22.1.1 二次函数(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十二章　二次函数 22.1　二次函数的图象和性质 22.1.1　二次函数 学科核心素养 具体内容 抽象能力 通过对实际问题的分析，抽象出二次函数关系，体会二次函数 的意义；通过画出并且分析二次函数的图象，得到二次函数的 性质，理解二次函数系数与图象的关系；能通过运用二次函数 解决实际问题，抽象、归纳得到解决实际问题的一般步骤 推理能力 熟练掌握二次函数图象与系数的对应关系，能根据函数图象的 位置确定与系数有关的不等式是否成立，提高推理能力 学科核心素养 具体内容 运算能力 知道不共线三点可以确定一个二次函数，会灵活运用待定系数 法求二次函数解析式；能运用配方法将二次函数解析式化为 y ＝ a （ x － h ）2＋ k 的形式，能由此得出二次函数图象的顶点坐 标，说出图象的开口方向，得出二次函数的最值；会根据二次 函数的解析式求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自 变量的值；知道二次函数和一元二次方程的关系，会根据二次 函数的解析式求图象与坐标轴交点的坐标 学科核心素养 具体内容 几何直观 会用描点法画出二次函数的图象，会利用一些特殊点画出二次 函数的草图；能根据图象得到开口、对称轴、顶点、最值、增 减性等二次函数的性质；会用二次函数的图象求一元二次方程 的近似值；能从数形结合的角度深入理解二次函数图象与系数 的对应关系 模型观念 会通过分析实际问题的情景确定二次函数的解析式，能有意识 地运用二次函数模型解决实际问题 学科核心素养 具体内容 应用意识 能运用二次函数解决相应的实际问题，包括面积最值问题、销 售利润问题、抛物线形问题等 创新意识 通过探究二次函数动点型、存在性等综合问题，体会提出猜 想、加以验证的过程，进一步形成独立思考、敢于质疑的科学 态度与理性精神 二次函数的定义 1. （2023·江苏南京鼓楼区期末）在下列函数中，是二次函数的是（　B　） A. y ＝－3 x ＋5 B. y ＝2 x2 C. y ＝（ x ＋1）2－ x2 D. y ＝ B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2. 二次函数 y ＝（ x －1）（ x －2）的一次项系数为 ⁠. －3　 根据实际问题列二次函数解析式 3. 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为 x （0＜ x ＜2）的小正方形，如果设 剩余部分的面积为 y ，那么 y 关于 x 的函数解析式是（　B　） A. y ＝ x2 B. y ＝4－ x2 C. y ＝ x2－4 D. y ＝4－2 x 4. 教材P41习题22.1T2变式　国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次 降价的百分率为 x ，该药品原价为18元，降价后的价格为 y 元，则 y 与 x 的函数解 析式为 ⁠. B y ＝18（1－ x ）2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 忽略二次项系数不为0这个条件而出错 5. （2023·四川德阳旌阳区质检）如果函数 y ＝（ k －3） ＋7 x ＋2是关 于 x 的二次函数，那么 k 的值是 ⁠. 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6. 某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二季度平均每月的增长率为 x ，如 果第二季度共生产零件 y 万个，那么 y 关于 x 的函数解析式是（　B　） A. y ＝60（1＋ x ）2 B. y ＝60＋60（1＋ x ）＋60（1＋ x ）2 C. y ＝60（1＋ x ）＋60（1＋ x ）2 D. y ＝60＋60（1＋ x ） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7. 设 y ＝ y1－ y2， y1与 x 成正比例， y2与 x2成正比例，则 y 与 x 的函数关系是 （　C　） A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 二次函数 D. 以上均不正确 8. 抽象能力　某地为提高蔬菜作物的产量，搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料 暖房，如图所示，则需要的塑料布 y 与半径 R 之间的函数解析式是 ⁠ .（不考虑塑料布埋在土里的部分） C y ＝π R2＋ 30π R 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 已知 y ＝（ m －4） ＋2 x2－3 x －1. （1）当 m 为何值时，它是 y 关于 x 的一次函数. 解：（1）由 y ＝（ m －4） ＋2 x2－3 x －1是关于 x 的一次函数，得 解得 m ＝2. 所以当 m ＝2时，它是 y 关于 x 的一次函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）当 m 为何值时，它是 y 关于 x 的二次函数. 解：（2）由 y ＝（ m －4） ＋2 x2－3 x －1是关于 x 的二次函数， 得① m －4＝0，解得 m ＝4； ② m2－ m ＝1，解得 m ＝ ； ③解得 m ＝－1； ④ m2－ m ＝0，解得 m ＝0或 m ＝1. 综上所述，当 m ＝4或 或－1或0或1时，它是 y 关于 x 的二次函数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$