22.3 第3课时 抛物线形实际问题(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十二章　二次函数 22.3　实际问题与二次函数 第3课时　抛物线形实际问题 利用二次函数解决抛物线形问题 1. 教材P51探究3变式　如图所示，有一座抛物线形拱桥，当水位线在 AB 位置 时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2 m，水面宽为4 m，水面下降1 m后，水面 宽为（　C　） A. 5 m B. 6 m C. 2 m D. 2 m C 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 如图所示，水池中心点 O 处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷 头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点 O 在同一水平 面.安装师傅调试发现，喷头高2.5 m时，水柱落点距 O 点2.5 m；喷头高4 m时， 水柱落点距 O 点3 m.那么喷头高 m时，水柱落点距 O 点4 m. 8　 1 2 3 4 5 6 7 8 3. （2023·浙江温州中考）一次足球训练中，小明从球门正前方8 m的 A 处射门， 球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6 m时，球达到最高点，此时 球离地面3 m.已知球门 OB 高为2.44 m，现以 O 为原点建立如图所示的平面直角坐 标系. （1）求抛物线的函数解析式，并通过计算判断球能否射进球门.（忽略其他 因素） 1 2 3 4 5 6 7 8 解：（1）∵8－6＝2， ∴抛物线的顶点坐标为（2，3）. 设抛物线的函数解析式为 y ＝ a （ x －2）2＋3. 把点 A 的坐标（8，0）代入，得36 a ＋3＝0， 解得 a ＝－ ， ∴抛物线的函数解析式为 y ＝－ （ x －2）2＋3. 当 x ＝0时， y ＝－ ×4＋3＝ ＞2.44， ∴球不能射进球门. 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时 他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点 O 正上方2.25 m处？ 解：（2）设小明带球向正后方移动 m 米，则移动 后的抛物线的函数解析式为 y ＝－ （ x －2－ m ）2＋3， 把（0，2.25）代入，得2.25＝－ （0－2－ m ）2＋3， 解得 m ＝－5（舍去）或 m ＝1， ∴当时他应该带球向正后方移动1米射门，才能让 足球经过点 O 正上方2.25 m处. 1 2 3 4 5 6 7 8 确定函数图象时，忽略二次函数自变量的取值范围造成错误 4. 应用意识　一辆汽车刹车后行驶的距离 s （单位：米）关于行驶时间 t （单 位：秒）的函数解析式是 s ＝15 t －6 t2，那么距离 s 与行驶时间 t 的函数图象大致 是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 5. 竖直上抛物体离地面的高度 h （单位：m）与运动时间 t （单位：s）之间的关 系可以近似地用公式 h ＝－5 t2＋ v0 t ＋ h0表示，其中 h0（单位：m）是物体抛出 时离地面的高度， v0（单位：m/s）是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地 面1.5 m高处以20 m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为 （　C　） A. 23.5 m B. 22.5 m C. 21.5 m D. 20.5 m C 1 2 3 4 5 6 7 8 6. 新情境　2023年5月28日，C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞 机正式起步.12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接 风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪）.如图①所示，在一次“水门礼”的预演 中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线 的一部分.如图②所示，当两辆消防车喷水口 A ， B 的水平距离为80米时，两条水 柱在抛物线的顶点 H 处相遇，此时相遇点 H 距地面20米，喷水口 A ， B 距地面均 为4米.若两辆消防车同时后退10米，两条水柱的形状及喷水口A'，B'到地面的距 离均保持不变，则此时两条水柱相遇点H'距地面（　C　） A. 17米 B. 18米 C. 19米 D. 20米 C 1 2 3 4 5 6 7 8 7. 如图所示，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部 分，栅栏的跨径 AB 间按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高 OC 为0.36米，则立 柱 EF 的长为 米. 0.2　 1 2 3 4 5 6 7 8 8. 应用意识　如今我国的大棚种植技术已十分成熟.小明家的菜地上有一个长为16 米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线形，大棚的一端固定在离地面高1米的墙 体 A 处，另一端固定在离地面高2米的墙体 B 处，现对其横截面建立如图所示的 平面直角坐标系.已知大棚上某处离地面的高度 y （单位：米）与其离墙体 A 的水 平距离 x （单位：米）之间的关系满足 y ＝－ x2＋ bx ＋ c ，现测得 A ， B 两墙体 之间的水平距离为6米. （1）直接写出 b ， c 的值. 解：（1） b ＝ ， c ＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 （2）求大棚的最高处到地面的距离. 解：（2）由 y ＝－ x2＋ x ＋1＝ ＋ ， 可知当 x ＝ 时， y 有最大值 ， 故大棚最高处到地面的距离为 米. 1 2 3 4 5 6 7 8 解：（3）令 y ＝ ，则有－ x2＋ x ＋1＝ ， 解得 x1＝ ， x2＝ . 又∵0≤ x ≤6，∴大棚内可以搭建支架的土地的宽为6－ ＝ （米）. 又∵大棚的长为16米， ∴需要搭建支架部分的土地面积为16× ＝88（平方米），故共 需要88×4＝352（根）竹竿. （3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为 米的竹竿支架若干， 已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备 多少根竹竿？ 1 2 3 4 5 6 7 8 $$