第22章 阶段检测三 （22.2～22.3）(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十二章　二次函数 阶段检测三　（22.2～22.3） 一、选择题 1. 二次函数 y ＝ x2－6 x ＋ m 的图象与 x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 （1，0），则另一个交点的坐标为（　C　） A. （－1，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （－6，0） 2. 抛物线 y ＝ x2－2 x ＋ m 与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围为（　C　） A. m ＞1 B. m ＝1 C. m ＜1 D. m ＜4 3. 若二次函数 y ＝ x2－ mx 图象的对称轴是直线 x ＝－3，则关于 x 的方程 x2＋ mx ＝7的解是（　D　） A. x1＝0， x2＝6 B. x1＝1， x2＝7 C. x1＝1， x2＝－7 D. x1＝－1， x2＝7 C C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. （2023·山东东营期末）如表中列出了二次函数 y ＝ ax2＋ bx ＋ c （ a ≠0）的一 些对应值，则一元二次方程 ax2＋ bx ＋ c ＝0（ a ≠0）的一个近似解 x1的范围是 （　C　） x … －3 －2 －1 0 1 … y … －11 －5 －1 1 1 … A. －3＜ x1＜－2 B. －2＜ x1＜－1 C. －1＜ x1＜0 D. 0＜ x1＜1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5. 为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有些企业会被迫停产， 经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润 y （单位：万元）和 月份 n 之间满足函数解析式 y ＝－ n2＋14 n －24，则没有盈利的月份为（　D　） A. 2月和12月 B. 2月至12月 C. 1月 D. 1月、2月和12月 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. （2023·天津中考）如图所示，要围一个矩形菜园 ABCD ，其中一边 AD 是墙， 且 AD 的长不能超过26 m，其余的三边 AB ， BC ， CD 用篱笆，且这三边的和为 40 m，有下列结论：① AB 的长可以为6 m；② AB 的长有两个不同的值满足菜园 ABCD 面积为192 m2；③菜园 ABCD 面积的最大值为200 m2.其中，正确的结论有 （　C　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、填空题 7. （2023·山东滨州中考）某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直 安装一根顶部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离 为1 m处达到最高，高度为3 m，水柱落地处离池中心的水平距离也为3 m，那么 水管的设计高度应为 ⁠. 8. 如图所示，直线 y ＝ mx ＋ n 与抛物线 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 交于 A （－1， p ）， B （4， q ）两点，则关于 x 的不等式 mx ＋ n ＜ ax2＋ bx ＋ c 的解集是 ⁠ ⁠. m　 －1＜ x ＜ 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9. 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的 团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行 社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是 ⁠. 55　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）求证：无论 a 取什么实数，图象 T 与 x 轴总有公共点. 三、解答题 10. （2023·云南中考）数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重 研究物体数量方面，具有精确性，形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观 性.数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系.数形结 合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化， 共同解决问题. 同学们，请你结合所学的数学知识解决下列问题. 在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点.设 函数 y ＝（4 a ＋2） x2＋（9－6 a ） x －4 a ＋4（实数 a 为常数）的图象为图象 T . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（1）证明：当4 a ＋2＝0，即 a ＝－ 时，函数的解析式为 y ＝12 x ＋6， 令 y ＝0，得 x ＝－ ， ∴此时函数 y ＝（4 a ＋2） x2＋（9－6 a ） x －4 a ＋4（实数 a 为常数）的图象与 x 轴有交点. 当 a ≠－ 时， y ＝（4 a ＋2） x2＋（9－6 a ） x －4 a ＋4为二次函数， ∵Δ＝（9－6 a ）2－4（4 a ＋2）（－4 a ＋4）＝100 a2－140 a ＋49＝ （10 a －7）2≥0， ∴函数 y ＝（4 a ＋2） x2＋（9－6 a ） x －4 a ＋4（实数 a 为常数）的图象与 x 轴 有交点. 综上所述，无论 a 取什么实数，图象 T 与 x 轴总有公共点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（2）存在整数 a ，使图象 T 与 x 轴的公共点中有整点. 当 a ＝－ 时，不符合题意； 当 a ≠－ 时， 在 y ＝（4 a ＋2） x2＋（9－6 a ） x －4 a ＋4中，令 y ＝0，得0＝（4 a ＋2） x2＋ （9－6 a ） x －4 a ＋4，解得 x ＝－ 或 x ＝ . ∵ x ＝ ＝2－ ， a 是整数， ∴当2 a ＋1是6的因数时， 是整数， （2）是否存在整数 a ，使图象 T 与 x 轴的公共点中有整点？若存在，求所有整数 a 的值；若不存在，请说明理由. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ∴2 a ＋1＝－6或2 a ＋1＝－3或2 a ＋1＝－2或2 a ＋1＝－1或2 a ＋1＝1或2 a ＋1 ＝2或2 a ＋1＝3或2 a ＋1＝6， 解得 a ＝－ 或 a ＝－2或 a ＝－ 或 a ＝－1或 a ＝0或 a ＝ 或 a ＝1或 a ＝ . ∵ a 是整数，∴ a ＝－2或 a ＝－1或 a ＝0或 a ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 应用意识　如图所示是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上 方以击球高度 OA 为28.75 cm的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓 球的运行路线近似是抛物线的一部分. 乒乓球到球台的竖直高度记为 y （单位：cm），乒乓球运行的水平距离记为 x （单位：cm），测得如表数据： 水平距离x/cm 0 10 50 90 130 170 230 竖直高度y/cm 28.75 33 45 49 45 33 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （1）在平面直角坐标系 xOy 中，描出表格中各组数值所对应的点（ x ， y ），并 画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象. 解：（1）描出各点，画出图象如图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是 cm，当乒乓球落在 对面球台上时，到起始点的水平距离是 ⁠cm. ②求满足条件的抛物线的函数解析式. 解：（2）②设抛物线的函数解析式为 y ＝ a （ x －90）2＋49， 将（230，0）代入，得0＝ a （230－90）2＋49， 解得 a ＝－0.002 5， 49　 230　 ∴抛物线的函数解析式为 y ＝－0.002 5（ x －90）2＋49. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （3）技术分析：如果只上下调整击球高度 OA ，乒乓球的运行轨迹形状不变，那 么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出 OA 的取值范 围，以利于有针对性的训练.如图②所示，乒乓球台长 OB 为274 cm，球网高 CD 为15.25 cm.现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球高度 OA 的值约为1.27 cm.请你 计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点 B 处时，击球高度 OA 的值（乒乓球大小 忽略不计）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（3）当 OA ＝28.75时，抛物线的函数解析式为 y ＝－0.002 5（ x －90）2＋49， 设乒乓球恰好落在对面球台边缘点 B 处时，击球高度 OA 的值为 h ，则平移距离 为（ h －28.75） cm， ∴平移后的抛物线的函数解析式为 y ＝－0.002 5（ x －90）2＋49＋ h －28.75， 当 x ＝274时， y ＝0， ∴－0.002 5（274－90）2＋49＋ h －28.75＝0， 解得 h ＝64.39. ∴乒乓球恰好落在对面球台边缘点 B 处时，击球高度 OA 的值为64.39 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$