · EF ＝ HD · DN ＝ EF · BE ，∴ AH ＝ HD ＝ AD ， ME ＝ BE ＝ AM ＝ BM ，∴ AE ＝ AM ＋ ME ＝2 BE ＋ BE ＝3 BE ，∴ AE ＝3 BE . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）在（1）的条件下，设 BC 的长度为 x m，矩形区域 ABCD 的面积为 y m2，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围. 解：（2）∵篱笆总长为100 m，∴2 AB ＋ GH ＋3 BC ＝100， 即2 AB ＋ AB ＋3 BC ＝100，∴ AB ＝40－ BC . ∵ BC 的长度为 x m，矩形区域 ABCD 的面积为 y m2，则 AB ＝（40－ x ）m， y ＝ BC · AB ＝ x （ 40－ x ）＝－ x2＋40 x . ∵ AB ＝40－ x ，∴ BE ＝10－ x ＞0， 解得 x ＜ ，∴ y ＝－ x2＋40 x （ 0＜ x ＜ ）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. （2023·张家口张北期中）如图所示，取某一位置的水平线为 x 轴，建立平面 直角坐标系后，小山坡 AB 可近似地看成抛物线 L1： y ＝－ x2＋ x ＋1的一部 分.小球在离点 A 3 m的点 C 处抛出，落在山坡的点 D 处（点 D 在小山坡 AB 的坡 顶的右侧），小球的运动轨迹为抛物线 L2： y ＝－ x2＋ bx ＋ c 的一部分. （1）求小山坡 AB 的坡顶高度. 解：（1） y ＝－ x2＋ x ＋1＝－ （ x2－14 x ＋49－49）＋1 ＝－ （ x －7）2＋ . ∵－ ＜0，∴当 x ＝7时， y 有最大值，最大值为 ， ∴小山坡 AB 的坡顶高度为 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （2）若测得点 D 的高度为3 m，求抛物线 L2的函数解析式（不要求写自变量 x 的 取值范围）. 解：（2）∵点 D 的高度为3 m，∴点 D 的纵坐标为3， 把 y ＝3代入 L1： y ＝－ x2＋ x ＋1，得－ x2＋ x ＋1＝3，解得 x1＝2， x2＝12. ∵点 D 在小山坡 AB 的坡顶的右侧，∴ x ＝12，即点 D 的坐标为（12，3）. 当 x ＝0时， y ＝－ x2＋ x ＋1＝1， 即 OA ＝1 m，∴ OC ＝ OA ＋ AC ＝1＋3＝4（m），∴点 C 的坐标为（0，4）. 把 C ， D 坐标分别代入 y ＝－ x2＋ bx ＋ c ，得 解得 ∴抛物线 L2的函数解析式为 y ＝－ x2＋ x ＋4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 （3）当小球运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米时，请直接写出 b 的取值 范围. 解：（3）∵小球运动到坡顶正上方，且与坡顶距离超过3米， ∴－ ×72＋7 b ＋4＞ ＋3，解得 b ＞ . ∴ b 的取值范围为 b ＞ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$