22.1.1 二次函数(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.1　二次函数 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过对实际问题的分析，抽象出二次函数关系，体会二次函数的意义；通过画出并且分析二次函数的图象，得到二次函数的性质，理解二次函数系数与图形的关系；能通过运用二次函数解决实际问题，抽象、归纳得到解决实际问题的一般步骤 推理能力 熟练掌握二次函数图象与系数的对应关系，能根据函数图象的位置确定与系数有关的不等式是否成立，提高推理能力 学科核心素养 具体内容 运算能力 知道不共线三点可以确定一个二次函数，会灵活运用待定系数法 求二次函数解析式；能运用配方法将二次函数解析式化为 y ＝ a （ x － h ）2＋ k 的形式，能由此得出二次函数图象的顶点坐标， 说出图象的开口方向，得出二次函数的最值；会根据二次函数的 解析式求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的 值；知道二次函数和一元二次方程的关系，会根据二次函数的解 析式求图象与坐标轴交点的坐标 几何直观 会用描点法画出二次函数的图象，会利用一些特殊点画出二次函数图象的草图；能根据图象得到开口、对称轴、顶点、最值、增减性等二次函数的性质；会用二次函数的图象求一元二次方程的近似值；能从数形结合的角度深入理解二次函数图象与系数的对应关系 学科核心素养 具体内容 学科核心素养 具体内容 模型观念 会通过分析实际问题的情景确定二次函数的解析式，能有意识地运用二次函数模型解决实际问题 应用意识 能运用二次函数解决相应的实际问题，包括面积最值问题、销售利润问题、抛物线形问题等 创新意识 通过探究二次函数动点型、存在性等综合问题，体会提出猜想、加以验证的过程，进一步形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神 二次函数的定义 1. 在下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　C　） A. y ＝ ax2＋ bx ＋ c B. y ＝－3 x ＋5 C. h ＝3 x2 D. y ＝ x2＋ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. 对于二次函数 y ＝－ x2－1的二次项系数 a ，一次项系数 b ，常数项 c ，描述正 确的是（　C　） A. a ＝－1， b ＝－1， c ＝0 B. a ＝－1， b ＝0， c ＝1 C. a ＝－1， b ＝0， c ＝－1 D. a ＝1， b ＝0， c ＝－1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据实际问题列二次函数解析式 3. 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为 x （0＜ x ＜2）的小正方形，如果设 剩余部分的面积为 y ，那么 y 关于 x 的函数解析式是（　B　） A. y ＝ x2 B. y ＝4－ x2 C. y ＝ x2－4 D. y ＝4－2 x B 4. 某化肥厂10月份生产某种化肥200 t，如果11～12月的月平均增长率为 x ，那么 12月份化肥的产量 y 与 x 之间的函数解析式为 ⁠. y ＝200（1＋ x ）2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 忽视二次函数解析式中二次项系数不为零 5. 若 y ＝（ m －2） ＋ mx －1是二次函数，则 m 的值是 ⁠. －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. 在下列4个不同的情境中， y 与 x 所满足的函数关系属于二次函数的是 （　C　） A. 正方形的周长 y 与边长 x B. 速度 v 一定时，路程 s 与时间 t C. 正方形的面积 y 与边长 x D. 三角形的高 h 一定时，面积 y 与底边长 x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. 已知函数 y ＝（ m ＋1） x｜ m｜＋1＋4 x －5是关于 x 的二次函数，则一次函数 y ＝ mx － m 的图象不经过第 象限. 8. 几何直观　如图所示，用一段长为40 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ABCD ，墙长为18 m，设 AD 的长为 x m，菜园 ABCD 的面积为 y m2，则函数 y 关 于自变量 x 的函数解析式是 ， x 的取值范围是 ⁠ ⁠. 二　 y ＝－2 x2＋40 x 　 11≤ x ＜ 20　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 推理能力　已知 y ＝（ m －4） ＋2 x2－3 x －1. （1）当 m 为何值时，它是 y 关于 x 的一次函数. 解：（1）由 y ＝（ m －4） ＋2 x2－3 x －1是关于 x 的一次函数，得 解得 m ＝2. ∴当 m ＝2时，它是 y 关于 x 的一次函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）当 m 为何值时，它是 y 关于 x 的二次函数. 解：（2）由 y ＝（ m －4） ＋2 x2－3 x －1是关于 x 的二次函数，分情况 讨论，得① m －4＝0，解得 m ＝4； ② m2－ m ＝1，解得 m ＝ ； ③解得 m ＝－1； ④ m2－ m ＝0，解得 m ＝0或 m ＝1. 综上所述，当 m 的值为4或 或－1或0或1时，它是 y 关于 x 的二次函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$