21.3 第1课时 传播问题和数字问题(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 第1课时　传播问题和数字问题 传播问题 1. 教材P22习题21.3T4变式　某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又 长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91.如果设每个支干长出 x 个小分支，那么依题意，可以列出的方程是（　B　） A. 1＋ x ＋ x （1＋ x ）＝91 B. 1＋ x ＋ x2＝91 C. x ＋ x2＝91 D. 1＋ x ＋2 x ＝91 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮传播就会有144台 电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑.根据题意，得1＋ x ＋（1＋ x ） x ＝144， 整理，得 x2＋2 x －143＝0， 解得 x1＝11， x2＝－13（不合题意，舍去）. 答：每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 握手问题 3. 应用意识　在某象棋队选拔赛的第一阶段中，采用分组单循环赛制（每两人之 间都只进行一场比赛），每组 x 人.若每组共需进行15场比赛，则根据题意可列方 程为（　A　） A. x （ x －1）＝15 B. x （ x ＋1）＝15 C. x （ x －1）＝15 D. x （ x ＋1）＝15 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一式三份合同（两家公司各执 一份，给公证处一份），所有公司共签订了84份合同，共有多少家公司参加商品 交易会？ （1）设共有 x 家公司参加商品交易会，用含 x 的代数式表示： 每家公司与其他 家公司都签订三份合同，由于甲公司与乙公司签 订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订 了 份合同. （2）列出方程并完成本题解答. 解：（2）根据题意，得 x （ x －1）＝84， 解得 x1＝8， x2＝－7（不合题意，舍去）. 答：共有8家公司参加商品交易会. （ x －1）　 x （ x －1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 数字问题 5. 已知两个连续偶数的平方和是100，求这两个数.若设较小的偶数为 x ，则可列 方程为 ⁠. 6. 已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，若这个两位数十位上的 数字和个位上的数字交换位置后，新两位数与原两位数的积为1 612，则这个两位 数为 ⁠. x2＋（ x ＋2）2＝100　 62　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 列方程时忽略重复的情况 7. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 15条航线，则这个航空公司共有飞机场 个. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8. 学科融合　小明同学是一位古诗文爱好者，在学习了一元二次方程这一章后， 改编了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立 之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿同.哪位学子算得 快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 x ，则可列方程为 （　C　） A. 10 x ＋（ x －3）＝（ x －3）2 B. 10（ x ＋3）＋ x ＝ x2 C. 10 x ＋（ x ＋3）＝（ x ＋3）2 D. 10（ x ＋3）＋ x ＝（ x ＋3）2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9. 应用意识　有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传 染中平均每人传染了 x 个人，下列说法错误的是（　D　） A. 1轮后有（ x ＋1）个人患了流感 B. 第2轮又增加（ x ＋1）· x 个人患流感 C. 依题意可得方程（ x ＋1）2＝121 D. 不考虑其他因素经过三轮一共会有1 210人感染 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10. 一个直角三角形的三边长是三个连续整数，则这三条边的长分别为 ⁠ ，它的面积为 ⁠. 11. 如图所示是某年某月的月历，在此月历上可以用一个矩形圈出3×3个位置相 邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大 数与最小数的积为192，则这9个数的和是 ⁠. 3，4， 5　 6　 144　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12. 我们都知道，连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，也 都知道四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条. （1）六边形的对角线有 条，七边形的对角线有 条. （2）多边形的对角线可以有20条吗？如果可以，求出多边形的边数；如果不可 以，请说明理由. 解：（2）多边形的对角线可以有20条. 设此多边形的边数为 n ， 由题意，得 ＝20， 整理，得 n2－3 n －40＝0. 解得 n1＝8， n2＝－5（不合题意，舍去）. 故多边形的对角线可以有20条，此多边形的边数为8. 9　 14　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13. 探究拓展　【探究】在一次聚会上，规定两个人见面必须握手，且只握手1次. （1）若参加聚会的人数为3人，则共握手 次；若参加聚会的人数为6人，则 共握手 次. （2）若参加聚会的人数为 n （ n 为正整数）人，则共握手 次. （3）若参加聚会的人共握手190次，请求出参加聚会的人数. 【拓展】 嘉嘉给琪琪出题：“已知∠ AOB 是直角，若在直角∠ AOB 的内部由顶点 O 引出 m 条射线（不含 OA ， OB 边），角的总数为20，求 m 的值.” 琪琪的思考：“在这个问题上，角的总数不可能为20.”琪琪的思考对吗？请说明 理由. 3　 15　 n （ n －1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：（3）设有 x 人参加聚会，根据题意，得 x （ x －1）＝190， 解得 x1＝20， x2＝－19（不合题意，舍去）. 答：参加聚会的有20人. 【拓展】琪琪的思考对.理由如下： 由题意知，从点 O 共引出 m 条射线， 若共有20个角，则有 （ m ＋1）（ m ＋2）＝20， 解得 m ＝ . 与 m 为正整数矛盾，所以不可能有20个角. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$