21.3 第1课时 传播问题和数字问题(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 第1课时　传播问题和数字问题 传播问题 1. 教材P19探究1变式　某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两 轮传播就会有144台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台 电脑会感染几台电脑？ 解：设每轮感染中平均一台电脑会感染 x 台电脑. 根据题意，得1＋ x ＋（1＋ x ） x ＝144， 整理，得（ x ＋1）2＝144， 解得 x1＝11， x2＝－13（不合题意，舍去）. 故每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 握手问题 2. 教材P25复习题21T7变式　某校九年级各班进行拔河比赛，每两个班之间都要 赛一场，共赛28场.设共有 x 个班参赛，根据题意可列方程为（　C　） A. x （ x －1）＝28 B. ＝28 C. ＝28 D. x （ x ＋1）＝28 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3. 模型观念　参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公 司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ （1）设共有 x 家公司参加商品交易会，用含 x 的代数式表示： 每家公司与其他 家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签 订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订 了 份合同. （2）列出方程并完成本题解答. 解：根据题意，得 x （ x －1）＝45，整理，得 x2－ x －90＝0， 解得 x1＝10， x2＝－9（不合题意，舍去）. 故共有10家公司参加商品交易会. （ x －1）　 x （ x －1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 数字问题 4. 阅读材料，回答下列问题： 反序数： 有这样一对数，一个数的数字排列完全颠倒过来变成另一个数，简单地说，就是 顺序相反的两个数，我们把这样的一对数称为“反序数”，比如：12的反序数是 21，456的反序数是654. 用方程知识解决问题： 若一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字大3，这个两位数与其反序数之 积为1 300，求这个两位数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解得 x1＝－5（不符合题意，舍去）， x2＝2， ∴10（ x ＋3）＋ x ＝10×（2＋3）＋2＝52. 答：这个两位数为52. 解：设这个两位数的个位数字为 x ，则十位数字为（ x ＋3）， 根据题意，得[10（ x ＋3）＋ x ]（10 x ＋ x ＋3）＝1 300， 整理，得 x2＋3 x －10＝0， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 列方程解决数字问题时，数位的表示方法错误 5. 小明同学是一位古诗词的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏 轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东 吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿同.哪位学子算得快，多少 年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 x ，则可列方程为（　C　） A. 10 x ＋（ x －3）＝（ x －3）2 B. 10（ x ＋3）＋ x ＝ x2 C. 10 x ＋（ x ＋3）＝（ x ＋3）2 D. 10（ x ＋3）＋ x ＝（ x ＋3）2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6. 应用意识　某市轨道交通4号线从市北站出发，依次为市北－市东－火车站 －……－白山区.从市北到白山区共设计了156种往返车票，这条线路共有多少个 站点？设这条线路共有 x 个站点，根据题意，下列方程正确的是（　B　） A. x （ x ＋1）＝156 B. x （ x －1）＝156 C. x （ x ＋1）＝156 D. x （ x －1）＝156 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7. 应用意识　（2023·山东临沂兰山区质检）某种植物的主干长出若干数目的支 干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数为73，则每 个支干长出（　B　）支小分支. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 一个两位数的十位数字比个位数字大2，把这个两位数的个位数字和十位数字 交换一下后平方，所得数值比原来的两位数大138，则原来的两位数是（　B　） A. 21 B. 31 C. 42 D. 53 9. 新情境　在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒 会的人数为 ⁠. B B 11　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 如图所示是某年某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位 置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中， 最大数与最小数的积为192，则这9个数的和是 ⁠. 144　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 探究拓展　探究：在一次聚会上，规定两个人见面必须握手，且只握手1次. （1）若参加聚会的人数为3，则共握手 次；若参加聚会的人数为6，则共握 手 次. （2）若参加聚会的人数为 n （ n 为正整数），则共握手 次. （3）若参加聚会的人共握手45次，请求出参加聚会的人数. 拓展： 嘉嘉给琪琪出题：“若在直角∠ AOB 的内部由顶点 O 引出 m 条射线（不含 OA ， OB 边），角的总数为20，求 m 的值.” 琪琪的思考：“在这个问题上，角的总数不可能为20.”琪琪的思考对吗？若对， 请说明理由；若不对，请求出 m 的值. 3　 15　 n （ n －1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：（3）设有 x 人参加聚会，根据题意，得 x （ x －1）＝45， 解得 x1＝10， x2＝－9（不合题意，舍去）. 故参加聚会的有10人. 拓展：琪琪的思考对，理由如下： 从点 O 共引出 m 条射线， 若共有20个角， 则有 （ m ＋1）（ m ＋2）＝20， 解得 m ＝ .与 m 为正整数矛盾，所以不可能有20个角. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$