22.1.2 二次函数y＝ax²的图象和性质(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.2　二次函数y ＝ a x 2的图象和性质 二次函数 y ＝ ax2的图象和性质 1. 二次函数 y ＝5 x2的图象大致是（　A　） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. 二次函数 y ＝8 x2不具有的性质是（　C　） A. 函数图象的对称轴是 y 轴 B. 图象开口向上 C. 当 x ＜0时， y 随 x 增大而增大 D. 函数有最小值 3. 关于 y ＝ x2， y ＝ x2， y ＝3 x2的图象，下列说法不正确的是（　C　） A. 顶点相同 B. 对称轴相同 C. 图象形状相同 D. 最低点相同 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4. 若二次函数 y ＝ ax2的图象经过点 P （－2，4），则该图象必经过点（　A　） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 5. 一题多解　已知点 A （－2， y1）， B （1， y2）， C （3， y3）在二次函数 y ＝ －2 x2的图象上，则 y1， y2， y3的大小关系是 ⁠. A y3＜ y1＜ y2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：列表： x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y ＝ x2 … 3 ​ ​ 0 ​ ​ 3 … y ＝－ x2 … －3 － － 0 － － －3 … 6. 教材P32练习变式　在同一平面直角坐标系中，画出函数 y ＝ x2， y ＝ － x2的图象.并分别指出它们的对称轴、顶点坐标、开口方向和 y 随 x 的增 大而变化的情况. 两条抛物线的对称轴都是 y 轴，顶点坐标都是（0，0）. 描点画图，得函数 y ＝ x2， y ＝－ x2的图象如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 抛物线 y ＝ x2的开口向上，当 x ＞0时， y 随 x 的增大而增大；当 x ＜0时， y 随 x 的增大而减小. 抛物线 y ＝－ x2的开口向下，当 x ＜0时， y 随 x 的增大而增大；当 x ＞0时， y 随 x 的增大而减小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 抛物线开口大小与 a 的正负无关 7. 下列四个函数：① y ＝ x2；② y ＝－3 x2；③ y ＝ x2；④ y ＝2 x2.其中抛物线开 口从大到小的排列顺序是 ⁠. ③①④②　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. 已知二次函数 y ＝（2－ a ） ，在其图象对称轴的左侧， y 随 x 的增大而 减小，则 a 的值为（　C　） A. B. ± C. － D. 0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9. 几何直观　当 ab ＞0时，函数 y ＝ ax2与函数 y ＝ bx ＋ a 的图象大致是 （　C　） C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 已知 y ＝（ k ＋2） 是二次函数，且函数图象有最高点. （1）求 k 的值. 解：（1）∵ y ＝（ k ＋2） 是二次函数， ∴ k2＋ k －4＝2且 k ＋2≠0， ∴ k ＝－3或2. 又∵函数图象有最高点， ∴抛物线的开口向下， 即 k ＋2＜0，解得 k ＜－2，∴ k ＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）求图象的顶点坐标和对称轴，并说明当 x 为何值时， y 随 x 的增大而减小. 解：（2）由（1）知 k ＝－3，∴ y ＝－ x2， ∴图象顶点坐标为（0，0），对称轴为 y 轴， 当 x ＞0时， y 随 x 的增大而减小. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$