21.2.1 第1课时 用直接开平方法解方程(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版 河北专用)

年级上册·RJ河北专用 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.1　配方法　第1课时　用直接开平方法解方程 解形如 x2＝ p （ p ≥0）的一元二次方程 1. （2023·沧州期中）老师出示问题：“解方程 x2－16＝0”，四位同学给出了以 下答案：小琪： x ＝4；子航： x1＝ x2＝4；一帆： x1＝ x2＝－4；萱萱： x ＝±4. 其中答案正确的是（　D　） A. 小琪 B. 子航 C. 一帆 D. 萱萱 2. 已知2是一元二次方程 x2－ c ＝0的一个根，则该方程的另一个根是（　B　） A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 运算能力　用直接开平方法解下列方程： （1）4 x2＝1；　　 解：（1）原方程可化为 x2＝ ，解得 x1＝ ， x2＝－ . 解： （2）原方程可化为 x2＝5，解得 x1＝ ， x2＝－ . （2）0.8 x2－4＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解形如（ mx ＋ n ）2＝ p （ p ≥0）的一元二次方程 4. 关于 x 的方程（ x ＋ a ）2＝ b 能直接开平方求解的条件是（　D　） A. a ≥0， b ≥0 B. a ≥0， b ≤0 C. a 为任意数或 b ＜0 D. a 为任意数且 b ≥0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 忽略移项后是－ m ，而造成错误 5. 方程 x2＋ m ＝0有实数解，则 m 的取值范围是（　D　） A. m ＞0 B. m ≥0 C. m ＜0 D. m ≤0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6. 已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程（ x －3）2＝4的根，则此三角 形的周长为（　C　） A. 17 B. 11 C. 15 D. 11或15 7. 若（ x2＋ y2－1）2＝16，则 x2＋ y2＝（　B　） A. 4 B. 5 C. ±4 D. 5或－3 8. 若（ x ＋2）与（ x －2）互为倒数，则 x 的值是 ⁠. C B ± 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9. 若 a 为一元二次方程（ x －2 ）2＝4的较大的一个根， b 为一元二次方程（ y －4）2＝18的较小的一个根，则 a － b 的值为 ⁠. 10. 教材P6练习变式　用直接开平方法解下列方程： 5 －2　 （1）（3 x －1）2－36＝0； 解：（1）移项，得（3 x －1）2＝36. 直接开平方，得3 x －1＝±6， 解得 x1＝ ， x2＝－ . （2） （3 x ＋1）2＝64. 解：（2）原方程变形为（3 x ＋1）2＝256. 直接开平方，得3 x ＋1＝±16. 解得 x1＝5， x2＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11. 已知方程（ x －1）2＝ k2＋2的一个根是 x ＝3，求 k 的值和另一个根. 解：∵（ x －1）2＝ k2＋2的一个根是 x ＝3， ∴（3－1）2＝ k2＋2，解得 k ＝± . 由（ x －1）2＝ k2＋2，得（ x －1）2＝4， ∴ x －1＝2或 x －1＝－2， 解得 x1＝3， x2＝－1. 综上所述， k 的值是± ，方程的另一个根是－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12. 阅读理解　对于实数 p ， q ，我们用符号max{ p ， q }表示 p ， q 两数中较大的 数，如：max{1，2}＝2. （1）max{－ ，－ }＝ 　－ 　. （2）我们知道：当 m2＝1时， m ＝±1.利用这种方法解决下面问题：若max{（ x －1）2， x2}＝4，求 x 的值. 解：（2）①当（ x －1）2＝4，且（ x －1）2≥ x2时，解得 x ＝－1； ②当 x2＝4，且 x2≥（ x －1）2时，解得 x ＝2. 综上所述， x 的值为－1或2. － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$