21.3 第2课时 变化率问题和利润问题(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 第2课时　变化率问题和利润问题 平均变化率问题 1. 小明同学为了备战会考，他发奋努力，成绩不断提高.已知他第一次周测成绩为 80分，到了第三次周测成绩提升到了96.8分，那么小明前后两次成绩的平均增长 率为（　C　） A. 5％ B. 7.5％ C. 10％ D. 12.5％ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. 为响应国家传统文化进校园的号召，某校准备购进一批书包来奖励参加经典诵 读的学生.某商场为让利给学校，经过两次降价，每个书包单价由121元降为100 元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x ，根据题意列方程得 （　D　） A. 121（1－ x2）＝100 B. 121（1＋ x ）2＝100 C. 121（1－2 x ）＝100 D. 121（1－ x ）2＝100 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 某厂1月份生产水笔60万箱，第一季度生产水笔共200万箱，一位同学根据题意 列出了方程60＋60（1＋ x ）＋60（1＋ x ）2＝200，则 x 表示的意义是（　D　） A. 该厂二月份的增长率 B. 该厂三月份的增长率 C. 该厂一、二月份平均每月的增长率 D. 该厂二、三月份平均每月的增长率 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 市场经济问题 4. 某市场一个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个.根据市场调研发现：当 售价是80元/个时，每周可卖出160个，若销售单价每降低2元，则每周可多卖出 20个.若该商户计划下周利润达到5 200元，则此电子产品的售价为每个多少元？ 设销售价格每个降低 x 元（ x 为偶数），则所列方程为（　C　） A. （80－ x ）（160＋20 x ）＝5 200 B. （30－ x ）（160＋20 x ）＝5 200 C. （30－ x ）（160＋10 x ）＝5 200 D. （50－ x ）（160＋10 x ）＝5 200 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5. 某公司向厂家订购A，B两款洗手液共50箱.已知购买A款洗手液1箱进价为200 元，在此基础上，所购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元.厂家为 保障盈利，每次最多可购买30箱A款洗手液.B款洗手液的进价为每箱100元，设该 公司购买A款洗手液 x 箱. （1）根据信息填表： 型号 数量/箱 进价/（元/箱） A x ⁠ B ⁠ 100 50－ x 　 202－2 x 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）若购买这批洗手液的总进价为6 240元，则该公司购买了多少箱A款洗 手液？ 解：（2）根据题意，得（202－2 x ） x ＋100（50－ x ）＝6 240，解得 x1＝31， x2＝20. ∵最多可购买30箱A款洗手液， ∴ x ＝20符合题意. 答：该公司购买了20箱A款洗手液. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 忽略隐含条件而没有对解进行取舍 6. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.经市场调查发现：每降价1 元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提 下，商家还想获得6 080元利润，应将销售单价定为（　A　） A. 56元 B. 57元 C. 59元 D. 57元或59元 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7. 某商店对一种商品进行库存清理，第一次降价30％，销量不佳；第二次又降价 10％，销售大增，很快就清理了库存.设两次降价的平均降价率为 x ，下面所列方 程正确的是（　D　） A. 300＋10％＝2 x B. （1－30％）（1－10％）＝（1－2 x ） C. （1－30％）（1－10％）＝2（1－ x ） D. （1－30％）（1－10％）＝（1－ x ）2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了增 加销售量，尽快减少库存，该商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果 每台每降价10元，该商场平均每天可多售出20台.在尽快减少库存的前提下，商场 要想平均每天盈利2 000元.设每台空气加湿器应降价 x 元.根据题意，甲、乙两位 同学分别列出了以下方程. 甲：（50－ x ）（30＋2 x ）＝2 000， 乙：（50－2 x ）（30＋ x ）＝2 000. 则下列说法正确的是（　A　） A A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 甲、乙都正确 D. 甲、乙都不正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶 零售价由100元降为81元，则平均每次降价的百分率是 ⁠. 10. 某皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现： 按每件1 100元的价格出售，平均每天可售出30件，每件每降价50元，平均 每天的销售量可增加10件.该皮衣专卖店若想要平均每天获利12 000元，则 每件皮衣定价为多少元？ 10％　 （1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整： 小明：设每件皮衣降价 x 元，由题意，可列方程： ⁠ ⁠； 小红：设每件皮衣定价为 y 元，由题意，可列方程 ⁠ ⁠. （2）每件皮衣定价为 元时，皮衣专卖店平均每天获利12 000元. （1 100－ x －750）（30＋ x ÷50×10）＝12 000　 （ y －750）（30＋ ×10）＝12 000　 1050或950　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下 降，3月份的生产成本是361万元，假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降 率都相同. （1）求每个月生产成本的下降率. 解：（1）设每个月生产成本的下降率为 x . 根据题意，得400（1－ x ）2＝361， 解得 x1＝0.05＝5％， x2＝1.95（不合题意，舍去）. 答：每个月生产成本的下降率为5％. （2）请你预测该公司4月份的生产成本. 解：（2）361×（1－5％）＝342.95（万元）. 答：预测该公司4月份的生产成本为342.95万元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 新情境　2023年杭州亚运会吉祥物是“琮琮”“宸宸”和“莲莲”.某网店直 接从工厂购进A，B两款“琮琮”钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润 ＝销售价－进货价） 类别 价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 30 25 销售价（元/件） 45 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （1）该网店第一次用850元购进A，B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购 进的件数. 解：（1）设购进A款钥匙扣 x 件，B款钥匙扣 y 件. 依题意，得解得 答：购进A款钥匙扣20件，B款钥匙扣10件. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：（2）设购进 m 件A款钥匙扣，则购进（80－ m ）件B款钥匙扣. 依题意，得30 m ＋25（80－ m ）≤2 200， 解得 m ≤40. 设再次购进的A，B两款钥匙扣全部售出后获得的总利润为 w 元，则 w ＝（45－30） m ＋（37－25）（80－ m ）＝3 m ＋960.∵3＞0，∴ w 随 m 的增 大而增大， ∴当 m ＝40时， w 取得最大值，最大值＝3×40＋960＝1 080，此时80－ m ＝80 －40＝40. 答：当购进40件A款钥匙扣，40件B款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大 销售利润是1 080元. （2）第一次购进的“琮琮”钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A，B两款“琮 琮”钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2 200元.应如 何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （3）亚运会临近结束时，该网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销 售，平均每天可售4件.经调查发现：每降价1元，平均每天可多售2件.将销售价定 为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？ 解：（3）设B款钥匙扣的售价定为 a 元，则每件的销售利润为（ a －25）元，平 均每天可售出4＋2（37－ a ）＝（78－2 a ）件. 依题意，得（ a －25）（78－2 a ）＝90， 整理，得 a2－64 a ＋1 020＝0， 解得 a1＝30， a2＝34. 答：将销售价定为每件30元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润 为90元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$